八年级学业考试数学试题

1、保康县2009年春八年级学业考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将其正确答案的序号填在题前括号内. （ ）1. 使分式有意义的x的取值范围是A.x 2 B.x2 C.x 2 D.x2 （ ）2.若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值A.不变 B.是原来的3倍C. 是原来的 D. 是原来的( )3.下列各点中，在函数图像上的点是A.（2，4） B. （1，2） C. （2，1） D. （，1）（ ）4.正比例函数，当时，那么该正比例函数的表达式为A B C D（ ）5.下列能组成直角三角形的一组是A.

2、4，5，6 B.5，3，4 C.11，12，13 D.8，5，17（ ）6. ABC中，C900，A300，BD是角平分线，交AC于D点，若BD2，则AB的长是A.2 B. C.2 D.14（ ）7已知平行四边形ABCD的周长为cm，ABAD13那么AB的长为（ ）（A）10 cm （B）6 cm （C）5 cm （D）4 cm（ ）8.平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x2）cm, (x+3)cm, 8cm,则平行四边形ABCD的周长是 A、46cm; B、36cm; C、31cm D、42cm（ ）9.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（岁）1819202

3、122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是A.19，20 B.19，19 C.19，20.5 D.20，19（ ）10.已知甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9、9、x、7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为 A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分.把答案填在题中横线上.11.当x 时，分式的值为0.12. 11.某人以千米/时的速度行驶千米，再以千米/时的速度行驶千米，用只含、的式子表示此人的平均速度为 .yxOPM13.RtABC中，C900，AC12，BC16，则AC .14.有一个三角形的两

4、边为6和8，要使它为直角三角形，则第三边为 .15、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 .16. 8.某种蓄电池的电压均为定值，使用此电源时电流I（A）与可变电阻R（）之间的函数关系如图1，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为 . 17.若一组数据2、3、5、a的平均数是3；数据3、7、a、b、8的平均数是5；数据a、b、C、9的平均数是5 ；则数据a、b、C、9的方差是 .18.木工要做一个长方形桌面，量得它的长为60，宽为25，对角线为65，那么这个桌面 （填“合格”或“不合格”）.19. 如图3，在长方形ABCD

5、中，AB3，BC2，E为BC的中点，F在AB上，且BF2AF，则四边形AFEC的面积为 . 20.小红在八年级第一学期的数学书面测试成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小红该学期数学书面测试的总成绩为 （注：平时成绩取三次单元测试的平均数）.三、解答题：本大题共五道小题，计分21.计算: 22.为了了解初三年级某次数学考试成绩情况,教导处对该年级若干名学生的成绩进行了抽查(满分100分,分数取整数).将所得数据整理后,画出了频率分布直方图的一部分(如图7

6、).所有数据共分六组.已知第一、二、四、五、六这五个分数段的频率分别是0.04,0.08,0.28,0.24,0.12,第二小组的频数是4.(1)补全频率分布直方图;(2)这次被抽查的学生人数是多少?分数59.549.569.579.589.599.5100.5(3)被抽查的学生中，及格率是多少?(大于、等于60分为及格)图723.口ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BEDF，（1）试说明四边形AECF是平行四边形；（2）若点E、F分别在DB和B的延长线上，且BEDF，则（1）中的结论还成立吗？为什么？y xONMC A BP24.如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别

7、与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点求和的值.25某工厂有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤3天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨，部烧煤15天后还余煤多少吨？六已知，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于O，AC=4，BC=8，AD=。（1）AC与BD有什么位置关系？说说你的理由；（3分）（2）平行四边形ABCD是菱形吗？说说你的理由；（3分）（3）求出四边形ABCD的周长和面积。（4分）6、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别y xONMC A BP与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点求和的值；25（本题8分）甲骑自行车从A地出发去距

8、A地60km的B地，2.5h后乙骑摩托车也从A出发，到达B地10min后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲、乙二人的速度。七某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部经理把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？如不合理，请你制订一个较合理的销售定额，并说明理由。（7分）八某单位由于先期投入资金不足，不准备买自备车，计划和A，B出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶千米，

