PIV发展上海交大刘应征

1、PIV原理及其在流动测试中的新发展余俊 万津津 施鎏鎏 刘应征（上海交通大学动力机械与工程教育部重点实验室，上海 200240）摘 要 本文阐述了PIV(Particle Image Velocimetry 粒子图像测速技术)实验系统的基本原理，并结合作者课题组的研究，介绍了PIV在流动测试应用中的新发展。关 键 词 PIV 互相关 非定常流 POD1. 引言PIV技术是在传统的流动显示技术基础上利用图形图像处理技术发展起来的一种新的全流场测量技术。作为一种非接触式流动实验技术，它综合了单点测量技术和显示测量技术的优点，既具备了单点测量技术的精度和分辨率，又能获得平面流场的整体结构和瞬态图像。

2、自PIV技术出现以来，被广泛的应用于国内各种与流体力学相关的研究中，特别是湍流测量、水动力学、两相流测量等1。鉴于PIV技术在流动实验方面无可替代的优势，其发展一直没有停滞。例如对粒子图像的分析上，就经历过光学杨氏条纹法、自相关法到目前普遍使用的互相关法；在图像采集方面，从最早的使用胶片相机或录像机到目前使用的CCD或COMS高速相机2。随着近20年来计算机技术和图像处理技术的进步，PIV技术又得到了迅速的发展。硬件的发展使PIV测试技术的应用范围更加广泛。本文主要介绍PIV技术的基本原理，并结合作者所在实验梯队现阶段实验成果，阐述在现有硬件设备条件下，通过改进实验系统和采用新的数据处理方法对

3、PIV技术做出的新发展。2. 实验系统及原理PIV技术的基本原理如图一，详见文献3。在流场中散播一些跟踪性与反光性良好的示踪粒子，用激光片光照射所测流场的切面区域，通过成像记录系统连续摄取两次或者多次曝光的粒子图像，再利用图像互相关方法分析所拍摄的PIV图像，获得每一小区域中粒子图像的平均位移，由此确定流场切面上整个区域的二维流体速度分布。目前，PIV技术已经成为流场测试中的主流技术，主要由三个阶段构成：获得实验图像、互相关分析、实验数据后处理。根据图像采集方式、分析手段的不同，可以划分为2D-PIV， 3D-PIV，HPIV (全息PIV)等。图一 PIV原理图PIV系统有硬件和软件两部分组

4、成。硬件部分主要包括相机、激光光源、图像数据采集系统等。软件部分包括系统的控制软件和图像数据分析软件。控制软件主要包括进行图像采集的控制程序和激光、相机同步控制程序。分析软件的功能则包括粒子图像的处理和分析以及流场速度矢量的显示和修正。对采集的图像进行分析时，通常将图像按照一定的尺寸划分成独立的判读区，并假设在每一个判读区内粒子具有同样的速度。通过对判读区进行信号处理，就可以得到相应判读区内的粒子位移速度。图二 互相关运算原理假设连续拍摄的两幅图像、如图二所示，分别在两幅图像中相同的位置获取同样大小的两个判读区，假设从到很短的时间间隔内,判读区内粒子在两个方向位移为。把时刻的判读区内流场图像表

5、示为，在足够小的前提下，可以认为流场内部的相对变化并不剧烈，那么时刻的判读区内流场图像可以表示为，其中、为系统的随机噪声。计算和的互相关函数可以得到如下公式：通过对自相关函数分析得到有如下不等式成立：由此可知，互相关函数的最大值所在位置对应判读区内粒子的相对位移，即粒子在时刻、之间的位移，进而可以计算出判读区内粒子在内的速度。通过计算所有判读区对的互相关函数，就可得到所有网格中心位置的平均相对位移，也就是示踪粒子运动的位移，进而得到整个二维流场的速度矢量分布。在进行互相关运算时，如果直接利用函数定义来计算，计算量是非常大的。为提高运算效率，一般采用Fourier（傅立叶）变换的方法。通过进行两

6、次二维快速Fourier（FFT）变换和一次FFT反变换就可以计算出互相关函数，避免了积分运算，节省了计算时间。3. PIV技术的新发展3.1. PIV实验技术的新发展传统的PIV技术受限于相机及图像数据传输速度，其每秒拍摄的图像对数量比较少，一般仅为3-5对，并且每对图像内的间隔在毫秒量级，这就使PIV技术仅能用于低速流场的拍摄。所以传统的PIV技术一般只能得到低速流场的瞬时速度矢量场。因为每个矢量场之间的时间间隔比较大，通常大于流场非定常特征的发生频率，所以仅用于对流场定常特征的测量和分析。近年来，采用“跨帧(Frame Straddling)”技术的高速CCD相机在PIV系统中应用逐渐普

