几何光学练习题

1、几何光学练习题几何光学练习题一、填空题1光的直线传播定律指出光在介质中沿直线传播。2全反射的条件是大于，光从光密介质射向光疏介质产生全反射。3虚物点是的的交点。4 光 学 系 统的 物 方 焦 点 的 共 轭 象点 在， 象 方 焦 点的 共 轭 点在。5某种透明物质对于空气的临界角为 45，该透明物质的折射率等于。6半径为 r 的球面，置于折射率为 n 的介质中，系统的焦距与折射率关，光焦度与折射率关。7共轴球面系统主光轴上，物方无限远点的共轭点定义为；象方无限远的共轭点定义为。8几何光学的三个基本定律是，和。9光学系统在成象过程中，其=-1.5，则所成的象为的象。10在符号法则中（光线从左

2、向右入射）规定：主光轴上的点的距离从量起，左负右正；轴外物点的距离上正下负；角度以为始边，顺时针旋转为正，反之为负，且取小于/2 的角度；在图上标明距离或角度时，必须用。11当光从光密媒质射向媒质时，且满足入射角大于，就可以发生全反射现象。12当物处于主光轴上无穷远处，入射光线平行于主光轴，得到的象点称为，薄透镜成象的高斯公式是。13 主平面是理想光具组的一对共轭平面； 节点是理想光具组的一对共轭点。14在几何光学系统中，唯一能够完善成象的是系统，其成象规律为。15理想成象的条件是和。16曲率半径为 R 的球面镜的焦距为，若将球面镜浸入折射率为 n 的液体内，该系统的焦距为。17通过物方主点的

3、光线，必通过象方，其横向放大率为。18将折射率 n=1.5 的薄透镜浸没在折射率为n=1.33 的水中，薄透镜的焦距等于空气中焦距的倍。19实象点是的光束的交点。20实物位于凹球面镜的焦点和曲率中心之间，象的位置在与之间。21筒内装有两种液体，折射率分别为 n1和 n2，高度分别为 h1和 h2，从空气（n=1）中观察到筒底的像似深度为。22在符号法则中，反射定律的数学式为。23薄透镜置于介质中，物、象方焦距分别为f和f ，光线通过薄透镜中心方向不变的条件是。二、选择题1玻璃中的气泡看上去特别明亮，是由于A，光的折射；B，光的反射；C，光的全反射；D，光的散射2通过一个厚玻璃观察一个发光点，看

4、到发光点的位置A，移近了；B，移远了；C，不变；D，不能确定3凸球面镜对实物成象的性质A，实象都是倒立放大的；B，虚象都是正立缩小的；C，实象都是倒立放大的；D，虚象都是正立放大的4物象共轭点相对于透镜的位置有一种规律A，物、象点必在透镜的同侧；B，物象点必在透镜的异侧；C，物象分别在 F，F的同侧；D，物象点分别在 F，F的异侧5在焦距为 f 的透镜光轴上，物点从 3f 移到 2f 处，在移动的过程中，物象点之间的距离A，先减小后增大；B，先增大后减小；C，由小到大；D，由大到小6棱镜的顶角为 A，折射率为 n，当 A 很小时的最小偏向角为A，A；B，nA；C，(n-1)A；D，(n+1)A

5、7在空气中，垂直通过折射率为 n，厚度为 d 的平板玻璃观察物体，看到的象移近了A，d/n；B，nd；C，(n-1)d；D.(n-1)d/n8凹球面镜对实物成象的性质之一为A，实象都是正立缩小的；B，虚象都是正立放大的；C，实象都是倒立缩小的；D，虚象都是倒立放大的9实物从离凸透镜 3f 处沿光轴移动到离透镜 1.5f 处的过程中，象性质的变化规律之一是A，象先正立，后倒立；B，象先倒立，后正立；C.象始终正立；D，象始终倒立10空气中，平行光从平面入射到半径为 3cm、折射率为 1.5 的玻璃半球，其象方焦点距离球面顶点为A，2cm；B，4cm；C，6cm；D，8cm11已知薄透镜的横向放大

