长方体和正方体的体积3

1、长方体和正方体的体积 3一、说教材1、说课内容：九年义务教育六年制小学数学第十册教科书第3133页的内容，完成“做一做”中的题目和练习七的第47题。2、教学内容的地位和作用：长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形， 是学生认识上的一次飞跃。在第二册的认识图形中， 虽然已经接触到长方体和正方体，但那只是直观形象的认识，要上升到理性认识还是有一定难度的。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。学习长方体和正方体的

2、体积计算，是学习体积单位进率的基础， 更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。学习长方体和正方体的体积计算具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动， 学习一些测量计算知识，可以帮助学习在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。通过学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些研究问题的方法。并且对学习空间观念的形成有着重要的意义。3、教学目标的确定：根据前面所述，长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，因此，本节课应当让学习了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，熟练地运用公式解决

3、一些实际问题。要在学习知识的过程中学生受到一定的思想教育，树立“实践第一”的观点，学习一些研究问题的方法，通过学习知识发展学生的思维能力，逐步形成他们的空间观念。4教材编排特点：本节教材的编排可分两部分，即长方体的体积计算和正方体的体积计算。长方体体积计算的教学，采用直观教学法。要求学生用若干个体积单位（1立方厘米）摆成一个长方体，通过这样从整体到部分， 从部分到整体的认识过程，让学生认识到一个长方体可以看作若干个体积单位组成的。再启发学生观察思考长方体的体积与它的长、宽、高的关系，得出计算长方体体积的文字公式：长方体的体积=长乂宽X高和字母公式：V=abh。最后是指导运用公式，解答例 1。正

4、方体的体积计算是利用长方体体积计算的过渡得来的。通过让学生复习正方体的长、宽、高都相等，都叫做棱长的知识，直接得出正方体的体积公式，同时讲解a3表示的意义。最后指导运用，解答例 2。本课知识结构的编排具有一定的科学性，符合学生的认知规律5教学重点、难点：本节课的两部分内容应当以第一部分为重点。长方体的体积计算中，重点是理解体积公式的意义并运用公式解决实际问题。难点是理解公式的意义。要突出重点、突破难点，关键是通过反复操作，了解公式的来源，从感性认识出发，经过思维活动上升到理性认识。二、教法和学法的选择教法和学法是一个统一的整体，教师的“教”应适应学生的“学”，而学生的学又离不开教师的指导。教学

5、方法应当渗透在教学过程之中， 要附合知识的科学性， 还要适合学生的 认识规律，才能使学生理解并掌握知识。1要有充分的直观操作。学生思维的特点一般的是从感性认识开始，然后形成表象，通过一系列的思维活动，上 升到理性认识。本课的教学采用直观操作法，是一个重要的环节。2启发学生独立思考。学生是学习的主体， 只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、 层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，是总结公式、理解公式的重要途径。3. 讲练结合。本节课教学内容分为两部分，学完长方体的体积，做完

6、例1，可以出一组练习题，让学生熟练掌握长方体的体积公式。然后教学正方体的体积，做完例2以后再出示一组练习题，让学生熟练掌握正方体的体积计算。最后对本节课的知识进行简单的总结，再让学生进行综合练习。4. 充分运用知识的迁移规律，引导学生掌握新知识。学习正方体的体积计算时，可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式。三、教学程序设计（一）复旧引新，创设情境任何新知识都是在原有知识系为依托，因此在复习中我设计的习题是为本课做好铺垫。1. 什么叫体积，常用的体积单位有哪些 ？什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米（教师出示 体积单位的模型）完成此题，使学生进一步树立空间观

7、念，为这一节课做好铺垫。2. 有了体积单位，我们就可以计量一个物体的体积（投影出示）问:这个长方体你能算出它的体积是多少吗？将它切成棱长是1厘米的小正方体，数一数这个长方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积是多少立方厘米。（用投影出示）小结:把长方体切成棱长 1厘米的小长方体，可以数出它的体积。（二）、激情引趣，揭示课题。一节课教学效果如何， 与学生学习的心理状态有关，根据学生的心理特点， 我联系实际生活中经常遇到计算长方体和正方体的体积问题，如果要生产电视机、电冰箱的包装箱，必须知道电视机、电冰箱的体积。如果要计量一池水的体积，还能切开数吗？“切开数”这种 方法在实际生活中是行不