7、及，这种相机把每一个像素分成了两部分，一部分作为感光元件，另一部分作为存储单元。这样第一帧图像拍摄完毕后，信号可以瞬间转移到存储单元中然后进行第二帧图像的拍摄，转移速度达到微秒量级，甚至几百纳秒。配合脉冲式激光器就完全可以达到超高音速流场测量的要求，大大提高了PIV技术的应用范围。实际上，多数PIV系统在拍摄图相对的时候，虽然图相对内的时间间隔非常小，但是因为图像数据采集系统的限制，图相对之间的时间间隔还是在微秒量级。而研究流场非定常特征的实验需要长时间无间断等间隔的连续采样。为此，本文作者改进了图像数据采集系统，使用磁盘阵列系统(RAID)大大提高了测试系统的数据存储速度，使用连续式激光器和

8、高速相机实现了长时连续图像采集，满足了TR-PIV(时变激光粒子图像速度场测试技术)的需要4。图三为两种PIV系统的时序控制示意图。图三 两种PIV系统时序控制图 此外，在实验中，经常遇到当u方向(水平方向)和v方向(垂直方向)方向的速度比超过10时，较小的速度分量测量不准确的情况。传统的解决方法是使用软件进行多次迭代或者判读窗口变性算法，不过这会大大增加图像处理的时间，以迭代2次或使用2次判读窗口变性算法为例，都将加倍计算时间。考虑到因为两个方向的速度差过大导致计算失准，在实验时调整相机角度，使相机与所测流场主流线不平行，在多次调试后可找到比较合适的位置，减小u、v方向的速度差，从而减小计算

9、误差。3.2. PIV数据后处理方法的新发展传统的PIV技术由于硬件设备的限制，一般只能得到某些瞬态的速度场和最终的平均场，由于得到的瞬态场时间间隔太大或非等间隔,故只能对流场的定常特征进行分析。通过采用上述的实验系统，我们得到了方柱绕流湍流场的30000个连续等间隔速度矢量场，矢量场之间的时间间隔远小于流场估计非定常特征发生频率,对矢量场中某一点进行谱分析可以得到如下图四所示的功率谱图。图四 功率谱图在信号处理中，与信号时间移位相关的自相关函数最能完整的反映随机信号的统计特征，而一个随机信号的功率谱密度正是自相关函数的傅立叶变换，所以可以用功率谱密度来表征它的统计平均谱密度5。在上述实验中，

10、分析可以得到，流场中大尺度相干结构的脱落频率即功率谱曲线峰值，为f =0.5。随后，我们对流场中的参考点进行脉动量的互相关分析，并计算了互相关系数，对得到的互相关系数图像进行分析，我们得到了流场中规则旋涡向下游输运的速度6。其它实验数据后处理方法还包括POD(Proper Orthogonal Decomposition，本征正交分解)方法以及通过PIV数据预测压力场。POD方法是从统计学中的主成分分析法发展而来的，其实质是在最小二乘的意义下，客观地从实验或数值模拟的数据中提取“最优”的正交基，逼近大量数据，以描述湍流数据库中数据集合的特征。POD方法应用于湍流研究领域里主要有两方面的用途，一

11、是提取流场中的大尺度结构，二是以POD基建立低维动力系统，以研究大尺度结构的动力学特性。对PIV进行多次测量得到的大量速度场，我们可以采用POD的方法，对流场进行分解和重构，提取流场中的拟序结构，同时可以得到流场中不同尺度结构的能量分布7。PIV测量可以得到的最直观结果是流动的速度场，但正由于PIV采用的是非接触测量的方法，无法获得测量区域的其他流动参数，这无疑是这种新测量技术的一大遗憾。我们可以借助数学的方法，来弥补这种缺憾。如果速度场的测量足够准确，根据PIV测得流场与计算流体动力学(CFD)中同位网格形式的相似性，我们便可参考CFD的方法，按照流体力学中的基本方程，推导流场中其他参数，如

12、雷诺应力、压力以及气动力等。4. 结论本文主要介绍了PIV技术的组成和基本原理，并结合作者研究梯队近期研究成果，阐述了其在流动测试方面的新发展。可以预见，随着硬件设备的发展和图像数据处理技术的进步，PIV技术的应用范围必将更加广泛。参 考 文 献1 Liu Ying-zheng, Cao Zhao-min. Resent progress on Particle Image Velocimetry in China. Journal of Hydrodynamics, 2006, 18(1): 11-19.2 范洁川等. 近代流动显示技术. 北京, 国防工业出版社, 2002, 125-126.3 崔恒. 流体二维图像测速技术的研究. 学位论文. 大连理工大学, 2006.4 余俊，万津津，施鎏鎏，刘应征. 基于连续式激光光源的TR-PIV测试技术. 上海交通大学学报, 2008, 录用.5 郑南宁, 程洪. 数字信号处理. 北京, 清华大学出版社, 2007, 242.6 柯峰. 后台阶引射