全等三角形专题培优(带答案)

1、全等三角形专题培优考试总分： 110 分 考试时间： 120 分钟卷I选择题一、选择题共 10 小题 ，每题 2 分 ，共 20 分 1.如图为个边长相等的正方形的组合图形，那么 A.B.C.D.2.以下定理中逆定理不存在的是 A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行D.全等三角形的对应角相等3.：如图，那么不正确的结论是 A.与互为余角B.C.D.4.如图，是的中位线，延长至使，连接，那么的值为 A.B.C.D.5.如图，在平面直角坐标系中，在轴、轴的正半轴上分别截取、，使；再分别以点、为圆心，以大于长为半径作

2、弧，两弧交于点假设点的坐标为，那么与的关系为 A.B.C.D.6.如图，是等边三角形，于点，于点，那么以下结论：点在的角平分线上；正确的有 A.个B.个C.个D.个7.如图，直线、表示三条相互交叉的公路，现方案建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，那么可供选择的地址有 A.一处B.二处C.三处D.四处8.如图，是的角平分线，那么等于 A.B.C.D.9.是的中线，且比的周长大，那么与的差为 A.B.C.D.10.假设一个三角形的两条边与高重合，那么它的三个内角中 A.都是锐角B.有一个是直角C.有一个是钝角D.不能确定卷II非选择题二、填空题共 10 小题 ，每题 2 分 ，共 20 分

3、11.问题情境：在中，点为边上一点不与点，重合，交直线于点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得到线段旋转角为，连接特例分析：如图假设，那么图中与全等的一个三角形是_，的度数为_类比探究：请从以下，两题中任选一题作答，我选择_题：如图，当时，求的度数；：如图，当时，猜测的度数与的关系，用含的式子表示猜测的结果，并证明猜测；在图中将“点为边上的一点改为“点在线段的延长线上，其余条件不变，请直接写出的度数用含的式子表示，不必证明12.如图，正方形纸片的边长为，点、分别在边、上，将、分别沿、折叠，点、恰好都落在点处，那么的长为_13.在中，为的平分线，于，于，面积是，那么的长为_14.在中，的垂直平分线

4、与所在的直线相交所得到锐角为，那么等于_15.如图，平分，于，于，那么图中有_对全等三角形16.如图，在中，点从点出发沿射线方向，在射线上运动在点运动的过程中，连结，并以为边在射线上方，作等边，连结当_时，；请添加一个条件：_，使得为等边三角形；如图，当为等边三角形时，求证：；如图，当点运动到线段之外时，其它条件不变，中结论还成立吗？请说明理由17.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为，如果，那么弦的长是_18.如图，在中，是的平分线，平分交于，那么_19.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图，在中，平分，求的长小聪思考：因为平分，所以可在边上取点，使，连接这样很容易得

5、到，经过推理能使问题得到解决如图请答复：是_三角形的长为_参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图，中，平分，求的长20.如图，在和中，假设要用“斜边直角边直接证明，那么还需补充条件：_三、解答题共 7 小题 ，每题 10 分 ，共 70 分 21.如图，为等边三角形，为延长线上的一点，平分，求证：为等边三角形22.尺规作图不要求写作法，保存作图痕迹如图，作的平分线；边上的中线；22.一块三角形形状的玻璃破裂成如下图的三块，请你用尺规作图作一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等不要求写作法，保存作图痕迹不能在原图上作三角形22.如图：在正方形网格中有一个，按要求进行以下画图只能借助于网格：

6、画出中边上的高需写出结论画出先将向右平移格，再向上平移格后的23.平行四边形中，点为边上一点，连结，点在边所在直线上，过点作交于点如图，假设为边中点，交延长线于点，求；如图，假设点在边上，为中点，且平分，求证：；如图，假设点在延长线上，为中点，且，问中结论还成立吗？假设不成立，那么线段、满足怎样的数量关系，请直接写出结论24.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，直线与直线关于轴对称，直线的解析式为，求直线的解析式；过点在的外部作一条直线，过点作于，过点作于，请画出图形并求证：；沿轴向下平移，边交轴于点，过点的直线与边的延长线相交于点，与轴相交于点，且，在平移的过程中，为定值；为定值在这两个结论中

7、，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值25.如图：，过点，于，于，求证：26.如图，点，在上，与交于点求证：；试判断的形状，并说明理由27.如图，点是平分线上一点，垂足为、吗？为什么？是的垂直平分线吗？为什么？答案1.B2.D3.D4.A5.B6.D7.D8.A9.B10.B11. “, “ “ 12. “ 13. “ 14. “或 15. “ 16. “； 添加一个条件，可得为等边三角形；故答案为：；与是等边三角形，即，在与中，；成立，理由如下；与是等边三角形，即，在与中， 17. “ 18. “ 19. 解：是等腰三角形，在与中，是等腰三角形； 的长为，中，平分，在边上取点，

8、使，连接，那么，在边上取点，使，连接，那么， go题库20. “ 21.证明：为等边三角形，即，平分，在和中，又，为等边三角形22.解：如下图：；如下图：即为所求；如下图：即为所求；如下图：即为所求；23.解：如图，在平行四边形中，在中，为的中点，又，故可设，那么中，解得，又，为的中点，；如图，延长交的延长线于点，那么，又平分，是等腰直角三角形，又，又为的中点，；假设点在延长线上，为中点，且，那么中的结论不成立，正确结论为：证明：如图，延长交的延长线于点，那么，又，又为的中点，24.解：直线与轴、轴分别交于、两点，直线与直线关于轴对称，直线的解析式为：；如图直线与直线关于轴对称，与为象限平分线的平行线，与为等腰直角三角形，；对，过点作轴于，