基于MATLAB的数字滤波器设计

1、唐 山 学 院 数字信号处理 课 程 设 计 题 目 基于MATLAB的数字滤波器设计系 (部) 班 级 姓 名 学 号 指导教师 2013 年 6 月 17 日至 6 月 28 日 共 2 周 数字信号处理 课程设计任务书一、设计题目、内容及要求设计题目：基于MATLAB的数字滤波器设计设计内容：所设计的数字滤波器应完成以下功能：（1）设计低通、带通、高通数字滤波器；（2）可以对合成信号（含低频、中频、高频分量）、语音信号进行滤波；（3）通过GUI界面进行控制。设计要求：1、根据题目要求进行数字滤波器总体设计。 2.完成数字滤波器具体设计。（1）输入信号的选定。（2）确定设计方法、设计指标。

2、3.滤波器程序的设计。（1）完整源程序。（2）运行结果图。4书写设计说明书。二、设计原始资料范寿康主编，DSP技术与DSP芯片，电子工业出版社。三、要求的设计成果（课程设计说明书、设计实物、图纸等） 设计结果能正确仿真演示设计说明书一份（包括总体设计、算法原理图及说明、系统GUI演示、源程序清单等）四、进程安排 周一：资料收集周二：利用MATLAB完成GUI界面绘制周三：程序调试 周四：书写课程设计说明书周五：答辩五、主要参考资料1、楼顺天,李博菡.基于MATLAB的系统分析与设计信号处理.西安电子科技大学出版社，19982、奥本海姆.离散时间信号处理.科学出版社，20003、宗孔德,胡广书.

3、数字信号处理.清华大学出版社，1997 指导教师（签名）：教研室主任（签名）：课程设计成绩评定表出勤情况出勤天数 缺勤天数成绩评定出勤情况及设计过程表现（20分）课设答辩（20分）设计成果（60分）总成绩（100分）提问（答辩）问题情况综合评定 指导教师签名： 年 月 日目 录1 引言12 设计任务22.1设计内容22.2设计要求23 语音信号的采集及时频分析33.1语音信号的采集33.2语音信号的时频分析34 基于MATLAB的数字滤波器的设计54.1数字滤波器的设计5数字滤波器的基本概念54.1.2 IIR滤波器设计思想54.2 IIR数字滤波器设计54.2.1 IIR低通滤波器设计54.

4、2.2 IIR带通滤波器设计74.2.3 IIR高通滤波器设计95 合成信号及其滤波125.1合成信号125.2 合成信号滤波136 设计系统界面156.1系统界面设计工具GUI概述156.2界面设计及使用说明157 心得体会18参考文献19附录20 1 引言数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部

5、分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并

6、联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。MATALB 可以创建图形用户界面GUI (GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更

7、高质量的曲线图。滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着MATLAB软件及信号处理工具箱的不断完善，MATLAB很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。2 设计任务2.1设计内容设计题目为基于MATLAB的数字滤波器设计所设计的数字滤波器应完成以下功能：1.设计低通、带通、高通数字滤波器；2.可以对合成信号（含低频、中频、高频分量）、语音信号进行滤波；3.通过GUI界面进行控制。2.2设计要求1.根据题目要求进行数字滤波器总体设计。 2.完成数字滤波器具体设计。(1)输入信号的

8、选定。(2)确定设计方法、设计指标。3.滤波器程序的设计。(1)完整源程序。(2)运行结果图。4.书写设计说明书。3 语音信号的采集及时频分析3.1语音信号的采集利用PC 机上的声卡和WINDOWS 操作系统可以进行数字信号的采集。将话筒输入计算机的语音输入插口上，启动录音机。按下录音按钮，接着对话筒说话“语音信号处理”，说完后停止录音，屏幕左侧将显示所录声音的长度。点击放音按钮，可以实现所录音的重现。以文件名“li”保存入E : MATLAB work 中。可以看到，文件存储器的后缀默认为. wav ，这是WINDOWS 操作系统规定的声音文件存的标准。3.2语音信号的时频分析利用MATLA

9、B中的“wavread”命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。再对其进行采样，记住采样频率和采样点数。下面介绍Wavread 函数几种调用格式。1.y=wavread(file)功能说明：读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。2.y,fs,nbits=wavread(file) 功能说明：采样值放在向量y中，fs表示采样频率(hz)，nbits表示采样位数。3.y=wavread(file，N)功能说明：读取钱N点的采样值放在向量y中。4.y=wavread(file，N1,N2)功能说明：读取从N1到N2点的采样值放在向量y中。接下来，对语音信号OriSound.

