北京市顺义区届初三第一次(月)统一练习数学试题含答案

1、顺义区2017届初三第一次统一练习数学试卷学校名称#号一、选择题本题共30分,每小题3分第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1 .共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行"最后一公里”问题，而且经济环保.2016年全国共享单车用户数量达18860000，将18860000用科学记数法表示应为1.886 106487A.188610B.0.188610C.1.88610D.2.9的算术平方根是A.3B.3C.3D.93.如图，AB/CD,E是BC延长线上一点，若/B=50,/D=20，则/E的度数为A.20B.30C.40D.504 .我国传统文化中的"福禄

2、寿喜”图如图由四个图案构成.这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是1 / 15ABCD5 .实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b,d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是B. bC. cD. d6.如果a b2 a 5,则代数式(-b2 ab2)一ab-的值是a b1-C. -55D. 57.手鼓是鼓中的一个大类别 ，是一种打击乐器.如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是8 .如图，在3X3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是A.2B.1C.1D.13236图23

3、 / 159 .在平面直角坐标系x'O'y'中，如果抛物线y22x不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为_2_2_A.y2(x2)2B.y2(x2)2_2_2_C.y2(x2)2D.y2(x2)210.某公司在抗震救灾期间承担40000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示:各种型号帐篷数量的百分比统计图每天单独生产各种型号帐蓬的数号统计图根据以上信息，下列判断错误的是A.其中的D型帐篷占帐篷总数的10%B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C.单

4、独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍、填空题本题共18分,每小题3分ii.如果二次根式JT_3有意义，则x的取值范围是.12.如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确13.图1为城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是城市某女生从出生到12岁的身高统计图.一婚”'也请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为，你的预测理由是.10 / 15学将 将纸 小关14 .小刚身高180cm,他站立在阳光下的影子长为90cm,他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，则小刚的手臂超出头顶cm.15 .如图，一张三

5、角形纸片ABC淇中/C=90,AC=6,BC=8.小静同纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n.则m,n的大玄早不TH.16 .阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题:已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求作：菱形AECF,使点E,F分别在BC,AD上.小凯的作法如下:老师说:请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是三、解答题本题共72分，第17-26题,每小题5分，第27、28题每小题7分，第29题8分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17 .计算：(2-72)04cos60|J22J18.153x_

6、18.解不等式:>7x,并把它的解集在数轴上表示出来2-3-2-i0J2319.如图,DABCD中,BECD于E,CE=DE.求证：/A=/ABD.20.已知关于x的方程x22mxm2m20有两个不相等的实数根.1求m的取值范围；2当m为正整数时，求方程的根.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线11:yI2:yaxb(a0)相交于点a1,2，直线3,0.1分别求直线li和l2的表达式;2过动点P0,n且平行于x轴的直线与11,12当点C位于点D左方时，写出n的取值范围.22.某电脑公司有A、B两种型号的电脑，其中A型电脑每台6000元,B型电脑每台4000元.学校计划花费150

7、000元从该公司购进这两种型号的电脑共35台，问购买A型、B型电脑各多少台？23.已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于AB=AC=AD,/DAC=/ABC.1求证：BD平分/ABC;2若/DAC=45,OA=1,求OC的长.24.中国古代有二十四节气歌，"春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连.秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒.”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今.节气指二十四时节和气候是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中第一个字"春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上的入春日是有

8、严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10c又低于22C,才算是进入春天，其中,5天中的第一天即为入春日.例如：20#3月13日至18日，的日平均气温分别为9.3C,11.7C,123C,11.7C,12.7C和12.3C,即从3月14日开始，日平均气温已连续5天稳定超过10C,达到了气象学意义上的入春标准.因此可以说20#3月14日为的入春日.日平均温度是指一天24小时的平均温度.气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温即4个气温相加除以4，结果保留一位小数.卜表是顺义2017年3月28日至4月3日的气温记录与日平均气温单位：C时间2时

9、8时14时20时平均气温3月28日6813119.53月29日761714a3月30日79151210.83月31日810191312.54月1日871815124月2日;1172216144月3日1311211715.5根据以上材料解答下列问题：(1)求出3月29日的日平均气温a；(2)采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来;(3)请指出2017年的哪一天是顺义在气象学意义上的入春日.连接BC,25 .如图，AB是。O的直径，PA切。O于点A,PO交。O于点C,/P=/B.1求/P的度数；2连接PB,若。的半径为a,写出求PBC面积的思路.一,、，4x626 .某"

10、数学兴趣小组"根据学习函数的经验对函数yr的图象和性质进行了探究，探究过程x2如下，请补充完整:1该函数的自变量x的取值范围是;2同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xOy中，描出各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点，画出该函数的图象;3结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：.27.如图，已知抛物线y2ax bx 8(a0）与x轴交于A-2, 0，B两点,与y轴交于C点，tan抛物线含线/ABC=2.1求抛物线的表达式与其顶点D的坐标；2过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F,将沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF段端点只有1个公共点.求m

11、的取值范围.28 .在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上月是85的中点.1如图1,若AB=1,DG=2,求BH的长；2如图2,连接AH,GH.图1小宇观察图2,提出猜想：AH=GH,AH，GH.小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:延长AH交EF于点M,连接AG,GM,要证明结论成立只需证GAM是等腰直角三角形；想法2:连接AC,GE分别交BF于点M,N,要证明结论成立只需证4AMHAHNG.请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH,AH±GH.一种方法即可29 .在平面直角坐标系xOy中,对于双曲线ym(m0)和双

