哈工程大学物理下作业答案

1、651 方向 垂直纸面向外2 方向 垂直纸面向里3 方向 垂直纸面向外66. 一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为，该筒以角速度绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i， 作矩形有向闭合环路如图中所示从电流分布的对称性分析可知，在上各点的大小和方向均相同，而且的方向平行于，在和上各点的方向与线元垂直，在, 上各点应用安培环路定理 可得 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为，方向平行于轴线朝右67. 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a（如图）。今在此导体内通以电流I，电流在

2、截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O¢点的磁感应强度的大小。解：68. 一无限长圆柱形铜导体,半径为R,通以均匀分布的I今取一矩形平面S（长为L，宽为2R），位置如图，求通过该矩形平面的磁通量。解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为 穿过整个矩形平面的磁通量 69. 如图所示，载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行，相距3r，今有载有电流I3的导线MN = r水平放置，其两端M、N分别与I1、I2距离均

3、为r，三导线共面，求：导线MN所受的磁场力的大小与方向。 I1 I2 M I3 N r r r解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为： MN上电流元I3dx所受磁力： 若 ，则的方向向下，则的方向向上 70. 一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T的垂直纸面向里的均匀磁场中，求(1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧AB所受的力；(2)线圈正法线方向和磁场成30°时，线圈所受的磁力矩。 B I ×BA O解：(1) 圆弧AC所受的磁力：在均匀磁场中AC通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等，故有FAC

4、=N方向：与AC直线垂直，与OC夹角45°，如图 (2) 磁力矩：线圈的磁矩为 本小问中设线圈平面与成60°角，则与成30°角，有力矩M =1.57×10-2 N·m 方向：力矩将驱使线圈法线转向与平行. 71. 有一无限大平面导体薄板，自上而下通有电流。已知其电流面密度为i。（1）试求：板外空间任一点的磁感应强度；（2）有一质量为m、带电量为q（q>0）的粒子，以速度v沿平板法线方向向外运动，求：带电粒子最初至少在距板什么位置处才不与大平板碰撞，需经多长时间才能回到初始位置？ i v解：(1) 由安培环路定理： (大小) 方向：在板右侧

5、垂直纸面向里 (2) 由洛伦兹力公式可求 (至少从距板R处开始向外运动) 返回时间 72 解：对任一微元，则73. 一电子以速度 v垂直地进入磁感应强度为B的均匀磁场中（如图）。求此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量示多少？ B v解： 半径 ， 磁通量 74. 一半径为R=1.0cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通以电流I=10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求：圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度。解：取dl段，其中电流为 在P点 选坐标如图 , 1.8×10-4 T 方向 ， a =225°，a为 与x轴正向的夹角75. 一半径为 R的圆筒形导体通以

6、电流I，筒壁很薄，可视为无限长，筒外有一层厚为d，磁导率为 m 的均匀顺磁性介质，介质外为真空。画出此磁场的H r曲线及B r曲线（要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值）76. 螺绕环中心周长l=30cm，横截面S=1.0cm2，环上紧密地绕有N=300匝的线圈。当导线中电流I=32mA，通过环截面的磁通量F=2.0´10-6Wb，求：铁芯的磁化率cm。解： B = F /S=2.0×10-2 T 32 A/m 6.25×10-4 T·m/A 496 77(1) 方向 垂直纸面向里(2)(3)78. 如图所示,两个共面的带动圆环,其内外径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转顺时针转动，里面的圆环一每秒钟n1转的转速反时针转动，若二者电荷面密度均为，求：n1和n2的比值多大时，圆心处磁感应强度为零。解：(1) 在内圆环上取半径为r宽度为dr的细圆环，其电荷为 由于转动而形成的电流 di在O点产生的磁感强度为 其方向垂直纸面向外 (2)