10、wav进行采样。其程序如下：>> y,fs,nbits=wavered (OriSound); %把语音信号加载入Matlab 仿真软件平台中然后，画出语音信号的时域波形，再对语音信号进行频谱分析。MATLAB提供了快速傅里叶变换算法FFT计算DFT的函数fft，其调用格式如下：Xk=fft(xn,N)参数xn为被变换的时域序列向量，N是DFT变换区间长度，当N大于xn的长度时，fft函数自动在xn后面补零；当N小于xn的长度时，fft函数计算xn的前N个元素，忽略其后面的元素。在本次设计中，我们利用fft对语音信号进行快速傅里叶变换，就可以得到信号的频谱特性。其程序如下：y,fs

11、,nbits=wavread ('F:ppp.wav ');sound(y,fs,nbits); N= length (y) ; Y=fft(y,N);axes(handles.axes1);plot(abs(Y);title('原始信号频谱');程序结果如下图： 图 3.1 语言信号波形及频谱4 基于MATLAB的数字滤波器的设计4.1数字滤波器的设计4.1.1数字滤波器的基本概念滤波器从功能上分类可以分为经典滤波器和现代滤波器，经典滤波器主要用于在频率域的滤波选取，现代滤波器是通过复杂的统计学理论，用于在大量的同频率信号中选取需要的信号数据，数字滤波器从实现

12、方法上可以分为无限冲击响应滤波器和有限冲击响应滤波器。它们是用单位采样响应h(n)的特性来区分的，IIR滤波器的h(n)是无限长序列，而FIR滤波器的h(n)是有限长序列。4.1.2 IIR滤波器设计思想IIR滤波器设计思想是：利用已有的模拟滤波器设计理论，首先根据设计指标设计一个合适的模拟滤波器，然后再通过脉冲响应不变法或双线性变换法，完成从模拟到数字的变换。常用的模拟滤波器有巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev) 滤波器、椭圆(Ellipse)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些滤波器各有特点，供不同设计要求选用。滤波器的模拟数字变换，通常是复变函

13、数的映射变换，也必须满足一定的要求。利用双线性变化法设计滤波器的变换原理：双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法。为了克服脉冲响应不变法的多值映射这一缺点，首先把整个s平面压缩变换到某一中介的s1平面的一横带里，然后再通过标准变换关系将此横带变换到整个z平面上去，这样就使s平面与z平面是一一对应关系，消除了多值变换性，同时也就消除了频谱混叠现象。利用完全设计法设计数字滤波器的步骤：1.将设计指标归一化处理。2.根据归一化频率，确定最小阶数N 和频率参数Wn。可供选用的阶数选择函数有:buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord 等。

14、3.运用最小阶数N 设计模拟低通滤波器原型。根据最小阶数直接设计模拟低通滤波器原型，用到的函数有：butter, chebyl,cheby2, ellip 和bessel。如B,A = butter(N,Wn,'type') 设计'type'型巴特沃斯(Butterworth)滤波器filter。N为滤波器阶数，Wc为截止频率， type决定滤波器类型， type= high，设计高通IIR滤波器，ftype= stop，设计带阻IIR滤波器。4.再用freqz 函数验证设计结果。4.2 IIR数字滤波器设计4.2.1 IIR低通滤波器设计根据数字滤波器的设计原

15、理，首先将数字域的指标转化为模拟域的指标设计模拟低通滤波器，然后应用双线性变换法将模拟滤波器转化为数字滤波器将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标，通过归一化的模拟低通滤波器阶数N和3dB截止频率的计算，将模拟域频率变换成模拟低滤波器H(s),并用双线性变换法将H(s)转换成数字低通滤波器H(z)，由此得到低通数字滤波器。IIR低通滤波器的设计程序为：Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;As=100 ;Ap=1;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Fp*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(ws/2);n11,wn11=buttord(wp,ws

16、,1,50,'s'); b11,a11=butter(n11,wn11,'s'); num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5); h,w=freqz(num11,den11); axes(handles.axes1);plot(w*8000*0.5/pi,abs(h);legend('用butter设计');图 4.1 IIR低通滤波器读入信号对信号傅里叶变换进行频谱分析，利用filter函数滤波，对得到的信号傅里叶变换进行频谱分析，与滤波前进行比较。并在滤波前后用sound函数播放语音信号，观察滤波前后的变化。图 4.2

