一元二次方程教学设计

1、221 一元二次方程教学设计设计者：长岭县集体中学张桂玲教材版本：人教版数学九年级上册教学内容： 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念 教学目标 知识目标：1. 了解一元二次方程的概念；2. 掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一般形式及其它的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目 能力目标： 1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念运用类别方法给一元二次方程下定义 2一元二次方程的一般形式及其有关概念 3解决一些概念性的问题 情感目标： 1通过一元二次方程与一元一次方程概念的比较，感受类别方法在数学学习过程中的应用.2通过合作交流与探究用数学知识解决生活中的问

2、题来激发学生的学习热情 重难点关键 1教学重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题2教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型。3. 突破难点的方法：由一元一次方程的概念运用类别方法迁移到一元二次方程的概念 学情分析本课的教学内容是在学生已经知道了什么是一元一次方程、二元一次方程等知识点掌握基础上进行的。是九年级上的教学内容，由于八九年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，抽象思维已比较成熟，具有了一定的抽象思维能力。加之在新课程理念的指导下，学生们己形成了合作交流、勇于探索的学习风气。所以可以轻松地完成本节课的教学 。教法、学法设计：类别归纳法、自

3、主探究与合作交流教学程序：创设情境，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，拓展延伸课堂小结与作业（一）、创设情境，导入新课 问题1 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_，宽为_.得方程_整理得_ 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为_.设应邀

4、请x个队参赛，每个队要与其他_个队各赛1场，所以全部比赛共_场.列方程_化简整理得_ （二）合作交流，探究新知请回答下面问题：1什么叫一元一次方程？2.什么叫二元一次方程？3.什么叫方程的解？4.观察这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点是：都是整式方程;只含一个未知数未知数的最高次数是25.一元二次方程概念:_一元二次方程的一般形式：_ .其中ax2是_是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件，不能漏掉.例1：将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项例2：方程（a-4）x2 -5bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 6.一元二次方程的解（根）：_（三）、巩固应用，拓展延伸1、一元二次方程3y(y1)=7(y2)5化为一般形式为 ；其中二次项系数为 ；一次项系数为 ；常数项为 。2、判断下列方程是否为一元二次方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6）3、已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-1=0为一元二次方程，则k 4判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x