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1、专题四 三角函数一、基础自测1. sin480°=_.2. 已知,，则tan(p-q)的值为_.3. 已知（为非零实数）， 则_.4. 函数的单调递增区间是_.5. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图3所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值=_.6. 给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为 .（1）存在一个ABC，使得sinA+cosA=1;（2）在ABC中，A>BsinA>sinB;（3）终边在y轴上的角的集合是;（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=x的图象有三个公共点;（5）函数在0，上是减函数.二、例题解析例1 （1

2、）求值：；（2）若，求sinxcosx的值例2 若函数y=Asin(x+)(0，0)的图象的一个最高点为，它到其相邻的最低点之间的图象与x轴交于(6，0)，求这个函数的一个解析式例3 设函数(1)求的最大值，并写出使取最大值时x的集合； (2)已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.三、课堂反馈1sin390°+cos120°+sin225°的值是 2 = 3已知sin+cos=， tan的值是 4关于函数f(x)=4sin(2x+)(xR)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4·cos(2x)；(2)y=f(x)是

3、以2为最小正周期的周期函数； （3）y=f(x)的图象关于点（ ，0）对称；（4）y=f(x)的图象关于直线x= 对称 其中正确的命题序号是 （注：把你认为正确的命题序号都填上） 四、课后作业1=_.2已知，则的值为 .3. 已知 ,则=_4.已知函数，则的最小值为_ .5. 设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于_.6. 已知函数的图像与直线有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为，那么=_.7. 把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则+= 8.给出下列命题： 存在实数,使函数是偶函数 是函数的一条对称轴方程若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_9. 已知角终边上一点，求的值. 10. 已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.11.设函数(1)求的最大值，并写出使取最大值时x的集合； (2)已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.12.已知（1）求f(x)的周期及其

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