电磁感应综合力电结合

1、电磁感应1. 如图12-1所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时A.有感应电流通过电阻R，大小为B.有感应电流通过电阻R，大小为C.有感应电流通过电阻R，大小为D.没有感应电流通过电阻R图12-12. 如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为R/4,杆长为l,A端与环相接触,一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及

2、环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,以角速度顺时针转动.求电路中总电流的变化范围.3. 如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝,R1=4,R2=8（导轨其他部分电阻不计）,导轨OAC的形状满足方程y=2sinx（单位:m）,磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0 m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求:（1）外力F的最大值.（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率.（3）在滑动过程中通过

3、金属棒的电流I与时间t的关系.4. 如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。5. 如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀

4、)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：BFabrR（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻R上的电量；（3）电阻R上的发热量6. 如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数=0.5，现用功率恒为6w的牵引力

5、F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）。问：（1）ab棒达到的稳定速度多大？（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？QPcbdaF7. 如图所示，固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd边长为L，正方形线框水平放置。其中ab边和cd边是电阻为R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边。PQ在滑动中与线框接触良好，P和Q与边

6、框间的动摩擦因素均为。电阻丝PQ的质量为m。当PQ滑过2L/5的距离时，PQ的加速度为a，求：（1）此时通过aP段电阻丝的电流；（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。8.图12-5如图12-5所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 ，图中的l=0.8 m，求至少经过多长时间才能吊起重物.9.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L.

7、M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.（2）在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.（3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.10.如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为1 m、质量m为0.1 kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1,架在竖直

8、放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1 T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升h=3.8 m时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2 J.电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A,电动机内阻r为1,不计框架电阻及一切摩擦.求:（1）棒能达到的稳定速度.（2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间.11.如图所示,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN和PQ,导轨间宽度L=0.50 m.水平部分是粗糙的,置于匀强磁场中,磁感应强度B=0.60 T,方向竖直向上.倾斜部分是光滑的,该处没有磁场.直导线a和b可在导轨上滑动,质量均为m=0.20 kg,电阻均为R

9、=0.15.b放在水平导轨上,a置于斜导轨上高h=0.050 m处,无初速放.设在运动过程中a、b间距离足够远,且始终与导轨MN、PQ接触并垂直,回路感应电流的磁场可忽略不计.求:（1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?（2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数=0.10,当导线b的速度达到最大值时,导线a的加速度多大?（3）如果导线与水平导轨间光滑,回路中产生多少焦耳热?12.如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场

10、时线框恰好做匀速运动.求:（1）cd边刚进入磁场时线框的速度.（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.13.两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度均为L.一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放,当ab边刚进入第一个磁场时,金属框恰好做匀速直线运动,当ab边下落到GH和JK之间的某位置时,又恰好开始做匀速直线运动.整个过程中空气阻力不计.求金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q. 14.均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质

11、量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。15.如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒

12、由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2）匀强磁场的磁感应强度大小；（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热16.如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。 求 （1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高； （2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热

13、； （3）在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。其中U0 = BLv。17.如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；（2

14、）M点和N点距L1的高度。18.如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：（1）金属框的边长；（2）磁场的磁感应强度；（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。19.如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固

15、定电阻R=0.40。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第2s末外力F的瞬时功率；甲乙aMbQNFRP电压传感器接电脑t/sU/V0 0.5 1.0 1.5 2.00.10.2（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。20. 竖直放置的平行金属板M、N相

16、距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×10kg、电荷量为q=+2.0×10C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上？（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v0射入

17、，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向。21. 如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8，R2=2，导轨电阻不计. 磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求： (1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大? (2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?22. 如图9327所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L1 m，导轨平面与水平面夹角30°，导轨电阻不计磁感应强度为B12 T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m12 kg、电阻为R11 .两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线