北师大版数九级上册第6章反比例函数检测题（含答案）

1、.第六章检测题时间：120分钟总分值：120分一、选择题每题3分，共30分1一反比例函数的图象经过点2，3，那么此函数的图象也经过点AA2，3 B3，3 C2，3 D4，62如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是BAyx2 ByCy Dyx3为了更好保护水资源，造福人类，某工厂方案建一个容积Vm3一定的污水处理池，池的底面积Sm2与其深度hm满足关系式：VShV0，那么S关于h的函数图象大致是C4反比例函数y的图象经过点2，那么它的图象位于BA第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限5假设在同一坐标系中，直线yk1x与双曲线y有两个交点，那么有CAk1k2&g

2、t;0 Bk1k2<0Ck1k2>0 Dk1k2<06反比例函数y的图象上有两个点为x1，y1，x2，y2，且x1<x2，那么以下关系成立的是DAy1>y2By1<y2Cy1y2D不能确定7在反比例函数y的图象上，阴影部分的面积不等于4的是B8如图，菱形OABC的顶点C的坐标为3，4，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数yx>0的图象经过顶点B，那么k的值为DA12 B20 C24 D32,第8题图,第9题图,第10题图9如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，那么四边形ACBD的面积为DA2 B4

3、C6 D810反比例函数y的图象如下图，以下结论：常数m<1；在每个象限内，y随x的增大而增大；假设A1，h，B2，k在图象上，那么h<k；假设Px，y在图象上，那么Px，y也在图象上其中正确的选项是CA B C D二、填空题每题3分，共18分11反比例函数y的图象经过点1，2，那么k的值为_2_12正比例函数y2x与反比例函数y的图象的一个交点坐标为1，2，那么另一个交点的坐标为_1，2_13有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度单位：kg/m3是体积V单位：m3的反比例函数，它的图象如下图，当V5 m3时，气体的密

4、度是_1.6_kg/m3.14在某一电路中，保持电压不变，电流I安与电阻R欧成反比例，其图象如下图，那么这一电路的电压为_12_伏,第13题图,第14题图,第15题图,第16题图15如图，直线x2与反比例函数y，y的图象分别交于A，B两点，假设点P是y轴上任意一点，那么PAB的面积是_16如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.以下结论：OCNOAM；ONMN; 四边形DAMN与MON面积相等；假设MON45°，MN2，那么点C的坐标为0，

5、1其中正确结论的序号是_三、解答题共72分1710分反比例函数的图象与直线y2x相交于点A1，a，求这个反比例函数的表达式解：将点A1，a代入直线y2x得a2×12.点A的坐标为1，2，代入y.反比例函数的表达式为y1810分反比例函数的图象过点A2，31求这个反比例函数的表达式；2这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？3点B1，6，C2，4和D2，3是否在这个函数的图象上？解：1y2分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大3函数的表达式是y，x1时，y6，x2时，y3，点B和点D在这个函数图象上，点C不在这个函数图象上1910分如下图，直线y1xm与x轴，y

6、轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2k0，x<0交于C，D两点，且C点的坐标为1，21分别求出直线AB及反比例函数的表达式；2求出点D的坐标；3利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2.解：1y1x3，y22D2，13由图象知2<x<1时，y1>y22010分一次函数yx6和反比例函数yk01k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？2设1中的公共点为A和B，那么AOB是锐角还是钝角？解：1由得x6，x26xk0，b24ac624×1×k364k.当364k>0时，即k>9k0时，这两个函数在同一坐

7、标系中的图象有两个公共点2yx6的图象过第一、二、三象限，当9<k<0时，函数y的图象在第二、四象限，那么此时两函数图象的公共点A，B均在第二象限，AOB显然为锐角；当k>0时，函数y的图象位于第一、三象限，此时公共点A，B分别位于第一、三象限内，显然AOB为钝角2110分如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为0，2，点B的坐标为0，3，反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点A，C.1求反比例函数和一次函数的表达式；2假设点P是反比例函数图象上的一点，AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标解：1由题意知，C点坐标为5，3，把C5，3代入y

8、中，3，k15.反比例函数的表达式为y.把A0，2，C5，3两点坐标分别代入yaxb中，得解得一次函数的表达式为yx22设P点坐标为x，ySOAPS正方形ABCD，SOAP×OA·|x|，S正方形ABCD52，×OA·|x|52，×2|x|25，x±25.把x±25分别代入y中，得y±.P点坐标为25，或25，2210分如图，点B3，3在双曲线yx>0上，点D在双曲线yx<0上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形1求k的值；2求点A的坐标解：1点B3，3在双曲线

9、y上，k3×392过点D作DMx轴于点M，过点B作BNx轴于点N，垂足分别为点M，N，B3，3，BNON3，设MDa，OMb，D在双曲线yx0上，ab4，即ab4，那么DMAANB90°，四边形ABCD是正方形，DAB90°，ADAB，MDADAM90°，DAMBAN90°，ADMBAN，在ADM和BAN中，ADMBANAAS，BNAM3，MDANa，OA3a，即AMb3a3，ab，ab4，ab2，OA321，即点A的坐标是1，02312分保护生态环境，建立绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2019年1月的利润为200万元设2019年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2019年1月底起适当限产，并投入资金进展治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元如图1分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；2治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能到达200万元？3当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 解：1当1x5时，设y，把1，200代入，得k200，即y；当x5时，y40，所以当x5时，