中国修建高铁的利弊论文334

1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置

2、报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 三峡大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 明波 2. 谭钟兴 3. 龚淑娟 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 5 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：中国修建高铁利弊的定量评估模型摘要本文对中国修建高铁的利弊进行了定量评估，以武广高铁为例，主要从四个不同的角

3、度进行了深入研究。第一个角度是高铁的修建对旅客费用的影响评估；第二个角度是高铁的运营对运输部门经济效益的评估；第三个角度是高铁的开通对沿途地区经济的影响评估；第四个角度是高铁的修建为社会所带来的能耗问题的评估。为了对其利弊进行量化分析，我们利用层次分析法得出了修建高铁对旅客、交通运输部门、沿途地区经济和能耗四个方面的影响权重，分别为:，用来表征高铁对以上四个方面影响的大小。以下从四个角度分析：一：从旅客的角度出发，在票价、旅途消费和旅途耗时三个方面进行定量分析，其中在耗时问题上我们提出了负价值的概念，即人均单位时间所浪费的价值。并将三个方面求和，最终得出旅客在火车上的总消费。我们取普铁影响系数

4、为本底值1.00，用高铁消费与普铁消费的比值=1.49作为高铁的影响系数（增加的影响力系数为0.49），由于此影响为不利影响，故最终计算时取负值。二：从运输部门的角度出发，通过2010年修建高铁前后武汉运输部门的总收益比较，来确定高铁运营后的影响力。而2010年未修建高铁时的总客运量，可以通过对2002年至2009年总运客量进行线性拟合得出。最终以2010年实际总收益与拟合所得出的总收益的比值作为高铁对运输部门经济收益的影响系数=1.205339。三：从沿途地区经济的角度出发，我们通过对武汉市在高铁开通前后旅游经济的变化的分析来反映这个方面存在的影响。而研究这个问题与我们分析第二个问题的方法相

5、似，我们对高铁开通前几年的旅游收益进行拟合，得出的收益值作为高铁运营对旅游经济影响系数的本底值，最后通过实际值与拟合值的比作为高铁运营对沿途地区的经济影响系数=1.270189。四：从能耗角度出发，我们选取高铁和普铁在运送旅客过程中，人均所消耗的能源比作为我们研究高铁的运营对能耗的影响。我通过算出这两种铁路远送每个人所消耗的功率，以普铁的人均消耗功率作为本底值，来最终确定他的影响系数2.051282。由于此影响也为不利影响，故最终计算时取负值最后，综合模型一、二、三、四定量所求的总影响力系数：= 0.0392977930,故修建高铁利大于弊。【关键词】层次分析法 负价值 线性拟合 1.问题重述

6、1.1问题背景中国这几年高铁发展很快，武汉至广州的高铁已经在2009年12月26日开通，武汉到广州的旅行时间将由原来的约10小时缩短到3小时。然而一些百姓担心，武广线原有的普速列车是否停掉，汽车运输和飞机运输等是否受到影响，百姓会不会“被高速”被迫承受高铁的高票价等问题。而宜昌至武汉的高铁预计2012年建成通车。故高铁的修建对我们利弊分析是一个急需研究的课题。1.2需解决的问题收集某一段高铁（如武汉至广州，宜昌至武汉等）的数据，建立数学模型，定量评估中国修建高铁的利弊。2.模型假设假设一： 假设网上查找的数据来源可靠；假设二： 假设2009年与2010年武汉铁路运输在全国铁路运输中所占比重不变

7、；假设三： 假设模型二、三各指标的实际值与预测值差值都是由于高铁引起的； 假设四： 假设高铁开通前后旅游人数的增加都主要是由交通运输便利的改变带来的；假设五： 忽略各指标之间的影响；3.符号说明高铁平均票价普通火车平均票价高铁所用时间普通火车所用时间人均每小时产生的价值旅客平均消费高铁总消费普通火车总消费高铁对旅客消费的影响系数高铁对运输部门经济收益的影响系数2010年运输部门预测收益2010年运输部门实际收益武汉铁路运输在全国铁路运输中所占比重高铁运营对沿途地区的经济影响系数高铁对能耗的影响系数高铁修建总影响系数2010年武汉铁路运输预测量2010年武汉铁路运输实际量4.问题分析中国高铁的修

8、建对不同的领域有着不同的影响，而它修建的利弊又会因为对象的不同而不同。我们从高铁对层次范围不断扩大的对象的影响依次进行研究：旅客（个体）运输部门（部门）沿途城市（地区）能耗（社会）修建高铁的利弊 通过层层递进的研究方法，综合高铁对各阶层的影响，最终评估出中国高铁修建的利弊。4.1 从个体旅客分析高铁与其他交通工具相比是否具有选择优势在这里，我们只将高铁与普铁进行比较。因为，高铁的运营对旅客的影响主要体现在旅客的选择上。而旅客选择与否，一般会从票价、旅途消费及旅途耗时等方面来考虑。故而我们从这三个指标进行定量分析，最终得出了旅客乘坐高铁与普铁所产生的负价值。再根据负价值量来判断高铁在旅客的选择上