6、率=2 和象方焦距f =2cm，则象的位置x为A，4cm；B，-4cm；C，8cm；D，0.5cm。12放置于焦距为 20cm 的发散透镜左侧 80cm 处的物体的象在A，透镜右侧 16cm；B，透镜左侧 16cm 处；C，透镜右侧 26.7cm；D，透镜左侧 26.7cm 处13一个物体在平面镜前 10cm 处，如果你站在该物的后面距镜 30cm 处看它的象，眼睛应聚焦的位置为A，25cm；B，35cm；C，45cm；D，40cm14在符号法则中，平面镜的成象公式为A，S=S；B，-S=-S；C，S/S=1；D，S=-S15双凸透镜的两曲率半径均为 10cm，折射率为 1.5，若将薄透镜置于

7、水中（n=1.33） ，薄透镜的光心到镜心之间的距离等于A，0；B，1cm；C，2cm；D，3cm。16光线从左向右射到透镜上，s 为物距，S为象距，下列哪种情况属于虚物成实象A，s0,S0,S0；C，s0,S0；D，s017曲率半径为 10cm 的凸球面镜，用 s 表示物距，能产生实象的虚物位置范围为A，s10cm；B，0s5cm；D，0sn,透镜是发散的；B，若 nn,透镜是会聚的；C，若nn,透镜是发散的；D，双凹薄透镜是发散的,与周围介质无关21两个主焦点重合的光学系统是A，玻璃球B，双凸透镜C，双凹透镜D，球面镜22折射球面的物方、象方折射率分别为 n 和n，若物、象距分别为 S 和

8、S，系统的角放大率为A，S/S；B，S/S；C，-S/S；D，-S/S23当光线从折射率为 n1的光密媒质射向折射率为 n2的光疏媒质时，发生全反射的临界角为A，12arcsinnn；B，21arcsinnn；C，12nnarctg；D，21nnarctg24平面镜成象的横向放大率为A，+1；B，-1；C，0；D，25某水箱里注水深 8cm，箱底有一硬币，则硬币的象似深度为A，2cm；B，4cm；C，6cm；D，8cm26半径为 r 的球面镜，置于折射率为 n 的介质中，该光学系统的焦距为A，2r；B，r/2；C，nr；D，r/2n27半径为 R，折射率为 1.5 的玻璃半球，球面向右，光线从

9、左方入射，其象方焦点距球面顶点的距离为A，0.5R；B，R；C，1.5R；D，2R28薄透镜的横向放大率为A，f/x；B，x/f；C，-f/x；D，-x/f29将折射率为 n1=1.50 的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为 n2=1.10，试向临界角为A，50. 110. 1arcsin；B，50. 110. 1arccos；C，1.10/1.50；D，1.50/1.1030由折射率 n=1.65 的玻璃制成的薄双凸透镜，前后两球面的曲率半径均为 40cm，则焦距为A，20cm；， 21cm；C，25cm；D，31cm31一个发光体与屏幕相距为 D，将发光体聚焦于屏上的透镜的最大焦距为A，2D

10、；B，D；C，D/2；D，D/432当一薄透镜浸没在水中（n=1.33） ，此透镜（n=1.50）的焦距 f 如何变化？A，不变；B，增加为 1.33 倍；C，增加为 1.5 倍；D，增加为 3.91 倍33直径为 8cm 的长玻璃棒，末端是半径为 4cm 的半球，玻璃的折射率为 1.50，如果将物体放在棒轴上距末端 16cm 处，则象的位置为A，12cmB，24cmC，-12cmD，34由凸面镜所成的象，相对于物通常是A，倒立虚象；B，缩小的正象；C，倒立实象；D，放大的虚象35.一物体放在焦距为 8cm 的薄凸透镜前 12cm 处，现将另一焦距为 6cm 的薄凸透镜放在第一透镜右侧 30c

11、m 处，则最后象的性质为A，一个倒立的实象；B，一个放大的实象；C，成象于无穷远处；D，一个缩小的实象三、作图题1已知系统的基点 H、H，F、F，作出物 AB 的象。2用作图法求出物点 S 的象点。BAFHHFSFHHF3作出伽利略望远镜用作激光扩束器的光路图。4已知系统的基点 H，H，F，F，作出物点 P 的象点。5已知系统的主点 H，H和焦点 F，F，物点 P 与 F重合，作出 P 的象点。1F（F2）O1O2L1L2PF HHFPFHHF6求 AB 光线的共轭光线，并求出节点的位置。7伽利略望远镜如图所示，物镜的后焦点1F与目镜的前焦点 F2重合，用作图法求任一入射光线 AB 的出射光线

