四年级导引解析-华数思维训练导引——计算问题

1、四年级导引解析-华数思维训练导引计算问题（三）整数与数列思维训练导引四年级第01讲计算问题第03讲整数与数列1、如图1-1所示的表中有55个数，那么它们的和加上多少才等于1994？2解答：它们的和=35+95+155+215+275+335+395+455+515+575+635=（3311）5=1815或者：它们的和=（31+32+33+34+35）11=18151994-1815=179答：它们的和加上179才等于1994。2、计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+108+107-106-105+104+193-102-101。解答：1000+999-99

2、8-997+996+995-994-993+108+107-106-105+104+193-102-101=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+（108+107-106-105）+（104+193-102-101）=4+4+4+4=（1000-101）1+144=9003、计算：（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988）。解答：（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988）=1+（3-2）+（5-4）+（1989-1988）=1+1（1989-1）2=1+994=9954、利用公式ll+22+nnn（n+1）（2n+1）6，计算：1515+16

3、16+2121。解答：1515+1616+2121=21（21+1）（221+1）6-14（14+1）（214+1）6=3311-1015=22965、计算：2020-1919+1818-1717+22-11。解答：2020-1919+1818-1717+22-11=（20+19）（20-19）+（18+17）（18-17）+（2+1）（2-1）=2106、计算：33335555+644442222。解答：33335555+644442222=3111151111+61111421111=1511111111+4811111111=（15+48）11111111=6311111111=7911

4、111111=99997777=（10000-1）7777=77770000-7777=777622237、计算：199319931993-199319921992-19931992。解答：199319931993-199319921992-19931992=199319931993-（199319921992+19931992）=199319931993-19931992（1992+1）=199319931993-199319921993=1993（19931993-19931992）=19938、两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?解答：11111

5、111119999999999有10个奇数答：乘积中有10个数字是奇数。9、我们把相差为2的两个奇数称为连续奇数。已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个奇数的和是多少？解答：1111155555=11111100005=11111333335=3333333335，33333+33335=66668答：这两个奇数的和是66668。10、求和：l2+23+34+910。解答：l2+23+34+910=（123+234-123+345+91011-8910）3=910113=31011=33011、计算：11+212+3123+41234+512345+6123456+71

6、234567+812345678。解答：11+212+3123+41234+512345+6123456+71234567+812345678=1！+22！+33！+44！+55！66！+77！+88！=（2！-1！）+（3！-2！）+（4！-3！）+（5！-4！）+（6！-5！）+（7！-6！）+（8！-7！）+（9！-8！）=9！-1！=123456789-1=36287912、在两个数之间写上一个，用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数，例如：135=3，62=0试计算：（200049）9解答：20004940，4094答：计算结果是4。13、羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。所以

7、关于羊及狼，我们规定一种运算，用表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼。以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号表示：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼。这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊和狼，可以用上面规定的运算作混合运算。混合运算的法则是从左到右，括号内先算。羊（狼羊）羊（狼狼）。解答：羊（狼羊）羊（狼狼）=羊羊羊狼=羊羊狼=羊狼=狼答：运算结果是狼。14、对于自然数1，2，3，100中的

8、每一个数，把它非零数字相乘，得到100个乘积（例如23，积为23=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1）。问：这100个乘积之和为多少?解答：1，2，9，和是45；11，12，19，和是145；21，22，29，和是245；91，92，99，和是945；10，20，90，和是45；100的为1。总和是（1+1+2+3+9+1）45+14745+1=2116答：这100个乘积之和是2116。15、从1到1989这些自然数中的所有数字之和是多少？解答：把1到1998之间的所有自然数，都表示成四位数字的形式：0001，0002，0003，1989，1996，1997，1998。从两头开始配对组合：（0001+1998），（0002+1997），（0003+1996），共999对。每对的四位数字之和都是