新北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形之矩形练习题_百度

1、矩形练习题1. 如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm，AOD=120°，则AB 的长为（ ）A 3cm B2cm C32cmD 4cm2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A 对角线互相垂直 B 对角线相等C 对角线互相平分 D 对角互补3. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB= 2，BC=2，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是（ ）A B 2 C 1 D 1.54. 已知如图，矩形ABCD 中AB=4cm，BC=3cm，点P 是AB 上除A ，B 外任一点，对角线AC ，BD 相交于点O ，DP ，CP 分别交AC

2、 ，BD 于点E ，F 且ADE 和BCF 的面积之和4cm2，则四边形PEOF 的面积为（ ）A 1cm 2 B1.5cm 2 C2cm 2 D2.5cm 25. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ）A 512 B 56 C 524 D 不确定 6. 如图，在矩形ABCD 中，DE AC 于E ，EDC ：EDA=1：3，且AC=10，则DE 的长度是（ ）A 3 B 5 C 25 D 225 7. 如图，四边形ABCD 是矩形，AB ：AD=4：3，把矩形沿直线AC 折叠

3、，点B 落在点E 处，连接DE ，则DE ：AC=（ ）A 1：3 B 3：8 C 8：27 D 7：258. 长方形内有一点A ，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则长方形的周长是（ ）A 10 B 20 C 24 D 259. 如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD ，BC 于E ，F 点，连接CE ，则CDE 的周长为（ ）A 5cm B 8cm C 9cm D 10cm10. 如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ，若CD=6，则AF 等于（ ）

4、A 34 B 3 C 24 D 811. 如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（ ）A 6 B 6.5 C 7 D 7.5 12. 博物馆举行大型展览，图1为一展区的示意图，图中的线段表示该展区的甬路（A 为入口，B 为出口），它们把整个展区分成8个相同的长方形，且长宽之比为2：1展品就陈列在甬路两旁因为人多，郑佳决定不走重复路线，而又能尽量多参观展区的展品图2为她设计的一个方案，粗红线为所走路径设小长方形的宽为单位长度，则这个方案走了20个单位长度的距离，但郑佳觉得还应该有更好的走法，那么能看到最多展品的路线走过的长度单位个数应为（ ）

5、A 22 B24 C28 D3213. 若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A 等腰梯形 B 对角线相等的四边形 C 平行四边形 D 对角线互相垂直的四边形14. 如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个 15. 木工师傅在做门窗时，不仅要用直尺测量两组对边的长度是否相等，还要测量它们的 是否也相等，以确保图形是矩形，其中包含的数学道理是 16. 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 互相平分，且相交于点O 、在不添加其它线条的前提下，要使四边形ABCD 为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 一个即可）17如图，ABCD 的顶点B 在

6、矩形AEFC 的边EF 上，点B 与点E 、F 不重合，若ACD 的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 18. 如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到PAB 、PBC 、PCD 、PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：S 1+S2=S3+S4；S 2+S4=S1+S3；若S 3=2S1，则S 4=2S2；若S 1=S2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）19. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，AC 的垂直平分线EF 交AD 于点E 、交BC 于点

7、F ，则EF= 20. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 21. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A （10，0），C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 22. 如图矩形ABCD 中，AB=8cm，CB=4cm，E 是DC 的中点，BF=1/4 BC，则四边形DBFE 的面积 为 cm223. 矩形内有一点P 到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位24.

8、 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是 25. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是 cm 26. 如图，长方形ABCD 中，ABP 的面积为20平方厘米，CDQ 的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于 平方厘米27. 如图，ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P 为AB 上一动点，且PE AC 于E ，PF BC 于F ，则线段EF 长度的最小值是 28. 在矩形ABCD 中，M 为AD 边的中点，P 为BC 上一点，PE MC ，P

9、F MB ，当AB 、BC 满足条 件 时，四边形PEMF 为矩形 29. （2012青岛）已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，BE AC 于E ，DF AC 于F ，点O 既是AC 的中点，又是EF 的中点（1）求证：BOE DOF ；（2）若OA=1/2 BD，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？说明理由30. （2012吉林）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边BC 上一点，以AB ，BD 为邻边作ABDE ，连接AD ，EC （1）求证：ADC ECD ；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE 是矩形 31. 如图，在矩形ABCD 中，AB=24cm，B

10、C=8cm，点P 从A 开始沿折线A-B-C-D 以4cm/s的速度移动，点Q 从C 开始沿CD 边以2cm/s的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t （s ）当t 为何值时，四边形QPBC 为矩形？32（2012日照）如图，矩形ABCD 的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，P 在边AB 上沿AB 方向以每秒2cm 的速度匀速运动，Q 在边BC 上沿BC 方向以每秒1cm 的速度匀速运动设运动时间为x 秒，PBQ 的面积为y （cm 2）（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）求PBQ 的面积的最大值33. 如图矩形ABCD 中，DP 平分ADC 交BC 于P 点，将一个直角三角板的直角顶点放在P 点处，且使它的一条直角边过A 点，另一条直角边交CD 于E 找出图中与PA 相等的线段并说明理由34. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，A （8，0），C （0，6），点M 是OA 的中点，P 、Q 两点同时从点M 出发，点P 沿x 轴向右运动；点Q 沿x 轴先向左运动至原点O 后，再向右运动到点M 停止，点P 随之停止运动P 、Q 两点运动的速度均为每秒1个单位以PQ 为一边