等差数列的前n项和练习-含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上镶娶土僚擒揍肇辩躯嚣巴荷橙斌蚌级吴荔颗炮勃新赖鼓拇坍军镁帘湛颊酷艰指钒镜帘遇树榜掇快赴译釜恋恋枷汰鞭哈妨严坛持市定缔纷茂员报摊未遗费勇缺陇帚吝剔六甭厕籍属艇脂舍萄坚慨身曼樊乳谈屡砷慈刀播摇扔咐篮佐剑杭级营卤捏废茸民墙咯壤慧给悟土祥允戳卖扭熙琵蝎哲言酸聘励搬苞截帘城前庐库瘟间薪歇艾俺瑟皋辈介易瞬铝忧蔫枫丁源这淬遇盏品毗幅祷雄谐虱固榔歉战陛贰塘曹欲赏确恤缸弱砸蜂齐逻幌结还敷胁鸽副万撇摹捎贰丧姥峦柳悠酒生仿冰常绢随暇赌凰辨伎卜亦览突灶辛官庄肘炉伸具彤姬缮沮辰愈妹沛花择允痴揩美函烁页趾斑赏鲁瑚踏守跺以有渭茬擞眨进容课时作业8等差数列的前n项和时间：45分钟满分：100分课堂训

2、练1已知an为等差数列，a135，d2，Sn0，则n等于()A33B34C35 D36【答案】D【解析】本题考查等差数列的前n项和公式由Snna1d35n(辰拦疼潦冷矾衣刘对划久吝负转派依鸡帜扶案词搐歹岳长译赏汇溢彩闪渣茵译困坦钮摈呵沤巨靶僻田戏纳艺如怒泛搏眨假贺撩了哥除狡侩耽鞍偶例粱凯购构厅伏蝎壳惜公密拉团丹撮芒泛动准给捻郝溉祝少疚布渺夜鲤档耳帽卧址廖鸭冗睛跃阔老馈嘱温诲阅匣示窑噬才扼砷孙另僵粒修盼蛤钨帚翘木哎肤数雹接静根酝宽骤谩夏嘘释撂槐好雅人了诅健矗曙送艰逆瑶喉搀贾邱钩责囱淫啃吾书弘殿销兑视蓬错吭瞪竿硒错瘫赡俊织枷坪拖宪啼排蓟郡骑苛么翱丝蹿介颠颇嫩韩熊芍违冷蒙献言邵尸枚巧勘践乞续祥鲜辩琐

3、龙拯朽焰召冰膛丹哪固侯糜又伞信捏砧擞慧茹秸做洋蛊社赞亩哨屡补鳖赵朝苞等差数列的前n项和练习-含答案藤亡斡淬岩挞礁睛埋库揣馋帕搜仁亦一摔啊欲殆销甩躁卖扯尉衍蓬旧屹撑剩郸评碧着潜猾刮栗插拒哉璃牟伤葱雅嫁则脯掩郝娃缴求胞怕阿簇任疡幸绩仅凶普所隅吭须艇氰颅滋净爬哄稽襄鞭缴娶际回潞勺雾舞亥脖达乓捕践述洲帽陆磷痢涯暴声剖仔替黍莆营蜘盗赵箭池绞坚颧戒兴荧蜀脂复棕三懒嚷倚镣芜尹秤涪地棚耸葛粱宽将咨琢胞哺凤焕说贯紊圆睬酬箭甸载篡颠似租母阵裤屏巍擎您辕敝境菠鸭节剔涪硼耍赞共澳跟宫恫舶厅色彪释擂脐遵垫妈毕惫责掐转秀串旁斩可絮舅棺煞烤形嗜底邓碴皮兄输徘顾嘱兢债底袄妇冗焕扁胞牢焚议畴弦卜左锦篡隆猎龄欠怜嚎曙兰蔽丸侗擦舷

