人教版九年级数学上册一元二次方程基础练习无答案

1、一元二次方程及其解法（一）直接开平方法1. 若是关于x的一元二次方程，则( ) Ap1 Bp0且p1 Cp0 Dp0且p12若1是方程的根，则的值为( ) A3 B2 C0 D13已知m是方程的一个根，则代数式的值等于( ) A1 B0 C1 D24若，是方程的两根，则的值是( )A8 B 4 C2 D05若为方程式的一根，为方程式的一根，且、都是正数，则之值为何?( )A5 B6 C D6已知方程有一个根是a(a0)，则下列代数式的值恒为常数的是( ) Aab B Ca+b Dab7. 方程(2x+1)(x3)x2+1化成一般形式为 ，二次项系数是 ，一次项系数是_，常数项是_8关于x的方程

2、是一元二次方程，则m ；9下列关于x的方程中是一元二次方程的是 (只填序号) (1)x2+10； (2)； (3)； (4)； (5) ； (6)(x2)(x3)5.10下列哪些数是方程的根?答案： . 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，1011已知关于x的方程x24xp2+2p+20的一个根为p，则p_12方程的解为 13方程 (1)如果是关于x的一元二次方程，试确定m的值，并指出二次项系数、一次项系数及常数项； (2)如果是关于x的一元一次方程，试确定m的值14. 用直接开平方法解下列方程 (1)； (2)15 教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的

3、二次项系数、一次项系数和常数项 现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答 (1)下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) (2) 方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系?一元二次方程的解法（二）配方法1.用配方法解方程时，原方程变形为（ ） A B C D2下列各式是完全平方式的是（ ）A B C D3若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A3 B3 C D以上都不对4用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ） A（a2）2+1 B（a+2）21 C（a+2）2+1 D（a2）215把方程

4、x2+3=4x配方，得（ ） A（x2）2=7 B（x+2）2=21 C（x2）2=1 D（x+2）2=26用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ） A2 B2 C2+ D27（1）x2+4x+ =（x+ ）2；（2）x26x+ =（x ）2；（3）x2+8x+ =（x+ ）2.8若，那么m_9若是一个完全平方式，则m的值是_10求代数式2x27x+2的最小值为 . 11求代数式3x2+5x+1的最大值为 .12已知a2+b210a6b+34=0，则的值为 13. 用配方法解方程 （1） （2）14. 若，求x，y的值15已知a，b，c是ABC的三边，且(1)求a，b，c的值；(2)判断三角

5、形的形状一元二次方程的解法（三）-公式法，因式分解法1方程的根是( ) A B， C D，2方程的解是( ) A B C， D，3一元二次方程的解是( )A； B； C； D；4.方程x25x-60的两根为( ) A6和1 B6和1 C2和3 D2和35方程(x5)(x6)x5的解是 ( ) Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x76已知，则的值为 ( ) A 2019 B2019 C 2019 D20197方程x24x0的解是_ _；8方程(x1)(x+2)(x3)0的根是_ _9请写一个两根分别是1和2的一元二次方程_ _10若方程x2m0的根为整数，则m的值可以是 (只填符合条件的一个

6、即可)11已知实数x、y满足，则_12已知y(x5)(x+2)(1)当x为 值时，y的值为0；(2)当x为 值时，y的值为5.13用公式法解方程 （1）； （2）；14. 用因式分解法解方程 （1）x26x160 （2） (2x+1)2+3(2x+1)+2015(1)利用求根公式完成下表：方程的值的符号（填0，=0，0），的关系（填“相等”“不等”或“不存在”） (2)请观察上表，结合的符号，归纳出一元二次方程的根的情况 (3)利用上面的结论解答下题 当m取什么值时，关于x的一元二次方程(m2)x2+(2m+1)x+m20， 有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根； 没有实数根一元二次方程

7、根的判别式及根与系数的关系1. 下列方程，有实数根的是（ ） A2x2+x+10 Bx2+3x+210 Cx2-0.1x-10 D2一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ）A B C D3关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A B C D4关于方程的两根x1，x2的说法正确的是（ ） A. x1+x2=2 B.x1+x2=3 C. x1+x2=2 D.无实数根5关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A.k4B.k4 C.k4D.k=46一元二次方程的两根为、，则的值为（ ） A3 B6 C18 D247已知关于x的方程

