四边形第三课时

1、北海中学九年级数学备课组学案第三课时 特殊四边形定位导入： 主备人：刘喜梅1教学目标：理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。探索并证明三角形的中位线定理。2.中考分析:中考要求及命题趋势 在近几年的河南中考试题中，这部分

2、主要考查平行四边形的性质及判定，有时会与三角形的相似结合考查，有时会在二次函数综合题中涉及平行四边形的性质。预计2015年中考对本部分内容可能会考查以下内容：1.平行四边形的性质与判定；2.多边形及平面图形的镶嵌，对平行四边形的性质与判定的考查题型仍会以解答题为主，对多边形及平面图形的镶嵌可能会以选择或填空题进行考查，难度不会太大。知识归纳：(1)矩形的对边平行且相等；(2)矩形的四个角都相等，且都是直角；(3)矩形的对角线互相平分且相等.定义性质矩形(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的平行四边形是矩形.判定(1)菱形的对边平行

3、，四条边都相等；(2)菱形的对角相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.定义菱形性质(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定(1)正方形的对边平行，四条边都相等；(2)正方形的四个角都是直角；(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角；定义正方形性质(1)有一组邻边相等的矩形是正方形；(2)有一个角是直角的菱形是正方形；(3)对角线相等的菱形是正方形；(4)对角线互相垂直的矩形是正方形.判定考点剖析：考点一、菱形的性质例1、如图，菱形ABCO的边长为2，

4、AOC=45°，则点B的坐标为_.考点二、菱形的判断例1、能够判别一个四边形是菱形的条件是() A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角例2、如图，已知AD平分BAC，DEAC， DFAB， AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状? (2)它的周长是多少?反馈检测：（基础知识）1如图，矩形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，则图中与AOD面积相等的三角形有( )A.1个B.2个 C.3个 D.4个2如果四边形ABCD满足_条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件)3.已知菱

5、形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为_.4.如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_.5.如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=45°，则点D的坐标为_.6.如图，已知平行四边形ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程(要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件) 中考链接：1.等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形

6、的面积为( )A.16 B.32 C.64D.5122.下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形3.如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70°，AEBD于E，则DAE等于( ) A.20° B.25° C.30° D.35°4.四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH(四边形EFGH称为原四边形的中点四边形)，再顺次连结四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于_.5.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线