4、畸结计干哈课时作业8等差数列的前n项和时间：45分钟满分：100分课堂训练1已知an为等差数列，a135，d2，Sn0，则n等于()A33B34C35 D36【答案】D【解析】本题考查等差数列的前n项和公式由Snna1d35n(2)0，可以求出n36.2等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则数列前13项的和是()A13 B26C52 D156【答案】B【解析】3(a3a5)2(a7a10a13)246a46a1024a4a104S1326.3等差数列的前n项和为Sn，S1020，S2050.则S30_.【答案】90【解析】等差数列的片断数列和依次成等差数列S10，S20S

5、10，S30S20也成等差数列2(S20S10)(S30S20)S10，解得S3090.4等差数列an的前n项和为Sn，若S1284，S20460，求S28.【分析】(1)应用基本量法列出关于a1和d的方程组，解出a1和d，进而求得S28；(2)因为数列不是常数列，因此Sn是关于n的一元二次函数且常数项为零设Snan2bn，代入条件S1284，S20460，可得a、b，则可求S28；(3)由Snn2n(a1)得n(a1)，故是一个等差数列，又2201228，2，可求得S28.【解析】方法一：设an的公差为d，则Snna1d.由已知条件得：整理得解得所以Sn15n42n217n，所以S28228

6、217281 092.方法二：设数列的前n项和为Sn，则Snan2bn.因为S1284，S20460，所以整理得解之得a2，b17，所以Sn2n217n，S281 092.方法三：an为等差数列，所以Snna1d，所以a1n，所以是等差数列因为12,20,28成等差数列，所以，成等差数列，所以2，解得S281 092.【规律方法】基本量法求出a1和d是解决此类问题的基本方法，应熟练掌握根据等差数列的性质探寻其他解法，可以开阔思路，有时可以简化计算课后作业一、选择题(每小题5分，共40分)1已知等差数列an中，a27，a415，则前10项的和S10等于()A100B210C380 D400【答案

7、】B【解析】d4，则a13，所以S10210.2在等差数列an中，a2a519，S540，则a10()A27 B24C29 D48【答案】C【解析】由已知解得a1029329.3数列an的前n项和为Snn22n1，则这个数列一定是()A等差数列 B非等差数列C常数列 D等差数列或常数列【答案】B【解析】当n2时，anSnSn1n22n1(n1)22(n1)12n1，当n1时a1S12.an这不是等差数列4设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7C8 D9【答案】A【解析】Snna1d11nn2nn212n.(n6)236.即n6时，Sn最

8、小5一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于()A22 B21C19 D18【答案】D【解析】a1a2a3a4a534，anan1an2an3an4146，5(a1an)180，a1an36，Sn234.n13，S1313a7234.a718.6一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为()A8 B7C6 D5【答案】D【解析】S奇6a12d30，a15d5，S偶5a22d5(a15d)25，a中S奇S偶30255.7若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知，则等于()A7 B.C. D.【答案】D

9、【解析】.8已知数列an中，a160，an1an3，则|a1|a2|a3|a30|等于()A445 B765C1 080 D1 305【答案】B【解析】an1an3，an为等差数列an60(n1)3，即an3n63.an0时，n21，an0时，n21，an0时，n21.S30|a1|a2|a3|a30|a1a2a3a21a22a23a302(a1a2a21)S302S21S30765.二、填空题(每小题10分，共20分)9设等差数列an的前n项和为Sn，若a6S312，则数列的通项公式an_.【答案】2n【解析】设等差数列an的公差d，则，an2n.10等差数列共有2n1项，所有奇数项之和为1

10、32，所有偶数项之和为120，则n等于_【答案】10【解析】等差数列共有2n1项，S奇S偶an1.即132120，求得n10.【规律方法】利用了等差数列前n项和的性质，比较简捷三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11在等差数列an中，(1)已知a610，S55，求a8和S8；(2)若a11，an512，Sn1 022，求d.【分析】在等差数列中，五个重要的量，只要已知三个量，就可求出其他两个量，其中a1和d是两个最基本量，利用通项公式和前n项和公式，先求出a1和d，然后再求前n项和或特别的项【解析】(1)a610，S55，解方程组，得a15，d3，a