17、 滤波前后信号的波形和频谱比较分析滤波前后信号的变化，波形图变窄，频谱变化表明:信号的低频率段被保留，高频率段被滤除。分析滤波前后的声音变化，滤波后声音明显变低而沉闷，这说明滤波器设计基本符合指标要求。4.2.2 IIR带通滤波器设计IIR带通滤波器的设计程序为：Ft=8000;Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;As=100;Ap=1;wp1=tan(pi*Fp1/Ft); wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;wp=1;ws=(w

18、p1*wp2-w.2)/(bw*w);n12,wn12=buttord(wp,ws,1,50,'s'); b12,a12=butter(n12,wn12,'s'); num2,den2=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp2),bw);num12,den12=bilinear(num2,den2,0.5);h,w=freqz(num12,den12);plot(w*8000*0.5/pi,abs(h);axis(0 4000 0 1.5);legend('用butter设计');图 4.3 IIR带通滤波器读入信号对信号傅里叶变换进

19、行频谱分析，利用filter函数滤波，对得到的信号傅里叶变换进行频谱分析，与滤波前进行比较。并在滤波前后用sound函数播放语音信号，观察滤波前后的变化。图 4.4 滤波前后信号的波形和频谱比较分析滤波前后信号的变化，波形图变窄。频谱变化表明:信号的低频率段和高频率段被滤除，中间频率段被保留；分析滤波前后的声音变化，滤波后声音一定程度上变的尖锐，与高通滤波器滤波后的声音相比较低。这说明滤波器设计基本符合指标。4.2.3 IIR高通滤波器设计IIR高通滤波器的设计程序为：Ft=8000;Fp=4000;Fs=3500;wp1=tan(pi*Fp/Ft); ws1=tan(pi*Fs/Ft);wp

20、=1;ws=wp1*wp/ws1;n13,wn13=cheb1ord(wp,ws,1,50,'s'); b13,a13=cheby1(n13,1,wn13,'s'); num,den=lp2hp(b13,a13,wn13); num13,den13=bilinear(num,den,0.5);h,w=freqz(num13,den13);axes(handles.axes1);plot(w*21000*0.5/pi,abs(h);title('IIR高通滤波器');legend('用cheby1设计');图 4.5 IIR高通滤波

21、器读入信号对信号傅里叶变换进行频谱分析，利用filter函数滤波，对得到的信号傅里叶变换进行频谱分析，与滤波前进行比较。并在滤波前后用sound函数播放语音信号，观察滤波前后的变化。图 4.6 滤波前后信号的波形和频谱比较分析滤波前后信号的变化，波形图变窄，频谱变化表明：信号的高频率段被保留，低频率段被滤除。分析滤波前后的声音变化，滤波后声音明显变高而尖锐，这说明滤波器设计基本符合指标要求。5 合成信号及其滤波5.1合成信号产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通、低通、带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。合成信号频谱程序如下：f

22、1=20;f2=200;f3=500;t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1); x2=sin(2*pi*t*f2);x3=sin(2*pi*t*f3);x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);n=1:100;t=n/2000X=fft(x,512);w=(0:255)/256*1000;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);axes(handles.axes1);plot(w,abs(X(1:256); xlabel('Hz');ylabel(

23、'频率响应幅度');title('合成信号频谱图');程序结果如下图：图 5.1 合成信号波形图 5.2 合成信号频谱5.2 合成信号滤波合成信号低通滤波前后比较图如下：图 5.3 滤波前后信号的波形和频谱比较合成信号带通滤波前后比较图如下：图 5.4 滤波前后信号的波形和频谱比较合成信号高通滤波前后比较图如下：图 5.5 滤波前后信号的波形和频谱比较6 设计系统界面6.1系统界面设计工具GUI概述图形用户界面(graphical user interfaces ，GUI)则是由窗口、光标、按键、菜单、文字说明等对象(objects)构成的一个用户界面。用户通过