9、是否有优势，高铁是否能减少旅客旅途消费，再利用高铁产生的负价值与普铁产生的负价值之比得出高铁对旅客的影响系数。并假设普铁影响系数为1，求出影响系数的差值。4.2 对比修建高铁前后运输部门获得的经济效益得出高铁的影响力 从运输部门的角度来看，修建高铁除了为人民提供方便外，另外一个主要目的就是如何提高它的收益。因而，高铁对其是否具有有利影响，我们可以以运输部门2010年总收益为指标来判定。通过2010年修建高铁前后武汉运输部门的总收益比较，来确定高铁运营后的影响力。最终以2010年实际总收益与拟合所得出的总收益的比值作为高铁对运输部门经济收益的影响系数。4.3对比修建高铁前后沿途城市产生的经济效益

10、得出高铁的影响系数由于交通的便捷对沿途地区的经济具有潜在的影响力，我们选择对武汉市在高铁开通前后旅游经济的变化来分析这个方面存在的影响。我们对高铁开通前几年的旅游收益进行拟合，得出的收益作为高铁运营对旅游经济影响系数的本底值，最后通过实际值与拟合值的比值，得出高铁运营对沿途地区的经济影响系数。4.4求出高铁对社会环境与能源的影响系数通过仔细分析高铁定义与高铁的划分范围，我们可以得出，高铁与普铁的主要区别是速度的不同，速度相对高的为高铁，速度相对小的为普铁。现要分析高铁对能耗的影响，我们选定两个不同速度段的火车进行对比分析，确定高铁对能耗的综合影响系数。5. 数据收集与分析5.1 数据查找与整合

11、（1）2010年武汉至广州高铁及普铁时刻表（见附录：表一、表二）的整理得表表一 武汉至广州高铁与普通火车比较表 项目火车类别 平均票价（元）总长度（km）平均所用时间（时）火车速度（km/h）高铁63510703.5306普通火车2921070 10.7100（2）2002-2009年武汉铁路总客运量统计表（数据来自武汉统计局）表二 2002-2009年武汉铁路总客运量统计表年份运输量（万人）2002381320033602200432672005461520064850200751252008602720096440（3）表三 2009年全国各种运输方式完成旅客运输量及增长速度（数据来自中国

12、铁道部官方网）（4）表四 2010年全国各种运输方式完成旅客运输量及增长速度（数据来自中国铁道部官方网）5.2 数据处理表二 火车上人均每小时消费统计表硬座旅客平均消费（元/小时）硬卧旅客平均消费（元/小时）软卧旅客平均消费（元/小时）平均消费（元/小时）3.56.19.66.42010年全年国内生产总值397983亿元，总人数为13.39亿。（数据来自国家统计局） 表三 武广高铁与普通火车消费比较表产生的总负价值总消费（元）影响系数高铁34.21691.611.49普铁104.54465.041.006.权重影响模型的建立与求解在修建高铁的利弊评估中，我们从四个大小范围不同的领域（个体、部门

13、、地区、社会）递进式的进行分析。利用层次分析法确定铁路修建对旅客、运输部门、沿途城市、能耗的影响权重，分别计为，其计算具体步骤如下：第一：确定准则层对目标层得成对比较阵。元素之间两两对比，对比采用相对尺度，列表如下：尺度123456789的重要性相同稍强强明显强绝对强得出相对比较阵为：A=；第二：利用matlab计算得到最大特征解为；第三：一致性检验；0.1，通过一致性检验。第四：利用求和法计算A的权重（排序）向量最终利用matlab计算修建铁路对旅客旅途消费、交通运输部门收益、沿途地区经济、社会能耗的影响权重，分别求得： 7.模型一的建立与求解7.1模型的建立从个体角度出发，我们以最具代表性

14、的旅客为研究对象，针对高铁对旅客在旅途中的消费及产生的负价值的影响，求出对应影响系数，确定了高铁在旅客选择中的优劣势评估方法，得出它对旅客的利弊结果。国家统计局20日发布数据，我国年人均收入29970元，人均每天工作时间：t=8.4小时，人均每小时产生的价值：=9.77元/（小时）。7.2模型的求解设武汉至广州的距离为S，高铁、普铁划分代号为i,硬座、硬卧、软卧划分代号为j(其中i=1,2；j=1,2,3),普铁、高铁平均所用时间,普铁、高铁票价为。1）旅客在车上人均总消费（元/小时）：=；2）在旅途中人均产生的总负价值：=*；3）在旅途中人均总消费：=+（+）*；7.3 影响力的评估值设普铁

15、的影响系数为本底值1.00，高铁对旅客的影响系数： =1.49；7.4 模型一评估值结果对比表： 参考指标分类产生的总负价（元）总消费（元）影响系数高铁34.21691.611.49普铁104.54465.041.007.5 结果分析 通过结果我们可以看出，高铁对旅客消费呈现不利的影响。8.模型二的建立与求解8.1模型二的建立从运输部门的角度出发，我们以铁路运输部门的年总收益为指标来判定高铁在此领域的利弊。以2010年实际总收益与根据前几年拟合所得出的总收益的比值作为高铁对运输部门经济收益的影响系数。8.2 模型二的求解1在excel表中对表二2002至2009年的运输量进行线性拟合，如下图：

