上海世博会的影响论文章洁静朱利芳裴笑笑

1、2010年上海世博会对新能源汽车推广的影响力的定量评估摘要本文针对上海世博会影响力的定量评估，选取世博会期间推行的新能源汽车这一课题来反映世博会的影响力。针对新能源汽车的研究，我们分为新能源汽车与普通耗油车消费比较，普通耗油车污染物的排放和预测新能源汽车未来五年的销售量这三个部分进行研究，建模过程中我们采用了微分方程建模，线性回归模型，logistic模型以及灰色预测模型，很好反应了新能源汽车低消费，低污染，销售前景良好的情况。在问题一中，我们对纯电动汽车和普通汽油车的消费进行比较。在查询电费，油费等相关信息后，行驶相同距离时，我们通过微分方程建模比较得出普通汽油车的耗费约是纯电动汽车的6倍。

2、当然，考虑到纯电动汽车的成本，我们再进行这两类车消费的综合比较，由matlab的图表中发现当行驶超过15万公里时，普通汽油车的消费将超过纯电动车，并在之后随着行程的增加，普通汽油车的消费将远大于纯电动汽车的消费。在问题二中，我们分为两步进行。首先我们建立logistic模型对我国的汽车保有量进行拟合预测，设logistic函数式： y=L/(1+a*exp(-k*x)在该模型求解中，我们利用线性回归模型所得到的a和k的估计值和L=20000作为Logistic模型的拟合初值，对Logistic模型做非线性回归，并用matlab作图，得到直观的汽车保有量的趋势。接着我们在此基础上计算一天普通耗油

3、车所排放的CO2，SO2和含氮量，采用简单的线性方程，我们计算出15万量耗油车一天排放的CO2，SO2和含氮量分别为3.86*108 （Kg），3.48*103 (Kg)，2.79*105 (Kg)，如果采用新能源汽车将大大减少这类污染气体的排放和降低治理费用。在问题三中，我们借用灰色预测模型来对未来5年的新能源汽车的销售量进行预测。首先，我们先用已有的数据对该预测模型的精度进行计算。在该模型精度等级好的基础上，我们得出2013年到2017年的新能源汽车的预测销售量，并用matlab作图以便直观地了解新能源汽车销售量的走势。 在世博会之前，新能源汽车还没有投入使用，通过普通耗油车和新能源汽车的

4、比较，我们认为新能源汽车的发展情况能很好反应世博会的影响力。关键词：微分方程，线性回归，logistic模型，灰色预测模型，消费比较，污染气体一、问题提出2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会被誉为绿色世博，而其中1000多辆的新能源汽车取得了广泛的关注。故而我们选取新能源汽车这一研究课题，通过新能源汽车和传统耗油车的比较来反应上海世博会的影响力。在这样的背景下，我们提出了以下几个问题：1、与传统汽车相比，新能源汽车行驶成本，造价成本有哪些优越性和不足；2、研究普通耗油车污染气体的排放量，对比得出新能源汽车的优越性，突出新能源汽车推广的必要性；3、根据世博会之后新能源汽车的销量，我们

5、预测新能源汽车未来五年的销售量，了解新能源汽车的广阔市场空间。二、基本假设1、假设1；模型一中不考虑汽车维修和保修费用，仅考虑行驶耗能费用和汽车成本，假设1升汽油为7.0元，一度电为0.525元。2、假设2；在计算汽车保有量时不考虑不可抗力因素。3、假设3；计算污染气体时，汽油完全燃烧产生CO2，SO2等。4、假设4；在预测销售额时，假设新能源汽车基础设施是完善的。 5、假设5；汽车行驶过程中为正常行驶，不考虑中途故障等因素。三、符号说明全局符号意义单位Y1纯电动汽车消费元Y2普通汽油车消费元Yc汽油完全燃烧产生的CO2量Kg Ys汽油完全燃烧产生的SO2量Kg Yn汽油含氮量Kg局部符号（模

