四川省成都实验中学2018届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

1、成都市实验中学 2017年10月月考试题九年级数学学科说明：本试卷分为 A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试 时间120分钟答案均填在答题卡中。A卷（共100分）一、选择题（每小题 3分，共30分.）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A 平行四边形B.矩形 C.正三角形 D.等腰三角形22. 已知x=1是方程x +bx - 2=0的一个根，则方程的另一个根是 （）A. 1B. 2 C . - 2 D. - 123. 用配方法解一元二次方程x -4x =5时，此方程可变形为（）A.( x 2)2 =1B. (x-2)2 =1 C. (x 2)=

2、9 d. ( X-2)=94.A.C.5.不正确的是（下列命题中，菱形的四条边相等对角线相等的平行四边形是矩形关于x的一元二29kW-B.平行四边形的邻边相等D .正方形的对角线相等且互相垂直平分 次方程 kx2+3x - 1=0有实数根，则99B. kw且 k工0C . k>-44k的取值范围是（）9 口k>-且k工046.A.有两个相等的实数根E.有两个不相等的实数根7.A.C.只有一个实数根D.没有实数根如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（1 - 137题图C8.如图，正方形 ABCD的对角线A.135 °B.45°C.22.5AC是菱形AEFC的一

3、边，则/°D.30°C2元二次方程 x -2x -1 = 0的根的情况为（9.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x,则可列方程为（）A. 48 (1 - x2 2=36B. 48 (1+x22=36C. 36(1 -x 22=48D .36 (1+x2 2=4810.如图，DE/ BC,在下列比例式中，不能成立的是（2AD AEDE AEABACDBABA.BCD .DB ECBC ECADAEECAC二、填空题（每小题 4分，共20分）11.若 x: y=3: 1,贝U x： （x - y） =12.若 x2- 4x+p= (x

4、+q) 2,贝V pq=13. 如图，在一块长为 22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的 道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程（不用化简）为.1713题图14.已知：如图，菱形 ABCD 长为 _.中,14题图Z B=6018题图,AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周15.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是三、解答题（本大题共 6个小题，共50 分）(2)4x2- 8x+1=0216. （15 分）（1 ）解方程：x - 2x=0（3） （x- 2） （x- 3）

5、 =12.17. （8分）如图，正方形 ABCD中，点E、F分别是 AB和AD上的点。已知 CE丄BF , 垂足为点M。求证：Z EBM= Z ECB ;（2） EB=AF。218. （8分）已知：关于 x的方程2x +kx - 1=0 .（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1,求另一个根及 k值.佃.（8分）阅读下文并解答问题：（1）小丽袋子中卡片上分别标有1, 2, 3, 4;小兵袋子中卡片上分别标有 1, 2, 3.分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标 有的数字，请用树状图法或列表法写出（a, b）的所有取值情况；（2）求在（a, b）中使2关于

6、x的一元二次方程 x -ax+2b=0有实数根的概率.20. （11分）在矩形 ABCD中，AB = 5 cm, BC = 6 cm,点P从点A开始沿边 AB向终点B 以1 cm/s的速度移动，与此同时，点 Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移 动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点 Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.（t ? 0）填空：BQ =，PB=（用含t的代数式表示）；当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?（3）是否存在t的值，使得五边形 APQCD的面积等于26 cm2?若存在，请求出此时t的值； 若不存在，请说明理由.B卷（共50分）一、填空题（每小题

7、 4分，共20分）21. 已知a， b是方程x+2x-5=0的两个实数根，则 a b- 10+ab的值为.22. 如果关于x的一元二次方程 kx2- J x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.23. 菱形ABCD的一条对角线长为 6，边AB的长是方程x2 _7x亠12 =0的一个根，则菱形ABCD的周长为.24. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售， 增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.若商场平均每天要赢利 1 200元，设每件衬衫应降 价x元，则所列方程为.（不

