高中数学必修1综合检测一人教A版

1、必修1综合检测一时间：120分钟分值：150分第卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分，共60分)1集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则(AB)C()A1,2,3B1,2,4C2,3,4 D1,2,3,4解析：AB1,2，(AB)C1,2,3,4答案：D图12如图1所示，U表示全集，用A，B表示阴影部分正确的是()AABB(UA)(UB)CABD(UA)(UB)解析：由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为(UA)(UB)答案：D3若f(x)12x，g(f(x)(x0)，则g的值为()A1 B3C15 D30解析：g(12x)，令12x

2、，则x，g15，故选C.答案：C4设函数f(x)则使得f(1)f(m1)1成立的m的值为()A10 B0，2C0，2,10 D1，1,11解析：因为x<1时，f(x)(x1)2，所以f(1)0.当m1<1，即m<2时，f(m1)m21，m±1.当m11，即m2时，f(m1)41，所以m11.答案：D5若x6是不等式loga(x22x15)>loga(x13)的一个解，则该不等式的解集为()A(4,7) B(5,7)C(4，3)(5,7) D(，4)(5，)解析：将x6代入不等式，得loga9>loga19，所以a(0,1)则解得x(4，3)(5,7)答案

3、：C6若函数f(x)，则该函数在(，)上是()A单调递减无最小值 B单调递减有最大值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值解析：2x1在(，)上递增，且2x1>0，在(，)上递减且无最小值答案：A7方程()x|log3x|的解的个数是()A0 B1C2 D3解析：图2在平面坐标系中，画出函数y1()x和y2|log3x|的图象，如图2所示，可知方程有两个解答案：C8下列各式中，正确的是()解析：函数y在(，0)上是减函数，而<，>，故A错；函数y在(，)上是增函数，而>， >，故B错，同理D错答案：C9生物学指出：生态系统在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量

4、能够流到下一个营养级，在H1H2H3这个食物链中，若能使H3获得10 kJ的能量，则需H1提供的能量为()A105 kJ B104 kJC103 kJ D102 kJ解析：H1210，H1103.答案：C10如图3所示，阴影部分的面积S是h的函数(0hH)，则该函数的图象是如下图所示的()图3解析：当h时，对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半，且随着h的增大，S随之减小，故排除A，B，D.答案：C11函数f(x)在(1,1)上是奇函数，且在(1,1)上是减函数，若f(1m)f(m)<0，则m的取值范围是()A(0，) B(1,1)C(1，) D(1,0)(1，)解析：f(1m)<

5、;f(m)，f(x)在(1,1)上是奇函数，f(1m)<f(m)，1>1m>m>1，解得0<m<，即m(0，)答案：A12(2009·山东卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x)，则f(2009)的值为()A1 B0C1 D2解析：由题意可得：x>0时，f(x)f(x1)f(x2)，从而f(x1)f(x2)f(x3)两式相加得f(x)f(x3)，f(x6)f(x3)3f(x3)f(x)，f(2009)f(2003)f(1997)f(5)f(1)log221.答案：C第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13.的值是_解析

6、：.答案：14若函数y的定义域为R，则实数k的取值范围为_解析：kx24kx3恒不为零若k0，符合题意，k0，<0，也符合题意所以0k<.答案：15已知全集Ux|xR，集合Ax|x1或x3，集合Bx|k<x<k1，kR，且(UA)BØ，则实数k的取值范围是_解析：UAx|1<x<3，又(UA)BØ，k11或k3，k0或k3.答案：(，03，)16麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年，第一年(即1986年)只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数y(只)与时间x

7、(年)的关系可近似地由关系式yalog2(x1)给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为_解析：当x1时，yalog22a100，y100log2(x1)，20161986131，即2016年为第31年，y100log2(311)500，2016年麋鹿的只数约为500.答案：500三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17(10分)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，其中xR，如果ABB，求实数a的取值范围解：A0，4，又ABB，BA.BØ或B0或B4或B0，4(1)若BØ，则x22(a1)xa210的<0，于是：4(a1)2

8、(a21)<0，a<1.(2)若B0，则解之得a1.(3)若B4时，则解之得aØ.(4)若B0，4，则解之得a1.综上所述：a1或a1.18(12分)设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2.(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是0,1时，求函数f(x)的值域解：(1)f(x)的两个零点分别是3和2.函数图象过点(3,0)，(2,0)，有9a3(b8)aab04a2(b8)aab0得ba8代入得4a2aaa(a8)0，即a23a0.a0，a3，ba85.f(x)3x23x18.(2)由(1)得f(x)3x23x183(x)218，图象的对称轴方

9、程是x，且0x1，f(x)minf(1)12，f(x)maxf(0)18，函数f(x)的值域是12,1819(12分)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间0，)上是单调增函数(1)求证：函数f(x)在区间(，0上是单调减函数；(2)若f(1)<f(lgx)，求x的取值范围解：(1)证明：设x1<x20，则x1>x20，因为f(x)在区间0，)上是单调增函数，f(x1)>f(x2)，又因为f(x)是偶函数，所以f(x1)f(x1)，f(x2)f(x2)，f(x1)>f(x2)，函数f(x)在区间(，0上是单调减函数(2)当0<x1时，lgx0，由f(1)

10、<f(lgx)得f(1)<f(lgx)，函数f(x)在区间(，0上时单调减函数，1>lgx,0<x<，当x1时，lgx0，由f(1)<f(lgx)，f(x)在区间0，)上是单调增函数，lgx>1，x>10，综上所述，x的取值范围是(10，)20(12分)已知函数yg(x)与f(x)loga(x1)(a>1)的图象关于原点对称(1)写出yg(x)的解析式；(2)若函数F(x)f(x)g(x)m为奇函数，试确定实数m的值；(3)当x0,1)时，总有f(x)g(x)n成立，求实数n的取值范围解：(1)设M(x，y)是函数yg(x)图象上任意一点，

11、则M(x，y)关于原点的对称点为N(x，y)，N在函数f(x)loga(x1)的图象上，yloga(x1)，yloga(1x)(2)F(x)loga(x1)loga(1x)m为奇函数F(x)F(x)loga(1x)loga(1x)mloga(1x)loga(1x)m2mlogalogaloga10，m0.(3)由f(x)g(x)n得，logan，设Q(x)loga，x0,1)，由题意知，只要Q(x)minn即可，Q(x)loga(1)在0,1)上是增函数，Q(x)minQ(0)0.即n0即为所求21(12分)某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每张DVD光盘的进价是6元

12、，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价(元)78910111213日均销售量(张)480440400360320280240(1)请根据以上数据作出分析，写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？解：(1)根据图表，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40张，P(x)48040(x7)40x760，由x>0且40x760>0，得0<x<19，P(x)关于x的函数关系式为P(x)40x760(0<x<19)(2)设日均销售利润为y元，于是可得y(40x760)(x6)30040x21000x486040(x)21390，当x12.5时，y有最大值，最大值为1390.答：只需将销售单价定为12.5元，就可使日均销售利润最大，最大为1390元22(12分)已知函数f(x)lg(4k·2x)(其中k为实数)，(1)求函数f(x)的定义域；(2)若f(x)在(，2上有意义，试求实数k的取值范围解：(1)由题意可