小题训练专题三 (2)

1、小题训练专题三（函数运用类）【课堂练习】一选择题1 在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，那么 cosB 的值是【 】A B C D545343342一次函数 y6x1 的图象不经过【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如图，双曲线 y 与直线 ykxb 交于点 M、N，并且点 Mmx的坐标为(1,3)，点 N 的纵坐标为1根据图象信息可得关于 x 的方程 kxb 的解为【 】mxA3,1 B3,3 C1,1 D1,34 已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是【 】Aa0 B当 x1 时，y 随 x 的增大而增大Cc0 D3 是方程 a

2、x2bxc0 的一个根5如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是【 】Amn，kh Bmn ，khCmn，kh Dmn，kh6若二次函数 yax2bxc 的 x 与 y 的部分对应值如下表：x765432y27133353则当 x1 时，y 的值为【 】A5 B3 C13 D277小兰画了一个函数的图象如图，那么关于 x 的ay1x分式方程的解是【 】a12x Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 8已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8ac0；9a3bc 0，b 0)象交于点 P，点 P 的纵坐标为 1，则关于

3、 x 的方程 ax2bx 0 的解为_3x17 将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为 x 度，平行四边形中较大角为 y 度，则 y 与 x 的关系式是_18小明从图所示的二次函数的图象中，cbxaxy2观察得出了下面四条信息：；0；032 baacb42；方程必有一个根0cba02cbxax在1 到 0 之间你认为其中正确信息的个数有 个【例题】如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+6x+c的图象经过点 A（4，0） 、B（1，0） ，与 y 轴交于点 C，点 D 在线段 OC 上，OD=t，点 E 在第二象限，ADE=x为负数输入 x输出 yy

4、=x -5y=x2 +1x为正数90，tanDAE= ，EFOD，垂足为 F（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段 EF、OF 的长（用含 t 的代数式表示） ；（3）当ECA 为直角三角形时，求 t 的值【中午作业】1 二次函数 y=x2+2x-3 的对称轴是【 】 Ax=1 Bx=-1 Cx=2 Dx=-22把抛物线 y=2x2+4x+6 的图象向左平移 4 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的图象的表达式【 】Ay=2（x5）2-7By=2（x3）211Cy=2（x4）2+3 Dy=2（x5）2113 已知关于 x 的一次函数 ymxn 的图象如图所示，则|nm|可化简为_m24点

5、 A(2，1)在反比例函数的图象上，当 1x4 时，y 的取值范围是 ykx5函数的自变量 x 的取值范围是_31xyx6反比例函数 y的图象在第一、三象限，则 m 的取值范围是_m1x7如图，D 是反比例函数)0( kxky的图像上一点，过 D作 DEx轴于 E，DCy轴于 C，一次函数yxm 与233xy的图象都经过点 C，与x轴分别交于 A、B 两点，四边形 DCAE 的面积为 4，则k的值为 8如图，已知直线bxy 3与2 axy的交点的横坐标为2，根据图象有下列 3 个结论：0a；0b；2x是不等式23axbx的解集其中正确的个数是 个9如图，在矩形中，AB=2，动点 P 从点 B

6、出发，ABCD1BC 沿路线作匀速运动，那么的面积 S 与点 PBCDABP运动的路程之间的函数图象大致是【 】xxyBACEDOO3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD2yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C210正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线(k0)和 x 轴上，已知点ykxbB1(1，1)，B2(3，2)， 则 Bn的坐标 11计算: （1） （2）2cos45010220132tan60( 1)27 8(72)(12)12先化简再求值：，其中2222(2)42xxx

7、xxx12x 13 解方程：2(3)4 (3)0 xx x14如图，点 A 在双曲线6yx上，且 OA4，过 A 作 ACx轴, 垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，求ABC 的周长15某超市计划上两个新项目：项目一：销售 A 种商品，所获得利润 y（万元）与投资金额（万元）之间存在正比x例函数关系：当投资 5 万元时，可获得利润 2 万元；ykx项目二：销售 B 种商品，所获得利润 y（万元）与投资金额（万元）之间存在二次x函数关系：当投资 4 万元时，可获得利润 32 万元；当投资 2 万元时，可2yaxbx获得利润 24 万元 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式

