空间几何体单元复习

1、主备主备:王朝远王朝远 审核：牟必继审核：牟必继第一章第一章 空间几何体单元复习空间几何体单元复习旧书不厌百回读旧书不厌百回读 熟读深思子自知熟读深思子自知 知识框架知识框架一、空间几何体的结构一、空间几何体的结构棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台简单组合体简单组合体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体全等多边形全等多边形 棱柱棱柱 平行平行 平行四边形平行四边形 棱锥棱锥 多边形多边形 三角形三角形 棱台棱台圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 球面球面 球体球体 球球 投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影

2、不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图直观图直观图 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图斜二测画法斜二测画法长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体可以根可以根据直观据直观图的结图的结构想象构想象实物的实物的形象形象二、空间几何体的三视图和直观图二、空间几何体的三视图和直观图柱体、锥体、柱体、锥体、台体的表面积台体的表面积各面面积之和各面面积之和展开图展开图rr 0r 22()Srrr lrl 2 ()Sr rl圆柱圆柱 ()Sr rl圆台圆台圆锥圆锥忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点(1)棱柱

3、、棱锥、棱台的表面积就是棱柱、棱锥、棱台的表面积就是_各面面积之和各面面积之和 (2)圆柱圆柱(锥、台锥、台)的侧面展开图分别是的侧面展开图分别是_、_、_、它们的表面积等于、它们的表面积等于_.侧面积与底面面积之和侧面积与底面面积之和矩形矩形扇形扇形扇环形扇环形三、空间几何体的表面积和体积三、空间几何体的表面积和体积柱体的体积：柱体的体积：VSh柱体、锥体、柱体、锥体、台体的体积台体的体积13VSh 锥体锥体 1()3VSS SS h台体台体柱体柱体 VSh SS 0S球的体积球的体积343VR 答案答案 例1、图（图（1 1）图（图（2 2） 截面截面 例例2 2 直角三角形的三边长分别为

4、直角三角形的三边长分别为3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm，绕三边旋转一周分别形成三，绕三边旋转一周分别形成三个几何体个几何体. .说明它们的结构特征，画出说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积积和体积. .3 34 45 5正视正视图图侧视侧视图图俯视俯视图图4 43 35 5正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图4 43 35 5正视正视图图侧视侧视图图俯视俯视图图 例例3 3 有一个几何体由有一个几何体由8 8个面围成，每个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点一个面都是正三角形，并且有四个顶点A A，B B，C C

5、，D D在同一个平面内，在同一个平面内，ABCDABCD是边长为是边长为30cm30cm的正方形的正方形. .说明这个几何体的结构特说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积的表面积和体积. .A AB BC CD DP PQ Q两个共底四棱锥两个共底四棱锥A AB BC CD DP PQ Q俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图218003Scm390002Vcm一个正三棱台的上、下底面边长分别是一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和和6 cm，高是，高是 cm.求三棱台求三棱台的侧面积和表面积的侧面积和表面积32 例例4 4

6、 一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm20cm，盆底直径为盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm，为了美化花盆的外，为了美化花盆的外观，需要涂油漆观，需要涂油漆. . 已知每平方米用已知每平方米用100100毫毫升油漆，涂升油漆，涂100100个这样的花盆需要多少油个这样的花盆需要多少油漆（精确到漆（精确到1 1毫升）？毫升）？ 2020151515152210000.1Scmm10001000毫升毫升 例例5 5 有一堆规格相同的铁制六角螺帽有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重共重5.8kg5.8kg（铁的密度是（铁的密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3），已），已知螺帽的底面是正六边形，边长为知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm12mm，内孔直径为内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这堆，问这堆螺帽大约有多少个？螺帽大约有多少个？ V2956V2956（mmmm3 3）=2.956=2.956（cmcm3 3） 5.85.8100