多元微积分A下期末复习题解答_第1页
多元微积分A下期末复习题解答_第2页
多元微积分A下期末复习题解答_第3页
多元微积分A下期末复习题解答_第4页
多元微积分A下期末复习题解答_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、复习题2一、填空题（每小题4分，共20分）1. 设曲线: ，则曲线积分 2若在全平面上曲线积分与路径无关，则常数 2 . 3向量场的散度 4设球面：的质量面密度，则球面构件的质量为 5. 幂级数在收敛区间上的和函数 二、单项选择题（每小题3分，共18分）1设有向曲线为，从点到点，则（ B ）.A . ; B. ; C. ; D. .2设曲面质量分布均匀，且曲面的面积，曲面的质心是，则（ A ）A . ; B. ; C. 0; D. 1.3设曲面为（）的上侧，则（ D ）. A . ; B. ; C. ; D. .4. 下列正项级数中收敛的是（ B ）.A. ; B. ;C. ; D. .5.

2、幂级数（ C ）.A. 在，处均发散; B. 在处收敛，在处发散;C. 在处发散，在处收敛; D. 在，处均收敛.6 设是以为周期的函数，在一个周期内 ，则的傅里叶级数在点处收敛于（ B ）.A. ; B. ; C. ; D. .三、（6分）设曲线:（）上任意一点处的质量密度为，求该曲线构件的质量. 解： ， （1分） （3分） （5分） （6分）四、（6分）求质点在平面力场作用下沿抛物线：从点移动到点所做的功的值.解： （2分） （4分） （5分） （6分）五、（7分）利用格林公式计算曲线积分，其中曲线为的右半部分，从到.解： ，从1到， （1分） （2分）， （5分）又 （6分）所以 （7

3、分） 六、 （6分）利用对面积的曲面积分计算旋转抛物面：在面上方部分的面积解： ， （1分） （2分） （4分） （5分） （6分）七、（6分）利用高斯公式计算曲面积分, 为圆锥面及平面，所围成的圆锥体的整个边界曲面的外侧解： ， （3分） （5分） （6分） 八、（6分）求幂级数的收敛区间.解： ， （2分） （4分）收敛区间为，即（,8） （6分）九、（7分）判别交错级数 是否收敛? 如果收敛，通过推导，指出是绝对收敛还是条件收敛.解： ， 单调递减，由莱布尼茨申敛法知，交错级数收敛。 （3分） 又 ， 所以发散， （6分）故交错级数为条件收敛. （7分）十、( 7分 )求幂级数的和函数，并求数项级数的和.解： 设，两边求导得 （）， （2分）两边积分得 ，又， （4分）当时，收敛；当时，发散， 所以 ， （）， （6分） 令， ， （7分） 十一、（6分）将函数展开为的幂级数解： （）， （2分）两边求导得（）， （4分） 所以 （） （6分）十二、（5分

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论