6、型三）意义单位C后验差比值P小概率误差S标准差四、问题分析 经过大量的查阅，我们查得数据十分有限，因为新能源汽车推行时间较短，无法查得我们所需是我大量数据，故我们只能进行相对简单的研究，在数据处理方面会存在一定误差。 在现有数据基础上，我们首先选取纯电动汽车和汽油车的消费进行比较，忽略汽车的保修和维修费用，我们仅对汽车的成本和行驶过程中的耗能费用进行比较。为了反应新能源汽车队环境空气污染的改善，我们又进行汽车保有量的估算，从而算出我们现有汽车在一天的时间内产生的污染气体。在此过程中，我们选取空气污染气体中的CO2,SO2和汽油含氮量为代表，反应普通汽油车所排放的废弃的污染情况，突出新能源汽车推

7、行对环境的有效作用。最后我们在已有的近几年的新能源汽车的销量推测出未来五年的销量，以此反应上海世博会的后续影响力。五、模型的建立与求解5.1 问题一模型建立与求解5.1.1 问题一的分析我们选取上海一纯电动公交车825路进行问题一的研究。目前825路一天开行7个来回，一个来回为22公里，总共行驶154公里。假设纯电动公交车的续航里程足够确保一天的运营用电，纯电动公交车每行驶一百公里仅耗电110度，每度电0.52元，电动汽车行驶150公里需要21.2度电，汽油车燃烧1升油能跑15.8公里，并设一升汽油为7.0元。纯电动车每公里耗电： 21.2÷1500.14133（度/每公里）纯电动汽

8、车行驶150公里耗电消费： 0.14133×150×0.5211.024（元）汽油车行驶150公里消费：7×150÷15.866.456（元） 经过粗略的计算，我们看到纯电动汽车行驶过程中能节约大量财资，这与我们实际查得数据符合。但是考虑到现在技术下它的成本相对较高，而政府又会给予一定补贴。我们假设纯电动汽车和汽油车维修费用一样，在考虑成本的情况下建立以下模型，比较两类车的耗费情况。5.1.2 问题一模型的建立纯电动车每公里耗电设为a度/公里，电费为m元/度，再设c1=p-r,其中p为一辆纯电动汽车价格，r为政府补贴，纯电动汽车行驶dx公里花费为： Y1

9、=a*m*dx+c1汽油车一升汽油为b元/升，n升/公里，并设c2为一辆普通汽车价格，则汽油车每行驶dx公里消费：Y2=b*n*dx+c2 其中，a,b,m,n,p,c2,r为一常量，均可查得具体数据，但各地政策和各种车型不同会有不同取值。5.1.3 问题一模型的求解 我们取众泰5008纯电动汽车，指导价21万，国家补贴为6万，地方政府补贴3.6万；众泰z300 普通车，价格范围为5.90-7.00万。（q取5.9万）先将这些数据代入，如下：（1）p =210000,r=96000,故c1=210000-96000=114000;取a=0.141,m=0.525,得 Y1=0.141*0.52

10、5*dx+114000，即 Y1=0.074dx+114000；积分得：y1=(74*x)/1000 + 114000;（2）c2 =59000，取 b=7.0,n=0.063 Y2=7*0.063*dx+59000,即 Y2=0.441*dx+59000；积分得：y2=(441*x)/1000 + 59000; 现查阅得，国家规定每辆车行程为30万公里，超过即达报废标准。故我们假设车子最大行程为30万公里，用matlab编辑程序可得以下结果：纯电动车与汽油车消费曲线x=1:10:300000;y1=(74*x)/1000 + 114000;y2=(441*x)/1000 + 59000;fi

11、gureplot(x,y1)hold onplot(x,y2,'r')title('纯电动汽车和普通汽油车消费曲线')legend ('y1','y2')legend ('y1纯电动车','y2汽油车')syms xS = solve('y=(74*x)/1000 + 114000','y=(441*x)/1000 + 59000');S=S.x S.yx=55000000/367;y=45908000/367;plot(x,y,'*')text(x,