12、曲线y-(n0),如果m2n,则称xx双曲线ym(m0)和双曲线yn(n0)为"倍半双曲线"，双曲线ym(m0)是双曲线xxxyn(n0)的"倍双曲线"，双曲线yn(n0)是双曲线ym(m0)的"半双曲线".xxx1请你写出双曲线yW的"倍双曲线"是；双曲线y8的"半双曲线"是；xx42如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A是双曲线y在第一象限内任意一点，过点A4与y轴平行的直线父双曲线y的"半双曲线"于点3,求4AOB的面积；2k3如图2,已知点M是双曲线y(k0)在第

13、一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直x2k2k线父双曲线y的"半双曲线”于点N,过点M与x轴平行的直线交双曲线y的"半双曲线”于点P,若MNP的面积记为SMNP，且1SMNP2,求k的取值范围.图2顺义区2017届初三第一次统一练习数学答案与评分参考、选择题本题共30分,每小题3分题号12345678910答案CABBCDACDB二、填空题本题共18分,每小题3分11.x>312.a2b2(ab)(ab)或a2(ab)22b(ab)b2或222(ab)a2abb；13. 170厘米，12岁时该女生比平均身高高8厘米,预测她15岁时也比平均身高高8厘米；14. 50；

14、15.mn；16 .;对角线互相垂直的平行四边形是菱形.或有一组邻边相等的平行四边形是菱形.或四条边都相等的四边形是菱形.三、解答题本题共72分，第17-26题,每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分17 .解：(272)04cos60|J22a1 412衣3衣4分214725分18 .解：去分母，得153x2(7x),去括号，得153x142x,2分移项得3x2x1415,3分合并同类项，得x1,系数化为1,得x1.4分把它的解集在数轴上表示为:-3 -2 -10 1 2311 / 155分19 .证明：-BE±CD,CE=DE,BE是线段DC的垂直平分线.1分BC=

15、BD.2分四边形ABCD是平行四边形,AD=BC.3分.AD=BD.4分.A=/ABD.5分1.一2一2一、20.解：14m4(mm2)224m4m4m84m81分.方程有两个不相等的实数根，4m80.2分m2.3分2m为正整数，且m2,m1.4分原方程为x22x0.x(x2)0.X10,x22.5分21.解：1,点A1,2在11:ymx上,1m2.l1的表达式为y2x.1分.点 A1,2和 B3,0a b 2, 解得3a b 0.在直线l2:yaxb上，1,3.x3.3分2n的取值范围是n2.5分22 .解：设购买A型电脑x台，B型电脑y台，1分根据题意，得xy35,6000x4000y15

16、0000.x5.解这个方程组，得,4分y30.答：贝买A型电脑5台，B型电脑30台.5分223 .1证明：AB=AC, ./ABC=/ACB.1分 ./DAC=ZABC, ./DAC=ZACB.AD/BC.2分/1=/2->jyDXAB=AD,/,A，”：OZ1=/3.b-2_S/c /2=Z3. BD平分/ABC.3分2解：/DAC=45，/DAC=/ABC,/ABC=/ACB=45. ./BAC=90.4分19 / 1524. 1a7 6 17 144444411C.4<2>325.解：1PA 切。O 于点 A,33月29日.5分PAXAB.1分.P+Z1=90°

17、;./1=/B+/2,.P+ZB+72=90°.2分OB=OC,.B=/2.又./P=/B,.P=/B=/2.，/P=30°.3分2思路一：在RtAPAO中,已知/APO=30°,OA=a,可求出PA的长;在RtAPAB中，已知PA,AB长，可求出PAB的面积；可证出点O为AB中点，点C为PO中点，因此PBC的面积是PAB面积的-,4从而求出PBC的面积.5分思路二：在RtPAO中，已知/APO=30°,OA=a,可求出PO=2a,进一步求出PC=PO-OC=a;过B作BE，PO,交PO的延长线于点E,在RtABOE中已知一边OB=a，一角/BOE=60

18、：可求出BE的长；1利用二角形面积公式一PCXBE求出PBC的面2积.5分26.解：1自变量x的取值范围是x2.23该函数的一条性质是：函数有最大值<答案不唯一.427.解：1由抛物线的表达式知，点C0,8，即OC=8;RtAOBC中,OB=OC?tanZABC=8X-=4,2则点B4,0.1分将A、B的坐标代入抛物线的表达式中,得:4a2b8016a4b80，解得，抛物线的表达式为yx22x8.yx22x8(x1)29,，抛物线的顶点坐标为D1,9.2设直线CD的表达式为y=kx+8, .点D1,9， 直线CD表达式为y=x+8. 过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F,可得：E

19、-2,6,F4,12.6分设抛物线向上平移m个单位长度m>0则抛物线的表达式为：y(x1)29m；当抛物线过E-2,6时,m=6,当抛物线过F4,12时,m=12,.抛物线与线段EF含线段端点只有1个公共点,m的取值范围是6<m<12.28. 1解：二.正方形中ABCD和正方形DEFG,ABD,AGDF为等腰直角三角形. AB=1,DG=2,由勾股定理求得BD=<2,DF=2V2.2分 B、D、F共线，BF=3v/2.H是BF的中点，13 BH=-BF=-223分222证法延长AH交EF于点M,连接AG,GM,正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共线, .AB/

20、EF. ./ABH=ZMFH.又BH=FH,ZAHB=ZMHF,ABHAMFH.4分.AH=MH,AB=MF. .AB=AD,.AD=MF. DG=FG，/ADG=ZMFG=90°, .ADGAMFG.5分/AGD=/MGF,AG=MG.又/DGM+/MGF=90°, ./AGD+/DGM=90°. .AGM为等腰直角三角形.6分 .AH=MH,.AH=GH,AH±GH.7分证法二：连接AC,GE分别交BF于点M,N, 正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共线,.-.AC±BF,GE±BF,DM=1BDDN=1DFMN = 1BF.24分2&