基础工程计算题参考解答

1、第二章 天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m3，下层为粘土，重度为=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指数IL=1.0，基底宽3.1m，长9.9m。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。中密粉砂16.8KN图8-37 习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: P

2、=840+930+5480-1200=6050KNM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm基地应力分别为：2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得s01=200kPa，因基础宽度大于2m，埋深在一般冲刷线以下4.1m（3.0m），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k1=1.5，深度修正系数为k2=3.0。 = 01 +k11(b-2) +k22(d-3)+10hw=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2

3、) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0=252kPa荷载组合承载力提高系数为K=1.25K= 1.25×252=315kPapmax=260.03kPa （满足要求）3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e=0.8，IL=1.0查得容许承载力02=150.0kPa，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力cz=1（h+z）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力z=（p-2h）,计算下卧层顶面附加应力h+z时基底压

4、力取平均值，p平=（p max+pmin）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，当l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数=0.307，故z =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPa h+z=cz+z =98.7+47.3=146 kPa 下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中，查得k1=0，k2=1.5，则：kh+z =1.25× 150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）kPa=313.5kPacz+z （满足要求）（

5、2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足e00.75=W/A=b/6=0.52mM=997.32kNmP=6050 kNe0=m =0.16m0.75=0.39m （满足要求）（3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算）1）抗倾稳定验算上述计算可知e0=0.16my=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.691.5 （满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=0.4。P=6050kNT=84+16.8+2.1=102.9 kN kc=23.521.3 （满足要求）2-9有一桥墩墩底为矩形2m×8m，C20混凝土刚性

6、扩大基础，顶面设在河床下1m，作用于基础顶面的荷载（荷载组合）有：轴心垂直力5200kN，弯矩840kNm，水平力96kN，地基土为一般性粘性土，第一层厚2.0m（自河床算起），重度=19.0kN/m3 孔隙比e=0.9，液性指数IL=0.8， 第二层厚5.0m，重度=19.5kN/m3，孔隙比e=0.45，液性指数IL=0.35，低水位在河床下1.0m，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m高，襟边和台阶均选0.4m宽，因此，初定基底面积为3.6m×9.6m，经地基强度验算不

7、满足要求时在调整尺寸。基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角max=40°。基础的扩散角为a=arctg=38.66°amax=40° （满足要求）（2）持力层强度验算基础重量W=3.6×9.6×2×10 =691.2KN将荷载简化到基底分别为: P=5200+691.2=5891.2KNM=840+96×1=936KNm基地应力分别为：第一层粘性土，一般粘性土，e=0.9，IL=0.8，查表7-7得s01=160kPa，因此不宜作为持力层。第二层为持力层，属一般粘性土，e=0.45，IL=0.35，查表7-7得s02=41

8、0kPa，因基础埋深为原地面下2.0m（3.0m），不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m2m，但对粘性土地基，宽度修正系数k1=0，不需进行宽度修正。ks=k s02=1.25×410kPa=512.5kPapmax=215.6kPa （满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合，非岩石地基偏心距应满足e0=W/A=b/6=0.6me0=m =0.16m=0.6m （满足要求）（4）基础稳定性验算1）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=0.3。kc=18.41.3 （满足要求）2）倾覆稳定性验算y=b/2=1.8，e0=0.15mk0=1.3 （满足要求）2-

9、10 某一基础施工时，水深3m，河床以下挖基坑身10.8m。土质条件为亚砂土=19.5kN/，=15º，c=6.3kPa，透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森IV型，其截面模量为W=2200c，钢板桩容许弯应力=240MPa。要求：确定支撑间距；计算板桩入土深度；计算支撑轴向荷载；验算板桩强度；计算封底混凝土厚度。解：确定支撑间距经过多次试算，取支撑间距从上之下依次为4.5m、3.5m、3m、2.8m，如图所示。计算板桩入土深度多支撑板桩墙入土深度去板桩长度的15%，及入土深度为13.8*15%=2.07m计算支撑轴向荷载图1图2图3图4Mmax=W*= 2200c*2

