北师大版初三数学下册第一章1.230°、45°、60°角的三角函数值.230°、45°、60°角的三角函数值

1、1.230°、45°、60°角的三角函数值学习目标：1. 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2. 能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3. 能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.学习重点：1. 探索30°、45°、60°角的三角函数值.2. 能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3. 比较锐角三角

2、函数值的大小.学习难点：进一步体会三角函数的意义.学习方法：自主探索法学习过程：一、问题引入问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度二、新课问题1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?问题2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.问题3、cos30等于多少？tan30°呢？问题4、我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角一一4560°,它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？结论：函数角度sin%co%tan%304560例1计算:(1)

3、sin30+cos45;(2)sin260+cos260-tan45例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)三、随堂练习1.计算：(1)sin60-tan45;(2)cos60+tan60;(3) *in45 +sin60 -2cos45焉(V2+1)-1+2sin30-向(1+J2)0- | 1-sin30| 1+(1)-1;2 sin60+11 一 tan 60 2-3-( V2 003+ 兀)0-cos60 -1L .1 - . 22 .某商

4、场有一自动扶梯，其倾斜角为30° .高为7 m,扶梯的长度是多少？3 .如图为住宅区内的两幢楼，它们的身 现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况 30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高<31.73)AB= CD=30 m两楼问的距离 AC=24 m当太阳光与水平线的夹角为?(精确到 0.1 m,1.41 ,，,yJX 口了乙-Dd Dav四、课后练习：1、RtABC中，/A=60：c=8,贝Ua=,b=；2、在4ABC中，若c=2初b=2,则tanB=,面积S=;3、在ABC中，ACBG=1:班，AB=6,/B=,AC=BC=4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:73,则顶

5、角为(A) 600(B) 900(C) 1200(D) 15005、有一个角是30的直角三角形，斜边为1cm,则斜边上的高为(A) 1cm4(B) 1cm2(C) -2 cm4(D) cm26、ZC =90% 若/B=2/A,贝 U tanA 等于().(A),37、如果/ a是等边三角形的一个内角，那么 cosa的值等于（).1(A) 2(D) 120米15030米美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（).(A) 450a 元(B) 225a 元(Q 150a 元(D) 300a 元8、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以9、计算:、sin2 60cos2 60、sin60 -2sin30 cos30、sin 30 - cos2 45、2 cos45。+ J2 - J3、'.2sin60°3cos450、3 cos6005