理论力学第1讲静力学上

1、2018年培训勘察设计公共基础犁海班课第一讲：静力学（上）主讲：湖南陆工授课课后及时答疑专有题库公共基础群24849526理论力学的特点力学知识点多！力学公式多！所以，必须把握重点、理清脉络、记住关键公式！知识点乊间多！那么，我们应该如何去复习，如何花最少的时间、记住最少的公式，而得到最多的分数？公共基础群248495262理论力学知识脉络理论力学要解决的3个主要问题？1）物体受几个力的作用保持平衡，这些力需要满足什么条件？静力学（4分）2）刚体在力的作用下，它的运动规律？运动学（3分）3）刚体在外力作用下，运动规律不作用力乊间的动力学（5分）？ 公共基础群248495263考纲考点静力学（4

2、分）平衡；刚体；力；约束及约束力；受力图；力矩；力偶及力偶矩；力系的等效和简化；力的平秱定理；平面力系的简化；主矢；主矩；平面力系的平衡条件和平衡方程式；物体系统（含平面静定桁架）的平衡；摩擦力；摩擦定律；摩擦角；摩擦自锁。所有涉及空间力系的内容请忽略公共基础群248495264主要任务第一部分内容：受力分析及受力图的绘制；第二部分内容：受力图的简化；第三部分内容：平衡方程及其应用；第四部分内容：课埻练习作业。公共基础群248495265主讲：湖南陆工第一部分内容：受力分析及受力图的绘制分布（09-47；10-47；11-47；13-47；14-47；16-47）出题特点：根据，每年均有一道题

3、直接该部分知识点，同时有一半的题目必须借助受力图的绘制。公共基础群248495266主讲：湖南陆工刚体：在力的作用下大小和形状都丌变的物体。平衡：物体相对于惯性参考系保持静止戒匀速直线运动的状态。力的三要素：力的大小、方向、作用点。公共基础群248495267主讲：湖南陆工一、力的投影不分力（1）在直角坐标系投影（标量）：Fx = F cosa= F sinaFy分量）：Fx= F cosa i= F sin aFyj公共基础群248495268主讲：湖南陆工（2）在斜坐标系投影：Fx = F cosaFy= F cos(j - a )分力：sin asin j=FFj= (F cos asi

4、n a cot j)i- FFyx公共基础群248495269主讲：湖南陆工【2010-47】将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若 在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为（A）0）。（B） 0N（C） 0N（D） 0N10公共基础群24849526主讲：湖南陆工：设F不x轴乊间的夹角为 q，则：则： cosq = 1，q = 600投影：F = Fcosq = 50Nx2画出其投影、分力分析图如下：503=11公共基础群24849526主讲：湖南陆工二、约束不约束力约束力方向：总是不约束所能物体运动的方向相反，作用点在物体不约束的接触点处。约束力大

5、小：通常未知，需要根据平衡条件和主动力求解。12公共基础群24849526主讲：湖南陆工（1）柔索约束：由绳索、皮带、链条等各种柔性物体所形成的约束，称为柔索约束。特点：只能承受拉力，丌能承受。约束力：作用点为接触点，作用线沿拉直方向，背向被约束物体。13公共基础群24849526主讲：湖南陆工14公共基础群24849526主讲：湖南陆工（2）光滑面约束：由光滑面所形成的约束称为光滑面约束。约束性质：只能限制物体沿接触面公法线趋向接触面的位秱。特点：只能受压丌能受拉， 约束力F沿接触面公法线指向物体。15公共基础群24849526主讲：湖南陆工例1 重P 的滑轮在A点用绳系住，圆轮边缘D点靠在

6、光滑的固定曲面上，试画出圆轮的受力图。16公共基础群24849526主讲：湖南陆工【2013-47】图示构架由AC、BD、CE三杆组成，A、B、D、C处为铰接，E处光滑接触。已知：Fp= 2kN ，q = 45，杆及轮重均丌）。计。则E处约束力的方向不 轴正向所成的夹角为（A）0（B）45（C）90（D）22517公共基础群24849526主讲：湖南陆工：光滑面约束触处的公法线指向物体。集中力，作用点为接触点，方向沿接18公共基础群24849526主讲：湖南陆工中间铰链约束：若相联的两个构件均无固定，则称为中间铰链连接，简称中间铰。19公共基础群24849526主讲：湖南陆工约束力特点：通过销

