九年级数学相似三角函数投影测试

1、2015学年九年级数学相似三角函数投影测试（问卷）时间：90分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1如图所示的几何体的主视图是() 2小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A上午12时 B上午10时 C上午9时30分 D上午8时3如图，若，则与的相似比是（ ） A1：2 B1：3 C2：3 D3：2第3题 第4题4如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得 CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交

2、EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）A25m B30m C36m D40m 5下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）6如图，已知ABC和ABD都是O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ADE相似的三角形是（）ABCEBABCCABDDABE第6题 第7题7如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）A28cm2 B27cm2 C21cm2 D20cm28在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ） A B C D49已知：如图，AB是O的直径，弦AD

3、、BC相交于P点，那么的值为( ) AsinAPC BcosAPC CtanAPC D10如图，在ABC中，D是BC的中点，DEBC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：BE=CE；CAD=ABE；AF=DF；SABF=3SDEF；DEFDAE，其中正确的有（）个 A5 B4 C3 D2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）ADCPB第12题6011如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那

4、么该古城墙的高度是_.ABPD第11题CC 12如图，等边的边长为3，为上一点，且，D为上一点，若，则的长为_.13如果一个三角形的三边长分别是4、10和12，与其相似的三角形的最长边是36，那么较大三角形的周长是_.14已知矩形中，是的中点，一束光线从点出发，通过边反射，恰好落在点（如图），那么，反射点与点的距离为_NMABC4575第16题第14题 第15题15如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若则cosADC_ 16如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯

5、子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是 米2015学年九年级数学相似三角函数投影测试（答卷）班级：_ 姓名：_ 学号：_一、选择题（本大题每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题每题3分，共18分）11_ 12. _ 13. _ 14_ 15. _ 16. _ 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算下列各题 （1）sin230+cos245+sin60tan45； （2）+ sin4518（本小题满分10分）如图，它是某几何体的展开图(1)这个几何体的名称是_；(2)画出这个几何体的

6、三视图；(3)求这个几何体的体积(取3.14)19（本小题满分10分）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.ABCDEFMN20（本小题满分10分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，求证：ABFCEB； 若DEF的面积为2，求ABCD的面积21（本小题满分10分）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业， 突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60方向，且在B的北偏西45方向问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留

7、半个时)? 22（本小题满分12分）如图,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间CPQ与CBA相似？23（本小题满分12分）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦EDAB，交AB于点H，交AC于点F过点C的切线交ED的延长线于点P(1)求证：PC=PF；(2)在劣弧AC上有一点D，满足AD2=DEDF，连接DB若tanDBA=，AH=4，求HF的长度24（本小题满分14分）如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标；若不存在,说明理由25（本小题满分14分）如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且AB=2.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图二）