9、应付给A出租车公司的月费用为元，应付给B出租车公司的月费用是元，分别与之间是函数图象如图，观察图象，回答下列问题：（9分）（1）每月行驶的路程在什么范围时，租用A公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少千米时，租两家公司的租车费用相同？（3）根据预算该单位每月行驶的路程为2400千米时，那么这个单位租哪家的车合算？月租金为多少元？点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x10x2x3,则下列各式中正确的是( )A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30时，y随x的增大而减小的是A.y=3x+4 B.y=x-2 C. D.

10、( )13.反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则点（m,m-2）在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( )14.在某一电路中，电压U5伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式为A.I5R B.I C.I D.I( )15.函数ykx+b(k0)与y(k0)在同一坐标系中的图像可能是7.若正方形的面积为25，则其对角线长为 .8.若三角形三边长分别为x+1,x+2,x+3,则x 时.此三角形为直角三角形.9.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如图1所

11、示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a, 较长直角边长为b，那么的值为 .10.如图2，Rt中，C900，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于 .1.下列式子，中，整式是 ，分式是 .3.当x 时，分式无意义.4.计算： .5.计算： .6.若方程有增根，则增根为 .7.计算： .8.约分： .9.用科学记数法表示：0.000399 .10.分式，的最简公分母是 .12.计算：的结果是 .13.若分式+，则A .14.已知与互为相反数，则式子的值等于 .15.若非零实数a,b满足，则 .3请写出一个分式方程，使

12、其根为， 。43a2m6am212am的公因式是 。5用科学记数法表示：0000007= 。6已知分式 ，当x= 时，分式没有意义，当x= 时，分式的值为0，当x=2时，分式的值为 。 7.填写适当的多项式= 8利用分式的基本性质填空：（1） （2）9. 4（）（）= 。10 .四边形ABCD中，已知AD/BC,若增加条件_，则四边形ABCD是平行四边形。 （ ）12.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角等于A.750 B. 450 C.300 D. 150（ ）14. ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为A.32 B.42 C.32或42

13、D.33或37（ ）15.两组数：2n+1,2n2+2,2n2+2n+1(n是自然数),n2-1,2n,n2+1（n是大于1的自然数）,分别是三角形的三边长，能组成直角三角形的是A.只有 B. 只有 C. 和 D. 和都不能1.分式有意义的条件是 .2.菱形的周长为40，则它的边长为 ；若它有一个内角为900，则其面积为 .3.当k 时，为反比例函数.4.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表：成绩（环）678910次数25643这次成绩的众数是 ；中位数是 .5.直角三角形一直角边为12，斜边长为13，则它的面积为 .6.计算： .7.在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表：分

14、数5060708090100甲组人数251013146乙组人数441621212通过计算可知两组的方差为172，256，下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组的稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩大于或等于80分的人数甲组比乙组多，从这方面看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好。其中正确的有 .9.如图2，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短距离是 . 10.如果反比例函数的图象位于第二、四

15、象限，那么所有满足条件的正整数的k值是 .11.已知直角三角形的两边长分别为9、12，则第三边长为 .12.一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为 .13.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB2BOC，若AC18，则AD .14.反比例函数的图像上有一点P， 过P作PQX轴于Q，则POQ的面积等于 .17.如图4，梯形纸片ABCD，B600，ADBC，ABAD2，BC6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE .18.有两块面积相等的小麦试验田，分别收获小麦9000和15000.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000，若设第一块试验田每公顷的产量为x，根据题意，可得分式方程 .1.若反比例函数y的图象经过点（3，1），则k的值是 .2.函数y的图像在第 象限内，在每一个象限内，y随x的增大而 .3.请写出一个图像位于第一、三象限的反比例函数的表达式为 .4.若函数y与函数ykx-k的图像均不过第一象限，则k的取值范围是 .5.