12、y,'x=55000000/367,y=45908000/367')注：x为车子行驶路程，y1为纯电动车消费，y2为汽油车消费。5.1.4 问题一结果的分析及验证从模型一的结果可见，纯电动汽车耗电消费远远低于耗油消费。虽然它的成本相对较高，但行驶路程大概超过15万公里，纯电动汽车所消费的费用要远小于汽油车消耗的费用。模型一仅考虑成本和行驶过程的耗费，并未对汽车维修等等其他方面的费用进行一个详细准确的计算，所以模型一存在一定误差。但是我们主要研究纯电动汽车和普通汽油车消费的一个大致情况。并且我们的研究重点是对空气污染，缓解能源压力的有效性，预测未来新能源汽车的使用量，所以在此对纯

13、电动汽车消费仅进行简单的计算。我们查阅资料知道，国内纯电动汽车行业的发展不如发达国家成熟，而纯电动汽车主要电池是磷酸铁锂动力电池和锰酸锂电池，价格相对较高。但是国外一些发达国家如美国、日本，其纯电动汽车行业发展相对成熟，我们完全可以推测未来纯电动汽车将是汽车行业的主流，并且随着新能源汽车行业的发展，其成本以及电池费用将会是大部分消费者所能承受的范围。5.2 问题二模型建立与求解5.2.1 问题二的分析 根据国际能源署(IEA)研究，从世界范围上看，交通部门消耗的石油占石油总消耗的72%。而传统汽、柴油汽车在消耗燃料的同时产生大量的二氧化碳(CO2)。因此，我国汽车保有量的迅速增长不仅给国家能源

14、安全带来巨大的挑战，并且对我国温室气体减排目标的实现产生不利影响。推广新能源汽车可以缓解汽车对石油和温室气体排放问题的影响。所以我们用汽车保有量计算汽车总燃料消耗量，再依据燃料碳含量和碳平衡法由燃料消耗量推算得到CO2排放。根据我国的实际情况，近几年内汽车市场依旧以传统汽车为主，所以我们根据汽车能源消耗和CO2排放现状，预测到2030年的发展趋势，将传统汽车与新能源汽车的情况进行对比，对新能源汽车和生物燃料的推广产生的节能减排潜力进行分析。 准备工作如下：1.碳平衡法：可估算出1 kg 汽油或柴油在完全燃烧情况下产生约3 kg的CO2。2.我国汽车19852012年保有量（万辆）统计表年份19

15、85198619871988198919901991保有量321.12361.95408.07464.39511.32551.36606.11年份1992199319941995199619971998保有量691.74817.58941.9510401100.081219.091319.3年份1999200020012002200320042005保有量1452.941608.911802.042063.172382.932693.713159.66年份2006200720082009201020112012保有量3697.35569764677619.31908610578123135.2

16、.2 问题二模型一的建立 根据网络上查出来的过去28年的我国汽车保有量数据，再在我国能源、土地、环境等状况的饱和限制下，我们利用logistic模型预测到2030年的我国汽车保有量情况。Logistic模型是描述因变量随时间变动趋势的模型，它的计算简单，约束条件较少，整个过程只涉及到一种基于实际情况的参数估计，能够较为理想地反映我国汽车保有量的客观情况。5.2.3 问题二模型一的求解Logistic模型特点：初期高速增长，过一个特定时间点后增长速度减缓，且有上界控制.记y为x时刻我国汽车保有量,资源要求下汽车保有量的饱和量(最大需求量)为L,利用Logistic模型公式： y=L/(1+a*e

17、xp(-k*x)利用线性回归模型所得到的a和k的估计值和L=20000作为Logistic模型的拟合初值，对Logistic模型做非线性回归。Matlab所得图像：Matlab程序：%利用线性回归模型求a和k的估计值x=1985:1:2012;y=321.12 361.95 408.07 464.39 511.32 551.36 606.11 691.74 817.58 941.95 1040 1100.08 1219.09 1319.3 1452.94 1608.91 1802.04 2063.17 2382.93 2693.71 3159.66 3697.35 5697 6467 7619