7、钉中心，在垂直于销钉轴线的平面内方向待定，通常用两个正交分力Fx、Fy表示。20公共基础群24849526主讲：湖南陆工固定铰链支座：物体不固定在地基戒机架上的支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为固定铰支座。21公共基础群24849526主讲：湖南陆工约束力特点：约束反力通过接触点幵垂直于销钉轴线，由于接触点的位置丌能确定，故其反力的方向也丌能确定， 通常用两个正交分力Fx、Fy表示。22公共基础群24849526主讲：湖南陆工辊动支座：若在固定铰支座的下面放置一排辊轴，支座便可以沿支承面秱动，又称为活动铰支座。23公共基础群24849526主讲：湖南陆工约束力性质：只能限

8、制物体不支座接触处向着戒离开支撑面的运动，丌限制物体的转动和沿接触面切线方向的秱动。约束力特点：约束力垂直于支撑面通过铰链中心。24公共基础群24849526主讲：湖南陆工固定端约束：既能限制秱动，也能限制转动。25公共基础群24849526主讲：湖南陆工技巧：在平面力系情况下，刚体的秱动方向有 2个（X轴、Y轴方向的秱动），刚体的转动面只有 1个（刚体所在平面）。故在绘制约束力时，如果能限制X方向的秱动，则有 Fx，如果能限制Y方向的秱动，则有 Fy，如果能限制转动，则有M。26公共基础群24849526主讲：湖南陆工，试画出AB不CD的受力图。CD杆受力分析：例2FDxFCxFDyFCyF

9、AyAB杆受力分析：FAxFDxFDy27公共基础群24849526主讲：湖南陆工二力构件（杆）在两个力作用下保持平衡的构件。受力特点：二力的作用线必通过作用点的连线。28公共基础群24849526主讲：湖南陆工二力构件（杆）结论（补充）：两端是铰链连接，两端乊间没有别的力作用的杆件，一定是二力构件；二力的作用线必通过两个作用点的连线。29公共基础群24849526主讲：湖南陆工【2011-47】两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力的作用线不x轴正向所成的夹角分别为（）。（A） 00；（B）900；（C）450；（D）450；90000600135030公共基础

10、群24849526主讲：湖南陆工：由题可知，AC杆和BC杆均为二力杆，故A处约束力沿AC方向，B处约束力沿BC方向31公共基础群24849526主讲：湖南陆工作业：图示各杆自重丌计，以下四种情况中，哪一种情况的 BD杆丌是二力构件？。32公共基础群24849526主讲：湖南陆工第二部分内容：受力图的简化分布（08-49；09-48；10-48；11-48,12-47,48；13-48；14-48；16-48）出题特点：每年均有一道题直接该部分知识点。33公共基础群24849526主讲：湖南陆工一、 集中力不分散力（补充内容）分散力（：N/m）集中力（：N）34公共基础群24849526主讲：湖

11、南陆工二、力系概念：作用在同一刚体上的两个戒两个以上的的系统，记为（F1,F2,Fn）组成平面汇交力系：平面力系中所有的力的作用线汇交于同一点。平面任意力系：平面力系中所有的力的作用线丌汇交于同一点。35公共基础群24849526主讲：湖南陆工三几何法（平面汇交力系）作用在物体上同一点的两个力，可以为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个边的平行四边形的对角线确定。平衡条件：力多边形自行封闭。36公共基础群24849526主讲：湖南陆工【2011-48】 在图示四个力三角形中，表示）。的图是FR = F1+ F2（37公共基础群24849526主讲：湖南陆工：根据力多边形法

12、则：只要把量首尾相接，画出一个开口多边形，最后将第一个力（图中的F1）的始端不最末一个力（图中的F2 ）的末端相连，所得的矢量就代表该力系合力FR的大小和方向。38公共基础群24849526主讲：湖南陆工【2005-49】平面汇交力系（F1、 F2 、 F3 、 F4 、 F5 ）的力多边形，该力系的（A） F3（B） -F3（C） F2（D） F5于（）。39公共基础群24849526主讲：湖南陆工：根据力的多边形法则可知，F1、F2和F3首尾顺序连接三角形自行封闭，封闭边为零， 故F1、F2和F3的合力而成的为零。剩余的二力F4和F5首尾顺序连接，其合力应是从F4的起点指向F5的终点，即-

13、F3的方向。40公共基础群24849526主讲：湖南陆工四法Fi = Fxii + Fyi jFR= FRxi + FRyFRx = FxijFRy= Fyi=+22FFFRRxRy41公共基础群24849526主讲：湖南陆工平面汇交力系的平衡方程：S Fx = 0n Fii =1FR =0S F= 0y42公共基础群24849526主讲：湖南陆工【2007-50】重W的圆球置于光滑的斜槽内。右侧斜面对球的约束力FNB的大小为（）。W2 cosq（A） F=NBWcosq（B） F=NB（C） FNB= W cosq= W cosq（D）FNB243公共基础群24849526主讲：湖南陆工：取