24、一定的方法（如鼠标或键盘）选择、激活这些图形对象，使计算机产生某种动作或变化，比如实现计算、绘图等。在MATLAB中GUI是一中包含多种对象的图形窗口，并为GUI开发提供一个方便高效的集成开发环境GUIDE。GUIDE主要是一个界面设计工具集，MAYLAB将所有GUI支持度控件都集成在这个环境中，并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法。GUIDE将设计好的GUI保存在一个FIG文件中，同时生成M文件框架。FIG文件：包括GUI图形窗口及其所有后裔的完全描述，包括所有对象属性的属性值。它是一个二进制文件调用hsave课保存图形窗口时将生车该文件。M文件包括GUI设计、控件函数以及定义为子函

25、数的用户控件回调函数，主要用于控制GUI展开时的各种特征。 GUI创建包括界面设计和控件编程两部分，主要步骤如下。第一步：通过设置GUIDE应用程序的选项来运行GUIDE；第二步：使用界面设计编辑器进行面设计；第三步：编写控件行为响应控制（即回调函数）代码。6.2界面设计及使用说明首先我们新建一个GUI文件：File/New/GUI 如下图所示：图 6.1 GUI创建界面选择Blank GUI(Default)，其次，进入GUI开发环境以后添加两个编辑文本框，6个静态文本框，和一个按钮，布置如下图所示；图 6.2 GUI开发环境布置好各控件以后，就可以来为这些控件编写程序来实现对语音或合成信号

26、进行滤波的功能了。最后，使用说明。单击相应的按钮，便跳出对应的界面，进行操作。图 6.3 系统运行界面IIR语音信号高通滤波人机界面如下图：图 6.4 人机界面7 心得体会通过这次课设，我认识到了MATLAB功能非常的强大，使得我们在使用的时候用户直接调用这些库函数并赋予实际参数就能解决实际问题，具有极高的变成效率。我也熟悉了MATLAB的工作环境，可以很熟练的对MATLAB进行常规的操作，快速进行程序编辑和仿真。本次课设通过一个设计实例，利用MATLAB实现 IIR数字滤波器设计与滤波的三种方法，从仿真结果可以看出它们均可以达到技术指标要求，而且方法简单、快捷，大大减轻了工作量。滤波器的设计

27、工作完成后，可以借助于MATLAB的export操作导出所设计滤波器的系统函数H(z)。由于MATLAB具有强大的接口功能，仿真后的结果可以很方便的移植到 DSP、CPLD。在实际应用中,只需按要求修改滤波器参数,并对程序作较少的改动,即可实现不同截止频率的FIR滤波器,实用性较强。本次课程设计选题及进行过程中得到魏明哲、李茜老师等的悉心指导。对报告的书写格式及内容，老师多次帮助我分析思路，开拓视角。在我遇到困难的时候，老师给予我最大的支持和鼓励。指导老师严谨求实的治学态度，踏实坚韧的工作精神，值得我学习。在此，谨向老师致以诚挚的谢意。同时还要学感谢我的同学，尤其是我们同一课题的几个同学，我们

28、花费课很多的时间和精力。相互之间帮忙协作，上网搜索相关资料，到图书馆查阅相关文献，遇到难题，共同商讨。解决不了的问题，我们就像老师和其他同学虚心请教。最终，我们一起解决了一个又一个难题，虽然，我们有过争吵，但是在真理面前，我们的行动是一致的。在一周的课程设计过程中， 学院的机房工作人员给我们提供的便利的条件，天气寒冷，实验室空调一直开放，我们觉得很温暖，在此，表达对工作人员的谢意。在遇到课题技术难题时，我和同组的同学到图书馆广泛查阅相关资料，图书馆也热情地老师帮助，在此，向他们表示致谢。当然，我也要感谢计算机工程学院，感谢他们给我提供这次实习的机会。我院采取把理论知识与实践相结合教学模式，让学

29、生的知识源于课堂而走出课堂，真正做到了“为了学生的一切，一切为了学生”。 最后，再次感谢所有帮助过我的老师和同学！参考文献1 楼顺天,李博菡. 基于MATLAB的系统分析与设计信号处理.西安电子科技大学出版社，19982 奥本海姆. 离散时间信号处理.科学出版社，20003 宗孔德,胡广书. 数字信号处理.清华大学出版社，1997 4 万永革. 数字信号处理的MATLAB实现.科学出版社，20075 程佩青. 数字信号处理教程.清华大学出版社出版，20016 高西全 ,丁玉美等. 数字信号处理.电子工业出版社，2009附录语音信号低通滤波Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;As=1