12、，用箭头标明光线传播方向。8已知 H 和H为光具组的主点，F 和F为光具组的焦点，MN 为共轴球面系统的主轴，作出物体 PQ 的象。FHHFBAO1O21FBF2A9MN 为光学系统的主轴，H、H和 F、F分别是系统的主点和焦点，作出光线 AB 的出射光线。10H 和H为系统的主点，F 和F为系统的焦点，MN 为共轴球面系统的主轴，确定出轴上物点 P 的像。QMNPFHHFBAMNFHHFMPFHHFN四、计算题1玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为 2cm，将它水平浸入水中（折射率为 1.33） ，沿轴线方向离球面顶点 8cm 处的水中有一物体，求象的位置及横向放大率，并作出光路图。2凸透镜 L

13、1和凹透镜 L2共轴放置，相距 10cm，凸透镜的象方焦距为 20cm，凹透镜的物方焦距为 20cm，物体 A 位于凸透镜前方 30cm 处，试确定物体所成的象的位置和性质。3凸透镜的焦距为 10cm，凹透镜的焦距为 4cm，两透镜相距 12cm，已知高为 1cm 的物体放在凸透镜左边 20cm 处，物体先经凸透镜成象再由凹透镜成象，求象的位置和性质，并作出光路图。4如图所示，凸透镜 L1和凹透镜 L2同轴放置，L1的左侧的介质折射率为 n，L2的右侧介质的折射率也为 n，两透镜之间介质的折射率为 n0，且 nn0；F1是 L1的物方焦点，F2是 L2的物方焦点,2F是 L2的象方焦点。有一物

14、点 P 位于 L1的物方焦平面上。 （1）试绘出成象光路图，求出P的位置。 （2）若 L1的物方焦距 f1=-20cm，L2的象方焦距2f =-10cm，物点 P离光轴的距离为 2cm，试求象点P离光轴的距离。PnL1n0L2nF12FF25凸透镜的焦距为 10cm，在它右方 3 倍的焦距处有一平面反射镜。已知物在凸透镜左方20cm 处，求象的位置和性质。6一薄透镜 L1置于空气中，焦距为 10 厘米，实物 AB 正立在透镜左方 15 厘米处，长为 1厘米。 （1）求物经 L1后成象的位置、虚实、正倒和大小。 （2）今有两个透镜，一个为凸透镜，一为凹透镜，焦距均为 12 厘米，选用哪个透镜，把

15、它放在 L1右方什么距离处，才能使物经 L1和第二透镜后获得为原物 12 倍的倒立的实象。7两个焦距分别为 10cm 和-5cm 的薄透镜，相距 10cm，组成共轴系统，高为 3mm 的物体在第一透镜的左方 20cm 处，试求物体最后的成象位置及其大小，并作出光路图。8 凸透镜的焦距为 10cm， 在它的右方 3 倍的焦距处有一平面镜， 已知物在凸透镜左方 20cm处，求象的位置和性质。9双凸薄透镜的折射率为 1.5，rcm110，rcm215，r2的一面镀银，物点 P 在透镜前主轴上 20cm 处，求最后象的位置和性质。10一双凸透镜的第一和第二折射面的曲率半径分别为 20cm 和 25cm

16、。已知它在空气中的焦距为 20cm。今将其置于如图所示的方玻璃水槽中，并在镜前水中置一高为 1cm 的物，物距透镜 100cm。试求： （1）通过透镜所生成的象的位置、大小和虚实； （2）若用眼睛在玻璃槽外 E 处观察，该象的表观位置与槽壁的距离 l。已知水的折射率 n=1.33，其中 E 距透镜的光心 250cm。PLlE100cm250cm11物置于焦距为 10cm 的会聚透镜前 40cm 处，另一个焦距为 20cm 的会聚透镜位于第一透镜后 30cm 处，求象的位置、大小、虚实和正倒。12有一半径为 10cm、折射率为 1.5 的玻璃半球，其平面镀铝，在球面前 10cm 处有一小物点，试计算和说明成像的位置和性质。13高 1 厘米的物体放在一薄凸透镜（焦距为 10 厘米）前 20 厘米处，在此透镜后 10 厘米处放一块曲率半径为 30 厘米的凸面反射镜，求物体经此系统最后所成的象的位置和性质。14凸透镜 L1和凹透镜 L2共轴放置，相距 10cm，凸透镜的象方焦距为 20cm，凹透镜的物方焦距为 20cm，物体 A 位于凸透镜前方 30cm 处。试确定物体所成的象的位置和性质。15凸透镜的焦距为 1