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1、第一章 全等三角形复习班级_姓名_一.知识网络构建1.两个 的三角形是全等三角形.2.全等三角形的对应边 ,对应角 .3.两个三角形全等的条件: , , , .4. 的两个直角三角形全等.简写为“HL”. 二.典型例题例1.填空:如图1,请你选择合适的条件填入空格内,使DEFDGF(1)因为DF=DF, , ,根据SAS,可知道DEFDGF.(2) 因为 , DF=DF, ,根据ASA,可知道DEFDGF. (3) 因为 , , DF=DF,根据AAS,可知道DEFDGF.(4) 因为DF=DF, , ,根据SSS,可知道DEFDGF.(5) 若E=G=90°, , DF=DF,根据

2、HL,可知道RtDEFRtDGF.图2图1图3变式一：如图2，若DEFAGB,你能得到哪些结论?变式二：如图3,ACBC,ADBD,垂足分别为C、D,AC=BD,ABCBAD吗?为什么?图4变式三： 如图4,ACBC,EDBD，BEBC垂足分别为C、D、B,AB=BE.试探究BE与AC+AD之间的关系. 变式四：如图5,ACBC,ADBD,垂足分别为C、D,AD=BC,问(1)AE=BE吗?请说明你的理由.(2)如图6,在上述条件不变的情况下,连接AB,OE,你认为OE具有哪些性质?能说明你的理由吗图6三.随堂检测反馈1.如图7,要使ABCABD,下面给出的四组条件中，错误的一组是（ ）A.B

3、C=BD，BAC=BAD B.C=D，BAC=BADC.BAC=BAD，ABC=ABD D.BC=BD，AC=AD2.如图8，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 图7图8图93.如图9，在ABC中，ACB=90°，AC=BC,CEBE,CE与AB相交于点F.ADCF于点D,且AD平分FAC请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明 四.小结与思考1.学生小结：图10AEFBCDMN2.教师小结：五.作业 1.如图10所示，EF90°，BC，AEAF，结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM其中正确的有（ ）A1个 B2个C3个D4个 ACEBD图112.如图11，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）图123.如图12，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FCAD；（2）ABBCAD4. 如图所示，已知AEFE，垂足为E，且E是DC的中点(1)如图13，如果FCDC，ADDC，垂足分别为C、D，且AD=DC，判断AE是FAD的角平分线吗?(不必说明理由)(2)如图13，如果(1)中的条件去掉“AD=DC”，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗?

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