初二数学轴对称图形题

1、初二数学补充习题一、选择题1. 下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线； 一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的说法有（ ）个A.1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2.下列图形中：平行四边形；有一个角是 30的直角三角形；长方形； 等腰三角形其中是轴对称图形有（ ）个A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 3 .已知/ A0430，点 P 在/ AOB 的内部，R 与 P 关于 0A 对称，F2与 P 关于 0B对称，则 PQP 是/ APE 的度数是A.含 30角的

2、直角三角形;B.顶角是 30 的等腰三角形;C.等边三角形D.等腰直角三角形.4. 如图：等边三角形ABC中,BD= CE AD 与 BE 相交于占八P,则D5.A.45C.60等腰梯形两底长为的底角是（B.D.55754cm 和 10cm,面积为 21cnf，则 这个梯形较小)度.6.已知点 P 在线段 AB 的中垂线上，点 Q 在线段 AB 的中垂线外，则( )A.PA+PB QA+QBB. PA+PMQA+QB7.已知 ABC 与 AiBCi关于直线 MN 对称，且 BC 与 BCi交与直线 MN 上一点 QC .线段 0A 与 0A 关于直线 MN 对称D .以上都不对8 .如图：已知

3、/ AOP=/ BOP=15 ,OAPD 丄 OA 若 PC=4则PD=(A. 4B. 3C.2D. 1 9.ZAOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5, Q 是 OB 上任一点，则()A . PQ 5 B . PO 5C.PQ5 D.PQC510.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为 3cm.则该等腰三角形的底长为( )A. 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C. 3cmA. 45B. 30C. 60D. 90D . PA+PB= QA+QBD.不能确定A.点 0 是 BC 的中点B.点0 是PC/D. 5cmAOB二.填空题11 .线段轴是对称图形，它有 _条对称

4、轴.12. 等腰 ABC 中，若/ A=30，则/ B=_.13. 在 Rt ABC 中，/ C=90 , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,若 CD=4 贝 V 点 D 到 AB的距离是_ .14 .等腰 ABC 中, AB=AC=10 / A=30，则腰 AB 上的高等于 _15.如图：等腰梯形 ABCD 中, AD/ BC, AB=6, AD=5BC=8 且 AB/ DE 贝卩厶 DEC 的周长是16.等腰梯形的腰长为 2,上、下底之和为 10 且有角为60,则它的两底长分别为 _.17 .若 DABC 的边 BC 上一点，且 AD=BD AB=AC=CD则/ BAC=_.18 .

5、 ABC 中，AB AC 的垂直平分线分别交BC 于点 E、F,若/ BAC=115，则/EAF=_.三.解答题19.如图：已知/ AOB 和 C D 两点，求作一使 PC=PD 且 P 到/ AOB 两边的距离相等.点 P,OB如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路,（点 M, N 表示大学，AQ B0 表示公路）.现计划修建M .一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到 两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案;20.如图：ABC 的高，/ B=2/ C,用轴对称图形说明： CD 二 AB+B.D21 .有一本书折了其中一页的一角，如图:A

6、D=30cm,BE=20cm/ BEG=60，求EF 的长.C测得折痕22 .如图： ABC 中, AB=AC=5 AB 的垂直平分线 DE 交 AB AC 于 E、D,若厶 BCD 的周长为 8,求 BC 的长;若 BC=4 求厶 BCD 的周长.23 .等边 ABC 中，点 P 在厶 ABC 内，点 Q 在厶 ABC#,且/ AIACQ BP=CQ问APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论.B梯形一、考点清单：1、梯形的定义：_C的四边形是梯形的四边形是梯形2、梯形的分类:梯形分为：_ 和_3、直角梯形的性质：1一腰垂直于两底2若梯形的上底为a，下底为b，直角腰长为c,斜腰长为d，则a,

7、b,c,d的数量关系为：4、等腰梯形的性质：从边看：_从角看：_从对角线来看： _5、等腰梯形的判定：（三种途径）1从边看： _ 的梯形是等腰梯形2从角看： _ 的梯形是等腰梯形3从对角线来看： _的梯形是等腰梯形6、 等腰梯形的轴对称性： 等腰梯形是 _图形，其对称轴为： _二、精点试题： 题型 1:等腰梯形的性质的应用 题型 2:等腰梯形的判定定理的应用1、如图 4-90，ABC中，AB证：四边形EBC助等腰梯形.2、如图 4-91，ABC中,AB求证：四边形DBC是等腰梯形AC，AC，3、如图，E、F 是梯形 ABCD 勺两底 AD BC 的中点，且 EF BC, ?试说明梯形 ABCD

8、是等腰梯形.4、已知：如图，在等腰ABC中，AB AC，BD AC，CE为点D，E，连接DE求证：四边形BCDE是等腰梯形.题型 3:求梯形的面积BD=5 求梯形 ABCD 的面积.考点 4:中考试题精选:2、 （重庆）已知：如图，在梯形 ABCD 中, AD/BC BC=DC CF 平分/ BCD DF/ AB,BF 的延长线交 DC 于点 E。求证：（） BFC DFC （2） AD=DE3、（山东东营）在梯形ABCD中,AB/ CDAD中点.求证：CEL BE4、如图，梯形 ABCD 中, AD/ BC, / BAD=90 , E 是 DC 的中点,/ CBEAB5、如图所示，在直角梯形

9、 ABCD 中, AD/ BC AB 丄 BC, AD=24cm BC=26cm 动点 P从 A 点幵始沿 AD 边向 D 以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从 C 幵始沿 CB 边向 B 以 3cm/s?的速度移动，P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达顶点时，？另一点也 随1.已知：如图，梯形 ABCD 中,AD/ BC, AC 与 BD 交于点 OBAC=4C垂足分别26 题图之停止运动，设运动时间为 ts，问：t 为何值时，四边形 PQCD等腰梯形？（提示 t=7s，连结 PQ ?过 P 作 PEBC 于 E, DFLBC 于 F,当 CF 二二 EQ=2cr 时PQCD等腰梯形，列方程即得解）参考答案第一章 轴对称图形1A2B3C4C5 A6 D 7C8C9B10112 12 30、75、120 134 145 1515 164、6 185019.提示：作