10、40MPa=528kN.m主动土压力系数Ka=0.59加上三个支撑，假定支撑之间为简支，计算图如上图所示。1) 计算A1由平衡条件可知；A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0则有：A1=126.47kN2) 计算A2、B1=0 A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3.5/2+35*3.5/2*3.5/3=0126.84kN由平衡条件可知；B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=256.53kN3) 计算B2

11、、C1=0 B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0 解得B2=183.43kN由平衡条件可知；C1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4) 计算C2、D=0 C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得C2=234.87kN由平衡条件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN则各支撑的轴向荷载为：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN

12、=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN验算板桩强度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm< Mmax= 528kNm2) Q=0 距离B1为x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0 解得x=1.82m=256.53*1.82-48.43*1.82*1.82/2+（80-10*1.82）*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27kNm< Mmax= 528kNm3) Q=0 距离B2为x183.

13、43-48.43x-80x-10x*x/2=0 解得x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm< Mmax= 528kNm4) Q=0 距离C2为x234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0 解得x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm< Mmax= 528kNm由以上计算可知：各段弯矩均小于板桩墙的允

14、许强度。计算封底混凝土厚度*X=*()X=10.615m，取=0.40，则有X=10.615*0.4=4.25m第四章 桩基础的设计计算4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN；M=714kN.m。桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角；土的重度；桩侧土摩阻力标准值，地基比例系数；桩底土基本承载力容许值；计算参数取。试确定桩长并进行配筋设计。答案：1.桩长的计算桩（直径1.5m）自重每延米（已考虑浮力）计算时取以下数据：桩的设计桩径1. 5m，桩周长.，。所以得现取， 2.桩的内力计算（1）桩的计算

15、宽度（P133）已知：，则系数k按照此式计算：，。（2）桩的变形系数其计算长则为：，故按弹性桩计算。（3）桩顶刚度系数值计算故取已知：， 查附表17,18,19得。由式（4-86d）得：（4）计算承台底面原点O处位移、式（4-92）、式（4-93）得：,（5）计算作用在每根桩顶上作用力按式（4-97）计算：竖向力水平力弯矩（6）桥台处无冲刷桩身内力与桩顶相等。（7）深度z处桩截面的弯矩及桩身最大弯矩计算a.局部冲刷线以下深度z处桩截面的弯矩计算无量纲系数有附表3、附表7分别查得，zAMBM1093.40AM788.84BMMZ00010788.84788.840.30.960.289650.9

16、9363316.70331783.81511100.5180.61.920.526030.95726575.161202755.1251330.2860.92.880.678740.87987742.134316694.07671436.2111.23.840.73880.76503807.80392603.48631411.291.54.810.713540.62469780.184636492.78051272.9651.85.770.620920.47411678.913928373.99691052.9112.27.050.43420.28334474.75428223.5099698

17、.26422.68.330.231810.13062253.461054103.0383356.499339.610.076280.0369483.40455229.13975112.54433.511.210.000010.000040.0109340.0315540.04248849.40000b.桩身最大弯矩及最大弯矩位置由得：由及查附表13得，故由，查附表13得， (8)桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算a.纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率0.2%配置：选用12根直径20的HRB335级钢筋。桩柱采用C20混凝土，b.计算偏心距增大系数因为长细比：所以偏心距增大系数：c.计算截面实际偏

18、心距d.根据公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D632007）求得轴向力的偏心距：，其中，并设，则ABCD()0.972.61580.38652.2290.7251116.18011121.0373230.982.64240.37172.25610.7061110.72541120.988620.992.66850.35662.28250.3874100.93451120.901201由上表可见，当时()=110.72mm与=112mm很接近，故取为计算值e.计算截面抗压承载力满足要求。f.裂缝宽度验算根据公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）,截面相对受压区高度，则构件为小偏心受压，无需验算裂缝宽度。（9）桩顶纵向水平位移计算第六章 地基处理6-12某小桥桥台为刚