8、用化简）25.如图，在矩形 ABCD中，AB=10cm，BC=5cm .点E、F分别在 AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点 A、D分别落在矩形 ABCD外部的点A'、D'处，则整个阴影部分 图形的周长为.、解答题（本大题共 3个小题，共30 分）2V26.（8分）关于x的方程kx + （ k+2） x+ =0有两个不相等的实数根；4（1）求k的取值范围；（2） 是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.27、（ 10分）低碳生活，绿色出行 ”自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商 城的自行车销售量自2013年起逐

9、月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了 100辆.（1） 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自 行车？（2） 考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为 500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300 元/辆根据销售经验，A型车不少于 B型车的2倍，但不超过 B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？28. （12分）在平行四边形 ABCD中，E是BC上任意一点，延长 AE交DC的延长线与点F.（1）在图 中当CE=CF时，求证：

10、AF是/ BAD的平分线.（2）在（1 ）的条件下，若 ZABC=90° , G是EF的中点（如图 ），请求出Z BDG的度数.（3） 如图 ，在（1）的条件下，若 Z BAD=60°,且 FG II CE,FG=CE ,连接 DB、DG,求出 Z BDG 的度数.成都市实验中学 2017年10月月考试题九年级 数学学科答案一、选择题(每小题 3分，共30分)7. B 8. C 9. D10. B1. B 2. C3. D 4. B5. D 6. B、填空题(每小题 4分，共20 分)11. 3: 212. 11613. (22-x) (17-x)= 3001615. 0.

11、88三、解答题(共54分)16解方程：(1) X1=0 , X2= 2. (2)X1=1 +VITX2=1 -(3). X1=6, X2= -117. /.Rt ABAF织t止BC,.( 1)/EBM= /ECB ; (2 ) BE=AF 18 .证明：(1)v a=2, b=k , c= - 12 2=k2- 4X 2X( - 1) =k2+8,无论k取何值，k2 >0, k2+8>0,即厶> 0,方程2x2+kx - 1=0有两个不相等的实数根.解：(2 )把x= - 1代入原方程得，2- k-仁0 k=1/原方程化为2x2+x - 1=0 ,解得：x1= - 1, X2

12、，即另一个根为19.(a, b)对应的表格为:1231(b D(1* 2)(1, 3)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)3(3, 1)(3, 2(缶3)4(4, 1)(4. 2)(4, 3)(2 ) /.P (丸)=存扌。20. (1). BQ=2tcm / PB= (5-t) cm,;(2 )由题意得：(5-t) 2+ (2t) 2=52，解得：t1=0 (不合题意舍去)，t2=2 ； 当t=2秒时，PQ的长度等于5cm；(3) 存在t=1秒，能够使得五边形 APQCD的面积等于26cm2.理由如下： 长方形ABCD的面积是：5 X 6=30 (cm2),使得五边形 APQCD的面积等于

13、26cm2，则 PBQ的面积为30-26=4 (cm2), 解得：t1=4 (不合题意舍去)，t2=1 .即当t=1秒时，使得五边形 APQCD的面积等于26cm 2.B卷(共50分)一、填空题：(第小题4分，共20分)21、022.解得-且 20.23 . 16- 2 2 24、(40-x)(2x+20)=1200 25. 30cm.二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26解：(1)二k的取值范围是k>- 1,且k工0(2)不存在符合条件的实数k 理由：解得k= - 2,由(1)知，k= - 2时，< 0，原方程无实解，不存在符合条件的k的值.27、(1 )根据题意列方程：64 (1+x ) 2 ="100",解得 x=-225% (不合题意，舍去)，x= 25%100 X(1+25%)=125(30000-lOOOx(2)设进B型车x辆，则进A型车辆，50030000-1000x根据题意得不等式组：2x < <2 . 8x ,500解得：12.5 <x<15,自行车辆数为整数，所以 13 <x <15,30000-10OTX销售利润 W= (700-500 )X+ (1300-1000 ) x .500整理得：W=-100x+12000,/ W随着x的增大而减小，30000