专题15圆周运动

1、ab第13题cd1、（2013上海市崇明县期末）荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（）Aa方向Bb方向Cc方向Dd方向答案：B解析：当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的b方向，选项B正确。2. （2013福建省二校联考）质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2) ()A600 N B2400 N C3000 N D3600 N3（2013年浙江省宁波市期末）如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a

2、和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点 A角速度大小相同 B向心力大小相同 C线速度大小相同 D向心加速度大小相同答案：A解析：在同一偏心轮上，偏心轮转动过程中a、b两质点角速度大小相同，选项A正确。4（2013江苏盐城明达中学测试）无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1

3、、从动轮转速n2的关系是 A BC D答案：B解析：主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动，接触处线速度大小相等。由1r1=2r2，=2n，可得，选项B正确。5（2013重庆一中）两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如题图所示，则a、b两小球具有相同的A.角速度B.线速度C.向心力D.向心加速度6（2013四川资阳诊断）如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr =21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1；

4、若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则ABCD图27（2013温州八校联考）如图2所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是（ ）AB C D前三种情况均有可能答案：A解析：当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A正确。8. （2013广西三校联考）如图所示，一圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴转动，盘上距中心r

5、处放置一个质量为m的物体，物体与盘面间滑动摩擦因数为，重力加速度为g。一段时间内观察到圆盘以角速度做匀速转动，物体随圆盘一起（相对静止）运动。这段时间内A物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为mg，方向与物体线速度方向相同B物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为m2r，方向指向圆盘中心C物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于mg，方向指向圆盘中心D.物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于m2r，方向背离圆盘中心ABO9（2013广州调研）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的A角速度之比AB=11B角速度之比AB=1C线速度之比vAvB=1D线速度之比vAv

6、B=1答案：AD解析：板上A、B两点的角速度相等，角速度之比AB=11，选项A正确B错误；线速度v=r，线速度之比vAvB=1，选项C错误D正确。O10（2013山东济南期中检测）如图所示，细绳的一端悬于O点，另一端系一小球；在O点正下方有一钉子。现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰，则绳碰钉子前、后瞬间相比（不计空气阻力）（ ）AA小球的线速度变大 B小球的角速度变大 C小球的向心加速度减小D绳子的拉力变大11. （2013山东济南测试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅

7、看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为 （ ）A BC. D12（2013四川资阳诊断）如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr =21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把

8、小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则ABCD答案：AC解析：根据题述，a1=12 r，ma1=mg；联立解得g =12 r。小木块放在P轮边缘也恰能静止，g =2R=22r。R=2 r，联立解得，选项A正确B错误；a2=g =2R，选项C正确D错误。13（2013北京四中摸底）如图，两个半径均为R的1/4光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑（C点未标出），都能从O点平抛出去，则（ ）ACO1O60BCO1O45C落地点距O2最远为2RD落地点距O2最近为R14（2013四川绵阳一诊）如图所示，半径为R、圆心角为600的

9、光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口 B时速度水平向左，小物块落在地面上C点， B、C两点在以O2点为圆心的圆弧上，O2在B点正下方地面上，则A.4R=hB.2R=hC.R=hD. R=2h15（2013中原名校联考）如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，下列关于与关系的图象正确的是（ ）16（2013山西忻州一中检测）如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直

10、平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为A.mg B2mg C3mg D4mg答案：A17. （2013安徽皖南八校联考）2012年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位里是北纬52，经度0；而北京的地理位里是北纬40，东经116，则下列判断正确的是 A.随地球自转运动的线速度大小，伦教奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同 B.随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大 C.随地球自转运动的向心加速度大小，伦教奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小 D站立在领奖台上的运动员，其随地球自转的向心加速

11、度就是重力加速度18、(2013洛阳期中)如图11所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度快速旋转，同时以速度v向右运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）A.R B. H C. D. 答案：D解析：根据平抛运动规律，R=vt，H=gt2，联立解得v=。O图419(2013洛阳期中)如图4所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平

12、面的夹角是 Asin= Btan= Csin= Dtan=20（2013深圳市南山区期末）四个质量相同的物体a、b、c、d，a做匀速直线运动、b做匀速圆周运动，c做匀减速直线运动，d做平抛运动，其中速度保持不变的仅是物体a加速度保持不变的仅是物体b动能保持不变的仅是物体a、b动量保持不变的仅是物体b、c、d答案：AC解析：速度保持不变的仅是物体a，加速度保持不变的仅是物体a、c、d，动能保持不变的仅是物体a b，、动量保持不变的仅是物体a，选项AC正确。21（湖北省荆门市2012-2013学年度高三元月调考）如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R=6400km，地面上行驶的汽车重力

13、G=3104N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是A汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3104NC不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉22（12分）（2013山东省临沂市质检）游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好

14、在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）问：（1）接住前重物下落运动的时间t=?（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=?23.（8分）（2013浙江金华月考）如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=4m，物品与传送带间

15、的动摩擦因数=0.25。取g=10m/s2。（1）物品从A处运动到B处的时间t；（2）质量为2kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？解析（8分） (1)物品先在传送带上做初速为零的匀加速直线运动: a=g=2.5m/s2。 24、（16分）（16分）（2013福建惠安月考）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P点的正上方，P与跑道圆心O的距离为L（LR），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：（1）当小车分别位于A点和B点时（AOB90），沙袋被抛出时的初速度各为多大？（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被

16、抛出时的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？解析:（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，25.(2013洛阳期中)如图18所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量m=1kg，细线AC长l1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2,）（1）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度的大小；（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图19中画出细线AC上张力T随角速度的