16、拟合直线为：;拟合度为：;根据拟合直线算推算出2010年武汉铁路运输量为6670.2万人。2）从表二中可以得出2009年全国铁路运输量，为=152000（万人）；又知2009年武汉铁路运输量为=6440,我们可以大致估算出武汉铁路运输在全国铁路运输中所占比重=0.043883；又从表三中得出2010年全国铁路运输量为168000（万人），假设武汉铁路运输在全国铁路运输中所占比重不变，始终为=0.043883，则可以推算出2010年武汉铁路运输量为7372.326（万人）；2010年武汉铁路运输量预测值与实际值比较表没有修建高铁时预测值（万人）修建高铁之后实际值（万人）运输量影响系数6670.2

17、7372.3261.105263而要想得出高铁对铁路运输部门经济效益的影响，我们必须要从修建高铁后旅客运输量中乘坐普铁与高铁的分别所占的权重，然后分别乘以各自的票价，得出铁路总的经济收益。高铁总长为：6552公里；全国铁路总长为：85000公里，据此，我们可以推求出高铁总长与全国铁路总长的一个比值，我们通过近似处理，认为这个比值等于高铁运输量在全国运输总量中所占的比值，高铁总长为6552公里；全国铁路总长为85000公里，据此可以求出2010年全国高铁占全国铁路的比值为： =0.077082，又根据高铁与普铁票价推算出各自的收益，高铁与普铁平均票价表如下：项目二项目一票价（元）高铁635普铁2

18、922010年武汉运输部门预测收益为：=*2010年武汉运输部门实际收益为：=*+*（1-）*2010年武汉铁路总收益预测值与实际值比较表没有修建高铁时收益预测值（万元）修建高铁之后收益实际值（万人）经济影响系数194769823476371.205339计算过程如下：预测收益为：=6670.2*292= 1947698 (万元)实际收益为：=7372.326*0.077082*635+7372.326*（1-0.077082）*292=2347637（万元）高铁对运输部门经济收益的经济影响系数：=1.2053398.3结果分析：通过以上结果，可以得出高铁的运营能够提高运输部门的经济。9.模型

19、三的建立与求解9.1模型三的建立在分析高铁对沿途地区经济影响时，假设旅游的收益只与游客数量有关，并且高铁的修建是游客数量增加的唯一因素，我们从旅游的角度出发，以武汉旅游经济为例，利用线性拟合的方法预测2010年的旅游收益，然后将预测值与实际值进行比较，从而得出高铁的修建对武汉市旅游的影响系数。分析如下表：2007-2010年武汉市旅游总收益表年份收益（亿元）2007314.37 2008373.682009508.652010753.739.2 模型三的求解利用excel表进行处理，画出武汉旅游收益的散点图，并进行线性拟合，如下图：根据拟合直线预测出2010年武汉旅游总收入为593.4（亿元）

20、而2010年武汉旅游实际收入为：753.73（亿元）预测收益y1（亿元）实际收益y2（亿元）旅游影响系数()593.4753.731.270189计算过程如下：=1.2701899.3结果分析 通过以上数据分析，得出高铁对沿途地区经济有促进作用。10.模型四的建立与求解10.1模型的建立 通过仔细分析高铁定义与高铁的划分范围，我们可以得出，高铁与普铁的主要区别是速度的不同，速度相对高的为高铁，速度相对小的为普铁。现要分析高铁对能耗的影响，我们选定两个不同速度段的火车进行对比分析，确定高铁对能耗的综合影响系数。现讨论高铁对能耗的影响。普铁与高铁的能耗比较表总功率（kw）人均消耗功率（kw）耗能影

21、响系数（）普铁（250km/h）48007.81高铁（350km/h）8800162.05128210.2模型的求解 耗能影响系数：=2.05128210.3结果分析通过以上数据分析，得出高铁会造成高能耗问题。11.模型的汇总分析与总结以上分别求出了高铁的开通对旅客、交通运输部门、沿途地区经济和能耗四个方面的影响权重，具体数据见下表： 影响系数指标影响权重高铁的影响系数旅客消费0.0563751.49运输部门收益0.315171 1.205339沿途地区经济0.534461.270189能源消耗0.0939932.051282总影响系数=.039297793通过上表知：总影响系数值大于0，故中国修建高铁的利大于弊。12. 模型的评价、改进及推广12.1模型的优点：第一：在定量评估修建高铁对各个方面的影响权重时，我们采用了层次分析法，较好的解决了权重的分配问题，从而确保了评估的准确性。第二：在对数据进行拟合的时候，我们直接采用常用的excel软件，操作简便拟合度高，避免了繁琐的计算和编程。第三：在进行分析影响因素的时候，我