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1、5函数与方程学案一.填空题1.已知不等式ax2bxc>0的解集为，则不等式cx2bxa<0的解集为().2.方程x22ax40的两根均大于1，则实数a的范围是_ 答案2a3.二次方程x2(a21)xa20，有一个根比1大，另一个根比1小，则a的取值范围是() 答案C4.关于x的方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是_答案：(3,0)5.(2010·苏北三市联考)若方程lnx2x100的解为x0，则不小于x0的小整数是.5.6.关于x的方程有负根，则a的取值范围是_ 3<a<17.方程x2xm0在x1,1上有
2、实根，则m的取值范围是 ()m.8. 的图象关于对称，则a等于_。-1 9.已知对于任意的a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值范围是 x<1或x>3.10.偶函数，且的解集为，是R上奇函数且的解集为，则的解集为11.若不等式x2ax10对于一切x(，成立，则a的最小值是().，故选. 12定义在（1，1）上的函数为，则不等式的解集是 二.简答题：13.已知集合Ax|x25x40与Bx|x22axa20，aR，若ABA，求a的取值范围解析：本例主要考查学生对于二次方程的根的分布解决能力和灵活转化意识A1，4，ABA，BA若B，则4a24（a2）0，1a2
3、；若B4a24（a2）0，a2或a1方程x22axa20，Bx|axa，由题意知解之得2a，综合可知a（1， 14.设函数（1）在区间上画出函数的图象；（2）根据图象写出该函数在上的单调区间；（3）试讨论方程在区间上实数根的情况，并加以简要说明15.已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由由 解得 16.(本小题满分14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加 成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t)5t(0t5)，其中t为产品售出的数量(单位：百件).(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x0)的函数f(x)；(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？解：(1)当0x5时，f(x)R(x)0.50.25xx24.75x0.5；当x>5时，f(x)R(5)0.50.25x120.25x，故所求函数解析式为(2)0x5时，f(x)(x4.75)210.78125，在x4.75时，f(x)有最大值10.78125，当x>5时，f(x)120.25x<120.25×51
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