8、； 如果超市同时对 A、B 两种商品共投资 12 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？【晚上作业】1函数中，自变量 x 的取值范围是 12yx2过反比例函数 y (k0)图象上一点 A，分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 B、C，kx如果ABC 的面积为 3则 k 的值为_3如图，OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式是_4已知一次函数 yxb 与反比例函数 y 的图象，有一个交点2x的纵坐标是 2，则 b 的值为_5物理学家波义耳 1662 年的一项重要研究结果是：在温度不变的情况下，气球内气体的压强与它

9、的体积的乘积是一个常数，即(为常数，)，()ap p3()v mkpvkk0k 下列图象能正确反映与之间函数关系图像的是【 】pv6如图，在中，AC=OC，O 是坐标原点，点 C 在 x 轴上，AOC点 A 坐标是（1，3） ，则点 C 的坐标是 若 A 点在双曲线（）上，AC 与双曲线交与点 B，点 E 是xky x0线段 OA 上一点（不与 O，A 重合） ，设点 D（m，0）是轴正半轴上的一个动点，且满足 BED=AOC，当线x段 OA 上符合条件的点 E 有且仅有 2 个时，m 的取值范围是 7如图，坐标系的原点为 O，点 P 是第一象限内抛物线上的任意一点，2114yxPAx 轴于点

10、 A则=_OPPA（第 8 题）OxyAiBiPi（第 7 题）OxyAP（第 9 题）ACBPED8如图，分别过点 Pi（i，0） （i=1、2、n）作轴的垂线，交的图象于点x212yxAi，交直线于点 Bi则_12yx 1122111nnABA BA B9如图，在ABC 中，C=90，AB=10，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆3tan4A 与 CA、CB 分别交于点 D、E，则线段 DE 长度的最小值是_10已知 A()B()为反比例函数 y=的图象上的两点，动点 P 在 x 轴上运动，11,2y22, y1x当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是【 】A(，0

11、) B(1，0) C （,0) D(，0)12325211如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC，反比例函数 y 经过正方形 AOBC 对角线的交点，半径为 42 kx2的圆内切于ABC，则 k 的值为_12如图是二次函数 yax2bxc(a0)的图象的一部分，给出下列命题 ：abc0；b2a；ax2bxc0 的两根分别为3 和 1；a2bc0其中正确的命题是_ _(只要求填写正确命题的序号)13如图所示，在平面直角坐标系中，AOB =150，OAOB=2，则点 A、B 的坐标分别是_和_14实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_pp15已知直线 y1=2x1 和 y2

12、=x1 的图象如图所示，根据图象填空 当 x_时，y1y2；当 x_时，y1=y2；当 x_时，y1y2 方程组的解是_211yxyx 16 已知二次函数与一次函数 y2=kx+ m（k0）的图象相交于点 21(0)yaxbxc aA（2，4） ，B（8，2） （如图所示） ，则能使 y1y2成立的 x 的取值范围是_17在某建筑物 AC 上挂着“多彩民勤” 的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端B，测得仰角为 300，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看到条幅顶端 B，测得仰角为 600，求宣传条幅 BC 的长 (小明的身高不计)18如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次

13、函数 y2x 的图象与反比例函数 y 的图kx象的一个交点为 A(1，n)(1)求反比例函数 y 的解析式；kx(2)若 P 是坐标轴上一点，且满足 PAOA，直接写出点 P 的坐标19 已知抛物线 y x2xc 与 x 轴没有交点12(1)求 c 的取值范围；(2)试确定直线 ycx1 经过的象限，并说明理由20已知双曲线 y 与抛物线 yax2bxc 交于 A(2,3)、B(m,2)、(3，n)三点kx(1)求双曲线与抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系中描出点 A、点 B、点 C，并求出ABC 的面积ACEFB21六一”前夕，某玩具经销商用去 4700 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 100 套，并且购进的三种玩具都不少于 20 套，设购进 A 种玩具x套，B 种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含x、y的代数式表示购进 C 种玩具的套数；求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这 种玩具的过程中需要另外支出各种费用 200 元求出利润 P(元)与x(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各