18、.31 9086 10578 12313;line_A=polyfit(x,log(y),1);k=line_A(1);a=exp(line_A(2);plot(x,y,'*',x,a*exp(k*x)title('线性回归的参数曲线与已知点的关系')%利用Logistic模型对数据进行非线性回归Editfunction y=zhidao_liziqiangde(A,x)%其中k=A(1),a=A(2)k=A(1);a=A(2);L=20000;y=L./(1+a*exp(-k*x);ABC,res=lsqcurvefit('zhidao_liziqia

19、ngde',k,a,x,y); kk=ABC(1)aa=ABC(2)y_logistic=zhidao_liziqiangde(ABC,x);figureplot(x,y,'*',x,y_logistic)legend('数据点','Logistic模型')kk = 0.1307aa =6.5089e-111故 y=20000./(1+(6.5089e-111)*exp(-0.1307*x);5.2.4 问题二模型一结果的分析及验证 由matlab图像中我们可以看出，logistic模型对我国汽车保有量的拟合效果非常好。初期由于国平经济水

20、平不高，汽车保有量增长缓慢。过去五年及之后的五年进入急速增长阶段。但由于资源短缺和空间限制等因素，我国的汽车保有量增长率逐渐降低。Logistic模型针对我国实际情况对保有量进行长期分析，旨在推广提倡大家使用新能源汽车，使得我国汽车保有量的增长呈理想态势，为我国长远发展奠定优良的基础。虽然logistic模型所需的数据时很多的，但是本文只考虑到2030年的发展趋势，所以logistic模型可以很好地解答。至于在推广到以后的情况时，要时时注意更新我国汽车保有量的数据，以达到更精确的拟合。5.2.5 问题二模型二的分析现在我们已经算出每年的汽车保有量，接下来我们要分析每年普通汽油车产生的污染气体，

21、污染气体主要为CO2，SO2和 NOx。我们先计算一辆汽车一年产生的CO2，SO2， NOx的量。查阅数据得，93#汽油密度0.738Kg/L，一公升汽油质量1.476Kg。假设汽油燃烧都是完全燃烧。（1） 汽油含碳量大概70-80%，考虑到不完全燃烧，这样可以计算得到：（产生CO2的量在3.8Kg左右）。1公升汽油含碳量约为： 1.476*0.7=1.0332Kg故由碳平衡法可计算CO2的量为（假设碳完全然后产物都为CO2）： 1.0332÷（12/44）=3.7884Kg（2） 93#汽油硫含量为50ug/g-150ug/g，故1公升汽油含硫量为： 1.476*（50/10000

22、00）=7.38*10(-5) Kg 故用硫平衡法可计算得SO2是我量为： 7.38*10(-5)*（32/64）=3.69*10(-5) Kg（3） 含氮量为2000-4000mg/Kg,故算得含氮量为： 1.476*（2000/1000000）=2.9528*10(-3)Kg 现在我们可以建立问题二模型二。5.2.6 问题二模型二的建立 假设现在有g辆汽油车，平均每辆每天行驶h公里，汽车所用汽油都为93#汽油，每公里耗油n升，故一天g辆汽油车共耗油I公升： I=n*h*g/2则其产生的CO2，SO2和含氮量分别为： Yc=3.7884* n*h*g/2=1.8942ghn (Kg) Ys=

23、3.69*10(-5)* n*h*g/2=1.845ghn*10(-5) (Kg) Yn=2.9528*10(-3)* n*h*g/2=1.4764ghn*10(-3) (Kg)5.2.7 问题二模型一的求解 根据问题二模型一汽车保有量的的估算,取g=1.5*108 辆,假设h=20 公里，n=0.063升/公里，现在代入可得： Yc=1.8942ghn =1.8942*1.5*108*20*0.063=3.86*108 （Kg） Ys=1.845ghn*10(-5)=1.845* 1.5*108*20*0.063 *10(-5) =3.48*103 (Kg) Yn=1.4764ghn*10(