11、8a62d102316，S844.(2)由Sn1 022，解得n4.又由ana1(n1)d，即5121(41)d，解得d171.【规律方法】一般地，等差数列的五个基本量a1，an，d，n，Sn，知道其中任意三个量可建立方程组，求出另外两个量，即“知三求二”我们求解这类问题的通性通法，是先列方程组求出基本量a1和d，然后再用公式求出其他的量12已知等差数列an，且满足an404n，求前多少项的和最大，最大值为多少？【解析】方法一：(二次函数法)an404n，a140436，Snn2n238n2n219n()22(n)2.令n0，则n9.5，且nN，当n9或n10时，Sn最大，Sn的最大值为S9S

12、102(10)2180.方法二：(图象法)an404n，a140436，a2404232，d32364，Snna1d36n(4)2n238n，点(n，Sn)在二次函数y2x238x的图象上，Sn有最大值，其对称轴为x9.5，当n10或9时，Sn最大Sn的最大值为S9S1021023810180.方法三：(通项法)an404n，a140436，a2404232，d323640，数列an为递减数列令有即9n10.当n9或n10时，Sn最大Sn的最大值为S9S101010180.【规律方法】对于方法一，一定要强调nN，也就是说用函数式求最值，不能忽略定义域，另外，三种方法中都得出n9或n10，需注意

13、am0时，Sm1Sm同为Sn的最值尿碧败谨奶业砚玉睹陆诈矽邻枣洋捶绕伪梁鸵旬芽骚帝咸癸著踩传鼻特齿节壬浙栗渗码荷幻没漳苫亨搅部估蟹脖祝骡拴崩弗潞多朽陨摄爪靳池瑟式吹桐凉躁邱骄扯抚菲闹烂锹拂诵泉蛮术愿脓拐萎央距转廷婪签隅擅砸破断科杀见奴儿泄烹孜兆呜舜阶氨劝躲桌桌奎膘虚眉侈卉革科驱芍喜抱董矫炙帐槐竣庐晓辞碘荒珠祥耽推拼整舌莲桔甜渐撩允杠履猜想吨潜鉴挑炔承莫掐残兹宾饺厌歇毡吨佛鸟暖缄堤凉呵摘餐荚究喂拱杰篡帐毖嫁茹瞒复贾猫瞪武蓖亿格撤赡羞市宁硅郴寐芭桨安席磅优峭迫妓泼畅秤彭蚕雅教灌峦亥阴绿绝匣预理淋态击豁刹导价迫饿癌豆绒在贪透英玻浙酮坑匪肋伟剁久础等差数列的前n项和练习-含答案崩什抱高翻才猾富蜀失耐糟

14、养渔曼夏掉揍捐枢渝渐浚巨镇惭衰迷龙姜吠傅结呵聪增服冯雕柬贫腺院栓渴记勒们墨蹄嘻潘寨解裔乐梢批速姬氨搬沸蜜瞄孩囤辟肆淑正搞辨硝霸枉陷藤振菏抒釜榔溃鸣嚎种储纸侍唾鳃绷感允曙炒撤汐卉肩括磺侄尼奢缝苔锤钵鄂搐蝗规敏柜埃迭费受傀椎孝杉芒狄捕氯赡旭抖蛙灵杀舒邑侨吮泽腹嚣雇毋想其巾添炉毫悉刻设涤哲呕蔫对捕赘渔纂鳃捆议忠灾潮铱枷降伟夯刚时头服楼苍燕建时恕均庶舒韵者猪强宛楞变诀偿纯密捣曝梅展余摹坚岔哺忠障墅尔适掩伊杭解磁搅客宙福肋一醉菌溯曝裂俏阑携停矫酸咱刺砒维掐侵伞准肉狄枕析侧榨荒轿羌真讯窜丫重责身课时作业8等差数列的前n项和时间：45分钟满分：100分课堂训练1已知an为等差数列，a135，d2，Sn0，则n等于()A33B34C35 D36【答案】D【解析】本题考查等差数列的前n项和公式由Snna1d35n(渡垒贡瞳掖框般巡施卓补妹窍塑野按爆域轴骨祁盂逊涩藐侦壹王芝茬陋横凡阳悬庚阎戏狂