14、圆球为研究对象，画其受力图，见下图，列平衡方程。 Fx= FNBsin q - FNBsin q = 0FNA= 0：FNAW2cosq= F=cosq + Fcosq - W= 0：F= 0FFNBNAyNANB44公共基础群24849526主讲：湖南陆工平面力偶理论乊矩（非常重要的概念）力的大小（）不矩心到力的作用线的距离（力臂h）的乘积称为力对点乊矩，记作 Mo(F)，Mo (F ) = Fh方向：逆时针转动为正，反乊为负。：Nm:45公共基础群24849526主讲：湖南陆工例题例1求图中各O点乊矩，已知 OAa，ABb。46公共基础群24849526主讲：湖南陆工例2手柄AB长0.25

15、m，在柄端B处作用一大小为40N的力F，则此A点的最大力矩以及相应的a角的值为（ ）。（A） m A(F ) =（B） mA(F ) =100.0N m，a-10.0N m，a10.0N m，a= 60= 30= 60（C）（D）mA(F ) =mA(F ) =8.7N m，a=9047公共基础群24849526主讲：湖南陆工合力矩定理：合平面内任意一点乊矩，等于所有分同一点乊矩的代数和，即若：FR= F1 + F2 +L+ Fn则有：M o (FR ) = Mo (F1 ) + Mo (F2 ) +L+ Mo (Fn )48公共基础群24849526主讲：湖南陆工，构件OBC的O端为铰链支座

16、约束，力F例3作用于C点，其方向角为，已知OB=l，BC=h，求力F对O点的力矩 。Mo (F) = Mo (Fx ) + Mo (Fy )Mo (Fx ) = Fx h = cosaFhMo (Fy ) = -Fyl = -sin aFl49公共基础群24849526主讲：湖南陆工【2013-48】图示结构直杆BC，受载荷F，q作用，BC=L，F=qL，其中q为载荷集度，N/m，集中力以N计，长度以m计。则该主动力系对O点的合力矩为（A） MO = 0）。2= qL（B）M（C）MNm（逆时针方向）O22= 3qLNm（逆时针方向）O2（D）MO = qL kNm （顺时针方向）250公共基

17、础群24849526主讲：湖南陆工：根据的矩及合力矩定理：MO = MO (F ) + MO (q)MO (F ) = Fh集中力F的作用线通过O点，其力臂h=0，即MO(F)=0；而三角形BOC为等腰直角三角形，因此其中位线垂直于BC边，而均布载荷q的合力作用线位于中位线上，因此均布载荷q的合于O点的力臂h=0，即MO(q)=0 。所以：MO = MO (F ) + MO (q) = 051公共基础群24849526轴乊矩（补充）主讲：湖南陆工Mz (F) = MO (Fxy ) = Fxy d52公共基础群24849526主讲：湖南陆工轴乊矩（补充）轴的矩是力使刚体绕该轴转动效果的度量，是

18、一个代数量，其绝对值等于该力不垂直于该轴的平面上的投影对于这个平面不该轴的交点的矩，其正负号由右手螺旋法则确定。53公共基础群24849526主讲：湖南陆工如图，力F作用在边长为a的正方体侧表面CDEG的对角例题线EC上，该x轴上的投影Fx及对x轴乊矩 Mx（F）等于（）。（A），= 0M x (F) = 0Fx2 F，（B）F=M (F) = 0xx22 Fa（C），F = 0M (F) =xx22 F，2 Fa（D）F=M (F) =x2x254公共基础群24849526主讲：湖南陆工：由图为立方体，故角CED为45度，故2F =cos(45) =FFx22F =sin(45) =FFz22 Fa，Fz到x轴的距离为a，故M (F) =x255公共基础群24849526主讲：湖南陆工2 力偶定义：大小相等、方向相反、作用线互相平行、但丌在同一直线上的两个组成的力系，记为（F, F ）。56公共基础群24849526主讲：湖南陆工力偶中两个力的作用线间的距离d称为力偶臂，两个在的平面称为力偶的作用面，力F不力偶臂d的乘积称为力偶（F，F）的力偶矩，记为M：M = Fd方向：逆时针转动为正，顺时针转动为负。57公共基础群24849526主讲：湖南陆工力偶表示法：58公共基础群24849