复杂交流电路的分析与计算

1、2001-02-102001-02-103-9 3-9 复杂交流电路的分析与计算复杂交流电路的分析与计算电阻电路与正弦电流电路的分析比较：电阻电路与正弦电流电路的分析比较： GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或或元元件件约约束束关关系系电电阻阻电电路路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或或元件约束关系元件约束关系正弦电路相量分析正弦电路相量分析可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中

2、。用于正弦稳态的相量分析中。2001-02-102001-02-10结论结论1. 1. 引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题。问题转化为求解复数代数方程问题。2. 2. 引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接列写相量形式的代数方程。而直接列写相量形式的代数方程。3. 3. 引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（于交流，直流（f f =0)=0)是一个特例。是一个特例。2001-02-102001-02-10

3、例例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 画出电路的相量模型画出电路的相量模型 13.28911.923 .7245.303 7 .175 .1049901047.31847.3181000)47.318(10001)1(3111jjjCjRCjRZ ,/314,100,10,500,10,100021sradVUFCmHLRR 求求: :各支路电流。各支路电流。已知：已知：解解2001-02-102001-02-10 1571022jLjRZ 3 .5299.166 13.13211.102 1571013.28911.92 21jjjZZZAZU

4、I3 .526 . 03 .5299.16601001 AjICjRCjI20181. 03 .526 . 07 .175 .104947.31811112 AICjRRI7057. 03 .526 . 07 .175 .1049100011113 Z1Z2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 2001-02-102001-02-10列写电路的回路电流方程和节点电压方程列写电路的回路电流方程和节点电压方程例例2. 解解+_susiLR1R2R3R4CSI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU1I2I4I3I回路法回路法:SUIRILjRILjRR3221121)()( 0)()(331124

5、31IRILjRILjRRR 01)1(42312332ICjIRIRICjRR SII 42001-02-102001-02-101nU2nU3nU节点法节点法:SnUU1011)111(33122321nnnURURURRLjR SnnnIUCjURUCjRR1233431)11( SI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU2001-02-102001-02-10. 45 , 30 30j , A904 321oSIZZZZI求求：已已知知： 方法一：电源变换方法一：电源变换 15153030)30(30/31jjjZZ解解例例3.Z2SIZ1ZZ3IS31)/(IZZZ2Z1 Z3ZI+

6、- -ZZZZZZII23131/)/(S 45301515)1515(4jjjjoo36.9-5455.657 A o9 .8113. 12001-02-102001-02-10方法二：戴维南等效变换方法二：戴维南等效变换V4586.84 )/(o310 ZZIUSZeqZ0 U I+- -Z2SIZ1Z30U求开路电压：求开路电压：求等效电阻：求等效电阻：45j15 /231 ZZZZeqA9 .8113. 1 4545154586.84o00 jZZUI2001-02-102001-02-10例例4 求图示电路的戴维南等效电路。求图示电路的戴维南等效电路。6030030060300605

7、02500111jUIIIUoj300 +_0060 0U+_1 4 I1 I50 50 j300 +_0060 0U+_1200I1 I100 _解解045230160 jUo求短路电流：求短路电流：SCI006 . 010060 SCI000452506 . 045230 SCeqIUZ2001-02-102001-02-10例例5 用叠加定理计算电流用叠加定理计算电流2 IZ2SIZ1Z32IS U+- -. 3050 ,3050 A,04 V,45100 :o3o31oS oS ZZZIU已知已知解解:)( )1(SS 短短路路单单独独作作用用 UI323S2 ZZZII oooo30

8、503050305004 A3031. 235030200 oo 32S 2 ZZUI oo222135155. 13031. 2 IIIA135155. 135045100 oo A9 .1523. 1 o :)( )2(SS 开路开路单独作用单独作用 IU2I2I2001-02-102001-02-10已知平衡电桥已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+j L3。 求：求：Zx=Rx+j Lx。平衡条件平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得得R1(R3+j L3)=R2(Rx+j Lx) Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2例例6解解Z1Z2ZxZ3 |Z1|

9、 1 |Z3| 3 = |Z2| 2 |Zx| x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| 1 + 3 = 2 + x 2001-02-102001-02-10已知：已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000 。?90o1相位差相位差和和等于多少时，等于多少时，问：问：SUI11111S)1(IZIZIZIZU 例例7解解 I1 I1 IZZ1+_S U.90 , o11相位差为相位差为实部为零实部为零，关系：关系：和和分析：找出分析：找出转转转转ZIZUUISS )10005050( j10410)1( 11S ZZIU41 010410 ，令令.90 1000j o1S故故电

10、电流流领领先先电电压压 IU2001-02-102001-02-10U用相量图分析用相量图分析oo0180 为为移移相相角角，移移相相范范围围例例9移相桥电路。当移相桥电路。当R2由由0时时，?ab 如何变化如何变化 U解解1UCUCICU CI ; ,21 , ,ab2相相位位改改变变不不变变改改变变当当由由相相量量图图可可知知UUR 当当R2=0，q q 180180 ；当当R2 ，q q 00 。ab1U2UCUCIR2R1R1+_UabU+- -+- -+- -RU2URURU 12121 2,UUUUUUUUUUUURabCR qabUqabU abb2001-02-102001-0

11、2-104 .53304. 0)581110(11jIZU4 .53304. 03 .79591A9 .251804 .53304. 032022IZUV4 .533 .97VUVU7 .93180212001-02-102001-02-10例例2. 已知已知 AIjCjjLjR5 .1865.12,51,4,3.0100,9020,1 .532021VUAIAI求求:二端网络的功率二端网络的功率P。解：解：就内部电阻进行计算，二端网络就内部电阻进行计算，二端网络 内部只有一个电阻，其功率内部只有一个电阻，其功率WRIP1200320221WRRRUP12003400)20(221或 二端网络

12、端口电压和电流计算二端网络端口电压和电流计算)cos(iuUIPW1200)5 .180cos(65.121002001-02-102001-02-10例例3. 已知：已知：VUVU0227,0230215 . 01 . 0,5 . 01 . 021jZjZ。求3355IZ解：由克希荷夫定律（支路法）解：由克希荷夫定律（支路法）23322133113210UZIZIUZIZIIIIAI1 .463 .3130227)55()5.01.0(0230)55()5.01.0(03231321IjIjIjIjIII2001-02-102001-02-10例例4. 已知：已知：,30904211jZZA

13、Is，。和求，134530UIZZ解：先求虚框内的戴维南电路解：先求虚框内的戴维南电路OCU求）（13030303090431311jjZZZZIUsOCVj4585.8460602001-02-102001-02-10iZ求)2(31312ZZZZZZi4515)1515(30jjjAjZZUIiOC87.8113.842001-02-102001-02-10回到原电路图回到原电路图)3045(87.8113. 1)(21jZZIUV18.4811.612001-02-102001-02-103-9 3-9 复杂交流电路的分析与计算复杂交流电路的分析与计算例例1. 图示电路，已知图示电