30、00 ;Ap=1;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Fp*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(ws/2);n11,wn11=buttord(wp,ws,1,50,'s'); b11,a11=butter(n11,wn11,'s'); num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5); h,w=freqz(num11,den11); y,fs,nbits=wavread ('D:li.wav');n = length (y) ; s=y; S=fft(s); z11=filter(num11

31、,den11,s);sound(z11);m11=fft(z11); axes(handles.axes1);plot(abs(S),'g');title('滤波前信号的频谱');axes(handles.axes2);plot(abs(m11),'r');title('滤波后信号的频谱');axes(handles.axes3);plot(s); title('滤波前信号的波形');axes(handles.axes4);plot(z11);title('滤波后的信号波形');语音信号带通滤波Ft

32、=8000;Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;As=100;Ap=1;wp1=tan(pi*Fp1/Ft); wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;wp=1;ws=(wp1*wp2-w.2)/(bw*w);n12,wn12=buttord(wp,ws,1,50,'s'); b12,a12=butter(n12,wn12,'s'); num2,den2=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp

33、2),bw);num12,den12=bilinear(num2,den2,0.5);h,w=freqz(num12,den12); y,fs,nbits=wavread (' D:li.wav ');n = length (y) ; s=y; S=fft(s); z12=filter(num12,den12,s);sound(z12);m12=fft(z12); axes(handles.axes1);plot(abs(S),'g');title('滤波前信号的频谱');axes(handles.axes2);plot(abs(m12),

34、9;r');title('滤波后信号的频谱');axes(handles.axes3);plot(s); title('滤波前信号的波形');axes(handles.axes4);plot(z12);title('滤波后的信号波形');语音信号高通滤波Ft=8000;Fp=4000;Fs=3500;wp1=tan(pi*Fp/Ft); %高通到低通滤波器参数转换ws1=tan(pi*Fs/Ft);wp=1;ws=wp1*wp/ws1;n13,wn13=cheb1ord(wp,ws,1,50,'s'); %求模拟的低通滤波

35、器阶数和截止频率b13,a13=cheby1(n13,1,wn13,'s'); %求S域的频率响应的参数num,den=lp2hp(b13,a13,wn13); %将S域低通参数转为高通的num13,den13=bilinear(num,den,0.5); %利用双线性变换实现S域到Z域转换h,w=freqz(num13,den13);y,fs,nbits=wavread (' D:li.wav ');n = length (y) ; %求出语音信号的长度s=y; S=fft(s); %傅里叶变换z13=filter(num13,den13,s);sound(z

36、13);m13=fft(z13); %求滤波后的信号axes(handles.axes1);plot(abs(S),'g');title('滤波前信号的频谱');axes(handles.axes2);plot(abs(m13),'r');title('滤波后信号的频谱');axes(handles.axes3);plot(s); title('滤波前信号的波形');axes(handles.axes4);plot(z13);title('滤波后的信号波形');合成信号低通滤波f1=20;f2=20

37、0;f3=500;t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1); %绘制x(t)的图形x2=sin(2*pi*t*f2);x3=sin(2*pi*t*f3);x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);n=1:100;t=n/2000X=fft(x,512);w=(0:255)/256*1000;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;As=100 ;Ap=1;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2

38、*Fp*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(ws/2);n11,wn11=buttord(wp,ws,1,50,'s'); b11,a11=butter(n11,wn11,'s'); num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5); h,w=freqz(num11,den11); z11=filter(num11,den11,x);m11=fft(z11); axes(handles.axes1);plot(abs(x),'g');title('滤波前信号的频谱');axes(handles.axes2

39、);plot(abs(m11),'r');title('滤波后信号的频谱');axes(handles.axes3);plot(x); title('滤波前信号的波形');axes(handles.axes4);plot(z11);title('滤波后的信号波形');合成信号带通滤波f1=20;f2=200;f3=500;t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1); %绘制x(t)的图形x2=sin(2*pi*t*f2);x3=sin(2*pi*t*f3);x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*

40、t*f2)+sin(2*pi*t*f3);n=1:100;t=n/2000X=fft(x,512);w=(0:255)/256*1000;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);Ft=8000;Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;As=100;Ap=1;wp1=tan(pi*Fp1/Ft); wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;wp=1;ws=(wp1*wp2-w.2)/(bw*w);n12,wn12=buttord(wp,ws,1,50