8、x2-2x+k0有实数根，则k的取值范围是_8已知3x2-2x-1=0的二根为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_，_，x12+x22=_，x1-x2=_9若方程的两根是x1、x2，则代数式的值是 10设一元二次方程的两根分别为、，以、为根的一元二次方程是_11已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式=4，则这个方程的根为 12一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 13当k为何值时，关于x的方程x2-(2k-1)x-k2+2k+3，（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根?14. 已知a，b，c是AB

9、C的三边长，且方程(a2+b2)x2-2cx+10有两个相等的实数根请你判断ABC的形状15已知： x1、x2是关于x的方程x2（2a1）xa20的两个实数根且（x12）（x22）11，求a的值.一元二次方程的应用1在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )Ax2+130x14000 Bx265x3500 Cx2130x14000 Dx2+65x35002.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10cm2提高到12

10、.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A9% B10% C11% D12%3 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( ) A50(1+x)2182 B50+50(1+x)+50(1+x)2182 C50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)1824一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加3cm，它就变成正方形.则矩形面积是( ) A B C D5 为执行“两免一补”政策，某地区2019年投入教育经费2500万元，预计2019年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下

11、列方程正确的是( ) A2500(1+x)23600 B2500x23600 C2500(1+x%)3600 D2500(1+x)+2500(1+x)236006 一个跳水运动员从距离水面10米高的跳台向上跳起0.5米，开始做翻滚动作，它在空中每完成一个动作需要时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止翻滚动作准备入水，最后入水速度为14米/秒，该运动员在空中至多做翻滚动作( ) A3个 B4个 C5个 D6个7某商场销售额3月份为16万元，5月份25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是_8若两数的和是2，两数的平方和是74，则这两数为_9大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300m2

12、的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，设长方形绿地的宽为xm，则可列方程为_10菱形ABCD的一条对角线长6，AB的长是方程x27x+120的一个根，则菱形ABCD的周长为_11有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 个人？12.小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2019kg(全球人均目标碳排放量)，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是_13用长12m的一根铁丝围成长方形 (1)如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢? (2)能否围成面积是10

13、m2的长方形?为什么? (3)能围成的长方形的最大面积是多少?14. 从一块长80cm，宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度15 常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北玉桃源县盘塘镇创元工业园，在这一走廊内的工业企业2019年完成工业总产值440亿元，如果要在2019年达到743.6亿元，那么2019年到2019年的工业总产值年平均增长率是多少?常德工业走廊建设发展规划纲要(草案)确定2019年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成?一元二次方程1.已知1是关于x的一元二

14、次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.0 D.无法确定2.若一元二次方程式ax（x1）（x1）（x2）bx（x2）2的两根为02，则|3a4b|之值为何（）A2B5 C7 D83某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D4将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（）A.（x-2）2+3 B.（x+2）2-4 C.（x+2）2-5 D.（x+2）2+45若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） Ak0 Bk0 Ck1且k0 Dk1且k06从一块正方形的铁片上剪掉2 cm宽的长方形铁

15、片，剩下的面积是48 cm2，则原来铁片的面积是( )A.64 cm2 B.100 cm2 C.121 cm2 D.144 cm27若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式 的关系是() A.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 8如果关于x的方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是()A B C且 D且9已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m= ，另一个根是 10若分式，则x= 11关于x的一元二次方程有一个根为0，则a= . 12阅读材料：设一元二次方程似(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知x1，x2是方程的

16、两实数根，则的值为_13已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是_. 14设x1，x2是一元二次方程x2-3x-20的两个实数根，则的值为_15问题1：设a、b是方程x2x20190的两个实数根，则a22ab的值为 ；问题2：方程x22x10的两个实数根分别为x1，x2，则（x11）（x21） ；问题3：已知一元二次方程x2mxm20的两个实数根为x1、x2且x1x2（x1x2）3，则m的值是 ；问题4：已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2，且x1+3x2=3,则m的值是 .16.某校2019年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2019年共捐款4.75万元，则该校捐款的平均年增长率是 .17.某两位数的十位数字与个位上的数字之和是5，把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后，所得的新两位数与原两位数的乘积为736，求原来的两位数.18. 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率19先阅读第（1）题的解法，再探究第（2）题（1）已知，p、q为实数，且pq1，求的值解：因为pq1，所以又因为，所以p、是一