8、通的。那么怎么办？这就是今天这节课我们要学习的“长方体和正方体的体积计算”。揭示课题，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们积 极主动，生动活泼地探究新知。（三）、操作想象，推导公式。1.小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用 直观学具，引导学生进行直观操作、 思考，并且具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来， 然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。具体的过程是：师用投影出示长方体（1）请同学们拿出棱长 1厘米的小正方体摆出这个长方体，摆的时候思考，每排摆了 几个？每层摆了几排？摆了几层？一共摆了多少个？这个长方体的体积是多少 ？（2）学生操

9、作思考，教师出示表格，如下长方体总个数每排个数每层排数层数（3）学生口答结果，师依次板书在表格中。（4）前面说过，有多少个体积单位， 体积就是多少，所以可以用“体积”代替“总个数”（教 师在“总个数”下板书“体积”）（5）想一想，怎样才能很快知道总个数？2教师出示长方体。请同学们还用刚才的小正方体摆出这个长方体，摆的时候思考，每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？ 一共摆了多少个？这个长方体的体积是多少？你是怎样很快算出总个 数？3通过以上两次操作，想一想：每排个数，每层排数，层数与总个数间有什么关系，引导学生总结出：总个数 =每排个数X每层排数X层数如果每排摆6,每层摆4排，排5层，摆成的长方

10、体含有多少个小正方体，它的体积就是多少。 让学生口答，通过学生动手操作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，也是引导学生由形象思维向抽象思维 的过程。（四）、依据规律，归纳公式。为了让学生主动参与到学习中去，我引导学生观察长方体，分组讨论下面问题：每排个数，每层排数，层数是长方体的什么？（长、宽、高）通过上面的实验，你 发现长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高有什么关系？学生各抒已见，充分发挥学生的主体性，根据学生的回答，引导学生总结出：总个数=长X宽X高，长方体的体积=长乂宽X高。如果用“ V ”表示长方体的体积，用“ a、b、h”分别表示长方体的长、宽、高。长方 体的体积计算公

11、式用字母表示可以写成V=abh。进一步让学生默记公式，指名说一说求长方体的体积，必须要知道什么条件？通过引导学生得出长方体的体积公式。让学生计算例1。学生独立完成，教师巡视，通过计算使学生正确熟练地掌握长方体的体积公式。最后把例1填完整。（五）、利用关系，类推公式教学的成功与否从反馈信息中去判断，通过练习及时反馈，进行矫正，有效的调控以改善学生的学习，优化教学过程，我设计了下表，要求学生口算长方体的体积。长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米） 421 432 444让学生口答后，提问：3号长方体的长、宽、高有何特点？这种长方体又叫什么？它的 体积怎样计算？为什么这样算？学生进行讨

12、论，交流，教师根据学生回答板书正方体的体积公式。正方体体积=棱长X棱长X棱长如果用V表示正方体的体积，用字母“ a”表示棱长，求正方体的体积的公式应该是什 么？ V=a a a,也可以写成a3读作a的立方，表示三个 a相乘，不要误认为 a与3相乘。 写“ a 3”时，3写在a的右上角。要写小些，所以正方体的体积公式一般写成：V= a 3这样的教学是加强新旧知识的衔接， 使学生感觉新知识不新， 新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心，让学生独立完成例2,教师巡视，注意学生把“ 53”是否写正确，解答后集体订正。（六）、巩固练习，运用公式。练习是数学中教学巩固新知，形成技

13、能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：1通过让学生完成教科书第33页的“做一做”的第一题，先让学生动作操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式，2做第33页“做一做”的第二题，先学生独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方” 的知识，要使学生弄清， 什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把 3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。3完成练习七第1题，让学生运用公式计算。4完成练习七的第7题，要注意这道题算式的运算顺序。5、教师出示火柴盒，计算出它的体积。问：这个火柴盒没有数量该怎样计算？学生明确应量出它的长、宽、高后，让学生动手 量一量并计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握