北师大必修五综合试卷

1、高二数学第十一周周末作业（总第6次）一、选择题（每题5分，共计50分）1边长为、的三角形的最大角与最小角之和为（    ）A. B. C. D. 2ABC 中，如果,则ABC 的形状是（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形3在中，若 则 （ ） A. B. C. D. 4已知数列是等差数列，且，则公差( ) A2 B C D25等差数列的前项和为，若，则（ ）A55 B95 C100 不能确定6已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）A50 B70 C80 D907不等式axbx+2的解集是，则ab等于（ ）A.4 B.14 C.10 D.1

2、08若、为实数，则下面一定成立的是（ ）A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 9若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（     ）    A18 B6 C2 D210不等式表示的区域为 ( ) 二、填空题（每题5分，共计25分）11已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 12若关于的不等式的解集为则实数的取值范围是_13在数列中且对于任意，都有，则 14 数列的前项和_ .15在ABC中，A=,b=1,其面积为，则外接圆的半径为 三、解答题（请写出解答过程，共计75分）16（12分）已知是三个连续的自然数，且成等

3、差数列，成等比数列，求的值17(13分)关于的不等式 .(1)当时，求不等式的解集；(2)当时，求不等式的解集.18（12分）已知等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19（本小题满分12分）已知数列的前n项和；（1）求数列的通项公式；（2）设，求20（12分）如图，为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C：找到一个点E，从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据：CD=CE=100m，ACD=90°，ACB=45°，BCE=75°，CDA=CEB=60°

4、，求A、B两 点之间的距离。21（14分）某单位决定投资3 200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？参考答案1B【解析】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为，则最大角与最小角的和是180°-，有余弦定理可得，cos=（25+64-49）（ 2×5×8） =1 2 ，易得=60°，则最

5、大角与最小角的和是180°-=120°，故选B2D【解析】故等腰三角形3B【解析】4B【解析】.5B【解析】因为等差数列的前项和为，若，那么，选B.6B【解析】解：因为等长连续片段的和依然是等比数列，因此可知S3，S6- S3，S9- S6，解得前9项的和为70，选B7C【解析】因为不等式axbx+2的解集是，故结合根与系数的挂想你可知， ，这样可知得到a-b=-10.选C8C【解析】略9B【解析】略10D【解析】114【解析】当直线z=x+y经过直线y=x与直线2x+y-6=0的交点(2,2)时，z取得最大值，最大值为4.12【解析】因为关于的不等式的解集为k=0,k&g

6、t;0, ,解得参数k的范围是，故答案为134951 【解析】解：因为数列中，且对于任意，都有，14【解析】解：因为数列，则通项公式153；【解析】略16【解析】本试题主要是考查了等比数列和等差数列的性质的运用。因为是三个连续的自然数，且成等差数列，故设，由成等比数列，可得，解得得到结论。解：因为是三个连续的自然数，且成等差数列，故设，-3分则，由成等比数列，可得，解得，-9分所以-12分17(1) (2) 当时,解集为，当,解集为当时,解集为【解析】本试题主要是考查了一元二次不等式的解集的求解。（1）因为当a=2时，不等式为 解集为（2）因为，那么由于根的大小不定，需要对根分类讨论得到结论。

7、解:(1)当时,不等式为 解集为(2) 当时,解集为当,解集为当时,解集为18（1）， （2）【解析】本试题主要是考查了等差数列的通项公式的求解和数列的求和的综合运用。（1）中，利用数列的，设出首项和公差，联立方程组，得到通项公式。（2）中，根据第一问的结论，可知，借助于错位相减法得到新数列的求和问题。19A、B两点之间的距离为【解析】本试题主要是考查了解三角形在实际生活中的运用。利用正弦定理和余弦定理来求解三角形的边长，合理的选用公式是很重要的。解：连结ABDCABE在ACD中，CD100m，ACD90°，CDA60°，则ACCDtan60°100m；4分在BCE中，CE100m，BCE75°，CEB60°，则CBE45°，BC在ABC中，20解：（1）当时，4分 当时， ，也满足式 5分所以数列的通项公式为 6分（2） 10分 12分【解析】略21（1）S的最大允许值是100米2.（2）铁栅的长为15米.【解析】本试题主要是考查了函数模型在实际生活中的运用。（1）设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则S=xy，由题意得40x+2×45y20xy=3 200,然后运用不等式求解得到最值。（2）当即x=15米，可知结论。（1）设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米