北京市西城区(北区)2012 – 2013学年度第二学期期末试卷八年级数学

1、北京市西城区（北区）2012 2013学年度第二学期期末试卷 八年级数学 2013.7（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A2 B2 C2 D 2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）A1，2 B1，2， C5，12，13 D 1，3下列计算中，正确的是（ ）A B E A B C D F C D 4如图，在ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果B=110°，那么E+F等于（ ）A110

2、76; B70° C50° D30°5下列关于反比例函数的说法中，正确的是（ ）A它的图象在第二、四象限 B点（，）在它的图象上C当0时，y随x的增大而减小 D当0时，y随x的增大而增大6下列命题中，真命题是（ ）A两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 A B C C两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形7如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三个顶点A，B，C在格点上，那么三边，的大小关系是（ ）A B B A E D C C D8如图，在梯形ABCD中，DCAB，DECB，交 AB于点E

3、，如果CD=4，ADE的周长为18，那么梯形ABCD的周长为（ ）A22 B26 C28 D30D C B A O E 9如图，菱形ABCD的周长为16，如果BAD60°，E是AB的中点，那么点E的坐标为（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）10用配方法将关于的方程可以变形为，那么用配方法也可以将关于的方程变形为下列形式（ ）A B C D 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11如果，那么的值为_12近视眼镜的度数（单位：度）与镜片焦距（单位：米）成反比例，如果400度近视眼镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数与镜片焦距的函数关系式为_ （不要求写出自变量的取值范围）13一

4、组数据0，6，这组数据的平均数是_，方差是_A B O C D 14如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B，将AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在轴负半轴上，记作点C，折痕与轴交于点D，则点C的坐标为_，点D的坐标为_15在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为_cmS3 S2 S1 2 4 6 8 16在反比例函数（0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，An，An+1，若A1的横坐标为2，且以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过点A1，A2，A3，An+1分别作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分

5、面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则=_， _三、解答题（本题共16分，第17题8分，第18题8分）17计算：（1）； （2）解： 解： 18解方程： （1）； （2）解： 解：四、解答题（本题共25分，第1921题每小题6分，第22题7分）19如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（，）和点B（，）（1）求反比例函数的解析式及一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与x轴交于点C，连接OA，求AOC的面积；A C O B 1 1 （3）结合图象，直接写出不等式的解集解：（1）（2）（3）20如图，在ABCD中，对角线AC， BD交于点O，点E，点F在BD

6、上，且BE=DF，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H（1）求证：AOECOF；（2）若AC平分HAG，求证：四边形AGCH是菱形A B C D G H E F O 证明：（1）（2）21某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表（满分10分）：五项素质考评得分表（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：五项成绩考评分析表 （1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：班级平均分众数中位数甲班8.610乙班8.68丙班

7、99（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？甲班 乙班 丙班 班级 0 2 4 6 8 10 成绩/分 8.5 8.7 五项素质考评平均成绩统计图 解：（1）补全统计表； （2）（3）补全统计图，并将数据标在图上.22已知：关于的方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果为正整数，且方程的两个根均为整数，求的值（1）证明： （2）解：

8、A B M D C N 图1 五、解答题（本题共11分，第23题5分，第24题6分）23阅读下列材料：小明遇到一个问题：AD是ABC的中线，点M为BC边上任意一点（不与点D重合）过点M作一直线，使其等分ABC的面积他的做法是：如图1，连结AM，过点D作DNAM交AC于点N，作直线MN，直线MN即为所求直线 请你参照小明的做法，解决下列问题：（1）如图2，在四边形ABCD中，AE平分ABCD的面积，M为CD边上一点，过M作一直线MN，使其等分四边形ABCD的面积（要求：在图2中画出直线MN，并保留作图痕迹）；（2）如图3，求作过点A的直线AE，使其等分四边形ABCD的面积（要求：在图3中画出直线AE，并保留作图痕迹）图3 A B C D A B C E D M 图2 24已知：四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF=DE.（1）如图1，AE与BF有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明