天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考数学文科试卷

1、 2012年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考 数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。第卷1至2页，第卷3至9页。考试结束后，将II卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共40分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。一. 选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.为虚数单位，复数（ ）A B C D是否结束？输出

2、开始？（第3题图）2.若变量满足则目标函数的最小值为（ ）A-4 B-6 C-8 D1 3.阅读右面的程序框图，该程序运行后输出的值是（ ）A27 B63 C15 D314. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A对于命题则，均有；B是直线与直线互相垂直的充要条件；C.函数的最小正周期；D命题“若，则”的逆否命题为真命题5. 设则的大小关系是（ ）A B C D6.已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A B C D7. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是( )A BC

3、D8. 用表示两数中的最小值，即若函数的图像关于直线对称，则函数图象与轴有4个不同的交点，则实数的取值范围（ ）A B C D2012年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考 数学试卷（文科） 第卷 (非选择题，共110分)注意事项：1第卷共7页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。2答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分151617181920分数得分评卷人二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在试题的相应的横线上.111122主视图侧视图俯视图9. 设函数的定义域为，为整数集，则中所含元素的个数为_.10. 一个四棱锥的三视图如图所示，侧视图是等边三角形

4、，该四棱锥的体积等于 _. 11. 在等比数列中，为其前项和，已知（第10题图），则此数列的公比为_.（第13题图）12. 已知直线的方程，直线与圆相交于两点，则实数的取值范围是_.13. 如图，已知是圆的直径，是延长线上一点，切圆于点,于，若，则 .14. 已知是的中线， 若，则的最小值是 三.解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人15. （本题满分13分）某班有学生55名，其中男生33名，女生22名，现决定从该班学生中抽取5名学生的综合素质评价等级得分（成绩为15分的5个档次）作为样本。（I）如果按性别比例分层抽样，则男、女分别抽取多少人？（II）若

5、这5位同学的综合素质评价等级得分如下表：学生编号12345等级得分54123求样本等级得分的平均数及方差；用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分分别为，求得分满足的概率.得分评卷人16（本题满分13分）在中，角、的对边分别为、，（）求证：；（）若，求的值；（）求的值得分评卷人17.（本题满分13分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点（）证明：；（）若；证明；（）当是中点时，求二面角大小的余弦值（第17题图）得分评卷人18(本题满分13分）已知函数（）若为的极值点，求的值； （）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求函数的单调区间；（）若对于（）中的函数总有，对恒成立，求的取值范围得分评卷人19. (本题满分14分) 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的与直线相切（）求椭圆的方程；（）过定点斜率为的直线与椭圆交于，两点，若，求斜率的值；（）若（）中的直线与交于两点，设点在上。试探究使的面积为的点共有几个？证明