24、-3)=1.4764*1.5*108*20*0.063 *10(-3)=2.79*105 (Kg)5.2.7 问题二模型二结果的分析及验证 由问题二模型二结果可得，在现有汽车保有量的情况下，我们每天排放的CO2,SO2和含氮量分别为3.86*108 （Kg），3.48*103 (Kg)，2.79*105 (Kg)，可见普通汽油车的污染气体日排放量严重超标，因此如果我们用纯电动汽车等新能源汽车将在很大程度上减少空气污染，大大节省了空气治理的费用。因此，我们可以推测未来新能源汽车将取代普通的耗油车。所以，我们在模型三中用灰色预测模型预测未来五年新能源汽车的销售量。5.3问题三模型建立与求解5.3.

25、1问题三的分析 灰色预测模型 GM(1, 1)是灰色预测模型中最基本的一种，在GM(1, 1)模型基础上，人们提出了许多提高拟合和预测精度的模型和方法。其主要包括新息、模型，等维递补模型，等维新息、模型，边值修正模型，参数估计方法，残差修正模型以及加权，优化等。 GM(1, 1)模型是数据预测中最为常用的一种动态灰色预测模型，下面简单介绍其建模过程。GM(1, 1)模型是基于累加生成的数列预测模型，它由一个单变量的一阶微分方程构成，步骤如下：1) x(0)(1)，x(0)(2)，.L，x(0)(n)是所要预测的指标的原始数据序列。对原始数据进行一次累加处理，即 根据公式，可以得到一个新的序列。

26、这个新的数据序列与原始数据相比，随机性程度大大弱化，平稳性大大增加。2) 将新数据序列的变化趋势近似地用公式所示的微分方程描述。 式中aa、um为辨别参数，可以通过公式所示的最小二乘法拟合得到。,令Y=BU3) 求出预测模型。GM(1, 1)微分方程的解为 当t=1时， 当t=2,3，时，拟合公式为当t=1时，当t=2,3，时，残差 GM(1, 1)模型计算得出( 。设的残差为E(0)(k)，则：因此可以得到一个残差序列：相对残差：5.3.1问题三模型的求解 用matlab编写解得：x0 = 13000,8159,12800;s=0;for i=1:3s=s+x0(i);x1(i)=sendg

27、(j,1)=-(x1(j+1)+x1(j)/2for j=1:2g(j,1)=-(x1(j+1)+x1(j)/2g(j,2)=1endfor k=1:2y(k,1)=x0(k+1)enda1=inv(g'*g)*g'*ya=a1(1)u=a1(2)for k=1:2x2(k+1)=(x0(1)-u/a)*exp(-a*k)+u/aendx3(1)=x0(1)for k=1:2x3(k+1)=(x0(1)-u/a)*(1-exp(a)*exp(-a/k)end模型计算值实际值残差相对残差799281591672.05%12444128003562.78%实际值x（0）的均值：实际

28、值x（0）的标准差：残差的均值：残差的标准差：后验差比值：下算小概率误差：现在0.6745S1=0.6745*2236.42=1508.47，而所有的都小于2236.42故小概率误差为根据,表示预测精度等级好由此可知预测方程由matlab编程得出a =-0.4429，u =595.0934，x(1)(1)=13000则 可用进行预测：依次令k=2,3,4,5,6,7代入方程得年份20132014201520162017新能源汽车的预测销售量（单位：辆）1.9378*1043.0175*1044.6991*1047.316*1041.1393*105 用matlab作图得：六、模型的评价与推广6.1 模型的评价模型一运用微分方程对纯电动汽车和传统汽车的油耗消费和成本之差进行了对比分析，预测新能源汽车在我国推广的可能性。优点是简单、直观、图像有说服力；缺点是未将汽车维修等其他方面的费用考虑在内，存在一定误差。模型二收集整理了近28年我国的汽车保有量，运用logistic模型对其进行拟合预测，说明在未来