55电磁感应问题的综合分析一

1、 电磁感应问题的综合分析一、单选题1如图2所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 .一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6)A25 m/s1 W B5 m/s1 W C75 m/s9 W D15 m/s9 W

2、2如图所示， 间距为L的光滑平行金属导轨弯成“”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成角，导轨与固定电阻相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中 导体棒ab和cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻皆与阻值为R的固定电阻相等， 其余部分电阻不计当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒ab的重力为mg，则A导体棒cd两端电压为BLvBt时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为Ccd棒克服安培力做功的功率为D导体棒ab所受安培力为mgsin3如图，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的直角三角形线框abc的ab边

3、与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直则下列各图中可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律的是4(2013·新课标)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是5图中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电

4、流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负电键K1和K2都处于断开状态设在t0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在tt1时刻，再接通电键K2，则能正确表示L中的电流I随时间t变化图线的是6如图，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等m和n是1线框下边的两个端点，p和q是2线框水平直径的两个端点1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中m、n和p、q连线始终保持水平当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是 Am、n和p、q电势的关系一定有Um<Un，Up>UqBm、n和p、q间电势差的关系一定有UmnUpqC进

5、入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q1>Q2D进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q1Q27如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场现将一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合当t0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当tt0时，线框的ad边与磁场边界MN重合图乙为拉力F随时间t变化的图线由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小及t0时刻线框的速率v为AB BB Cv Dv8如图，间距l0.4 m的光滑平行金属导轨与水平面夹角30°，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强

6、度B0.2 T，方向垂直于斜面甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m0.02 kg，垂直于导轨放置起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a5 m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙杆刚进入磁场时做匀速运动，取g10 m/s2，则A每根金属杆的电阻R0016 B甲金属杆在磁场中运动的时间是02 sC甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大D乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是01 W9如图甲，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L0.2 m，电阻R0.

7、4 ，导轨上停放一质量为m0.1 kg，电阻为r0.1 的金属杆ab，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B0.5 T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下现用一外力F沿水平方向拉杆，使杆由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示求：(1)金属杆在第5秒末的瞬时速度；(2)若在5秒时间内电阻R上产生的焦耳热为12.5 J，求在这段时间内外力F所做的功10如图， 间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T、方向竖直向上和B21 T、方

8、向垂直于斜面向上的匀强磁场 电阻R0.3 、质量m10.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上， S杆的两端固定在b1、b2点， K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好 一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂， 绳上穿有质量m20.05 kg的小环 已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑， K杆保持静止， Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动 不计导轨电阻和滑轮摩擦， 绳不可伸长 取g10 m/s2， sin37°0.6， cos37°0.8求： (1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率 11如图，一质量m0.

9、5 kg的“日”字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角37°的粗糙斜面上，线框各段长abcdefacbdcedfL0.5 m，ef与斜面底边重合，线框与斜面间的动摩擦因数0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等且均为R0.4 ，其余部分电阻不计斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GIHJL，长度IJ>L，IJef，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B1 T现用一大小F5 N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰好做匀速运动若不计导线粗细，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37

10、°0.8求：(1)ab进入磁场前线框运动的加速度a的大小；(2)cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P；(3)线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值12相距L1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m20.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8 ，导轨电阻不计，g取10 m/s2ab棒在方向竖直向上、大小按图(b)所

11、示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象 （b）（a） （c）专题六 电磁感应问题的综合分析（一）参考答案1答案B解析导体棒MN匀速下滑时受力如图所示，由平衡条件可得F安mgcos mgsin ，所以F安mg(sin cos )04 N，由F安BIL得I1 A，所以EI(R灯RMN)2 V，导体棒的运动速

12、度v5 m/s，小灯泡消耗的电功率为P灯I2R灯1 W正确选项为B2解析: 选 B导体棒cd匀速运动， 产生的电动势EBLv， 由串联电路电压关系UcdEBLv， 则A错 R总R并RR， I， QIt， 则: Q， 则B正确 cd棒克服安培力做功的功率PcdBIL·v， 则C错 对棒ab: mgsinF安·cos得F安mgtan， 则D项错3答案D解析根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化规律的是图D4答案D解析导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据EBLv、I、FBIL得F，随着v的减小，安培力F减小，导线

13、框做加速度逐渐减小的减速运动整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据F，导线框做加速度减小的减速运动，所以选项D正确5答案A解析t0时刻，接通电键K1，由于线圈自感的作用，L中的电流I逐渐增大在tt1时刻，再接通电键K2，线圈产生自感电动势，电流逐渐减小，选项A正确6答案D解析当两线框完全进入磁场以后，根据右手定则知Un>Um，Uq>Up，A错误；两线框完全进入磁场后，由于两线框的速度关系无法确定，故不能确定两点间的电势差的关系，B错误；设m、n间距离为a，由q，R得进入磁场过程中流过1、2线框的电荷量都为，C错误，D正确题型2电磁感应图

14、象问题7答案C解析由法拉第电磁感应定律有EBLv，而vat，由欧姆定律有I，由安培力公式有F安BIL，由牛顿第二定律有FF安ma，解得Fmat，由此式及Ft图象可知F0ma，解得a，B ，则vat0，选项C正确，A、B、D错误8答案C解析乙金属杆在进入磁场前，甲、乙两金属杆加速度大小相等，当乙刚进入磁场时，甲刚好出磁场由v22al解得乙进、甲出磁场时的速度大小均为v2 m/s，由vat解得甲金属杆在磁场中运动的时间为t04 s，选项B错误；乙金属杆进入磁场后有mgsin 30°BIl，又BlvI·2R，联立解得R0064 ，选项A错误；甲金属杆在磁场中运动过程中力F和杆的速

15、度都逐渐增大，则其功率也逐渐增大，选项C正确；乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是PBIlv02 W，选项D错误故本题答案为C9解：(1)由题图乙可知t5 s时，U2 V由I A5 AEI(Rr)5×(0401) V25 VEBLv解得v m/s25 m/s(2)由动能定理，WFW安mv2W安Q1Q2Q因Q1125 J，故Q23125 J所以W安Q15625 JWFmv2W安 3125 J15625 J46875 J10解：(1)设小环受到的摩擦力大小为f， 由牛顿第二定律， 有m2gfm2a代入数据， 得f02 N(2)设通过K杆的电流为I1， K杆受力平衡， 有fB1I1l设

16、回路总电流为I， 总电阻为R总， 有I2I1R总R设Q杆下滑速度大小为v， 产生的感应电动势为E， 有IEB2lvFm1gsinB2Il拉力的瞬时功率为PFv联立以上方程， 代入数据得P2 W11解：(1)ab进入磁场前，线框做匀加速运动摩擦力fmgcos 由牛顿第二定律有Fmgsin fma代入数据解得加速度a2 m/s2(2)由于线框穿过磁场的过程中有且仅有一条边切割磁感线，等效电路也相同，所以线框一直做匀速运动，设速度大小为v由力的平衡条件有Fmgsin mgcos F安代入数据解得F安1 N而F安BILR总R06 解得v24 m/s所以PF安v24 W(3)设ab进入磁场前线框发生的位移为s则s144 m则QF安·3L15 JWF(s3L)147 J12解：(1)经过时间t，金属棒ab的速率vat此时，回路中的感应电流为I对金属棒ab，由牛顿第二定律得FBILm1gm1a由以上各式整理得：Fm1am1gat(3分)在图线上取两点：t10，F111 N；t22 s，F2146 N代入上式得：a1 m/s2，B12 T(2分)(2)在2 s末金属棒ab的速率vat