版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、word 最值问题“AP+kPB最小值模型一 胡不归型“AP+kPB型动点P在直线上运动例题1.如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,且ABC=600,M为对角线BD (不含B点)上任意一点,那么AM+BM的最小值 .例题2.如图,P为正方形ABCD对角线BD上一动点,假设AB2,那么APBPCP的最小值为_ABCDP 总结:第一步:将所求线段和改写为的形式1第二步:在PB的一侧,PA的异侧,构造一个角度,使得sin=第三步:过A作第二步所构造的角的一边垂线,该垂线段即为所求最小值第四步:计算本步骤最难变式练习 1、如图,菱形ABCD的对角线AC上
2、有一动点P,BC6,ABC150°,那么线段APBPPD的最小值为 2.如图,在中,CA=CE,CAE=30°,O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上。(1) 试说明CE是O的切线。(2) 假设中AE边上的高为h,试用含 h的代数式表示O的直径AB;(3) 设点D是线段AC上任意一点不含端点,连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求O的AB的长。 3如图,ABC在直角坐标系中,AB=AC,A0,2,C1,0,D为射线AO上一点,一动点P从A出发,运动路径为ADC,点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍,要使整个运动时间最少,那么点D的坐标应为_4.二次函数图象与x轴交于A、
3、C两点,点C3,0,与y轴交于点B0,-3。1 , ;2如图,P是x轴上一动点,点D0,1在y轴上,连接PD,求的最小值。xyxyM3如图,点M在抛物线上,假设,求点M的坐标。模型二阿氏圆型“AP+kPB型动点P在圆上运动阿氏圆根本解法:构造相似(且一般为子母型相似)阿氏圆一般解题步骤:这个式子姑且称为阿圆问题的一般式,有时需要提取系数转化成一般式 第一步:连接动点至圆心O将系数不为1的线段的两个端点分别与圆心相连接,那么连接OP、OD; 第二步:计算出所连接的这两条线段OP、OD长度; 第三步:计算这两条线段长度的比; 第四步:在OD上取点M,使得; 第五步:连接CM,与圆O交点即为点P例题
4、 一 向内构造类型1、如图,在RtABC中,ACB90°,CB4,CA6,圆C半径为2,P为圆上一动点,连接AP,BP, 最小值_. 最小值_. (第1题) 第2题 第3题2、如图,在ABC中,B90°,ABCB2,以点B为圆心作圆B与AC相切,点P为圆B上任一动点,那么的最小值是 3、如图,菱形ABCD的边长为2,锐角大小为60°,A与BC相切于点E,在A上任取一点P,那么的最小值为 4如图,半圆的半径为1,AB为直径,AC、BD为切线,AC=1,BD=2,P为上一动点,求PC+PD的最小值_5、1如图1,正方形ABCD的边长为4,圆B的半径为2,点P是圆B上的
5、一个动点,求的最小值,的最小值,的最大值2如图2,正方形ABCD的边长为9,圆B的半径为6,点P是圆B上的一个动点,求的最小值,的最大值,的最小值3如图3,菱形ABCD的边长为4,B60°,圆B的半径为,2,点P是圆B上的一个动点,求的最小值和的最大值的最小值 图1 图2 图3变式练习一:1.如图,AC=6,BC=8,AB=10, C的半径为4,点D是C上的一个动点,连接AD,BD,那么的最小值_.的最小值_2.在RtABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,点D是ABC内一动点,且满足CD=2,那么的最小值_.的最小值_3.如图,在RtABC中,C=90°,
6、CA=3,CB=4. C的半径为2,点P是C上一动点,那么的最小值_的最小值_ 4.如图,O的半径为,PO=,MO=2,POM=90°,Q为O上一动点,那么PQ+的最小值_.的最小值_5.如图,菱形ABCD的边长为4,B=60°,B的半径为2,P为B上一动点,那么PD+的最小值_.的最小值_6.在ABC中,AB=9,BC=8,ABC=60°,A的半径为6,P是A上一动点,连接PB,PC,那么3PC+2PB的最小值_的最小值_ 例题2 向外构造类型1.如图点A,B在O上,OAOB,OA=OB=12,点C是OA的中点,D在OB上,OD=10,点D是O上一动点,那么2P
7、C+的最小值_,PC+的最小值_.2.如图,在扇形CAB中,CA=4,CAB=120°,D是CA的中点,P是弧BC上一动点不与C,B重合,那么2PC+PB的最小值_ 变式练习21.如图O的半径是2,AB是直径。过AO的中点C做CDAB交O于D,DE为O的直径,点P为O上的动点,那么2PC+PE的最小值_2.如图,在ABC中,ACB=90°,AC=BC=4, C的半径为2,D是C上一动点,点E在CB上,CE=1,连接AD,DE,那么的最小值_3.如图,在平面直角坐标系中,以点C1,1为圆心, 为半径的圆与两坐标轴分别交于A,B两点,D是弧AB上一动点,那么BD+的最小值_.4如图,在平面坐标系中,A(-2,0),B(0,1),C(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 游乐设备制造过程中的质量控制要点考核试卷
- 2024年度辽宁省安全员之A证(企业负责人)模考模拟试题(全优)
- 2024年度贵州省安全员之A证(企业负责人)高分通关题型题库附解析答案
- 2024年度湖南省安全员之C证(专职安全员)题库检测试卷B卷附答案
- 2024年度甘肃省安全员之A证(企业负责人)题库检测试卷A卷附答案
- 2024年城市公共汽电车客运服务合作协议书
- 钢支撑租赁合同(2篇)
- 2024年功能性电刺激仪系列项目合作计划书
- 2024年车载高压空压机组项目建议书
- 2024年压裂设备专用件合作协议书
- 安徽省江南十校2025届高一数学第一学期期末经典试题含解析
- 广东省2024年中考历史试卷【附参考答案】
- 电站安全操作规程
- 插画作品授权使用合同
- 2024上海烟草集团北京卷烟厂限公司招聘31人高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 2024至2030年中国磁悬浮轴承行业市场发展规模及投资机会分析报告
- iso20002食品安全管理体系标准
- -企业偿债能力分析-以小米有限公司为例
- 2024-2030年中国合成革行业发展分析及发展趋势预测与投资风险研究报告
- 2024年部编版初中明德教育集团七年级期中考试(学生版)
- 工业互联网数据采集技术 课件 项目3 工业数据传输与处理
评论
0/150
提交评论