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1、数学学业水平考试模拟试题（三）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，下列关系式中成立的为（ ）A B C D2函数是（ ）A增函数 B减函数 C偶函数 D周期函数3已知函数，那么（ ）A当x（1，）时，函数单调递增 B。当x（1，）时，函数单调递减C当x（，1）时，函数单调递增 D。当x（，3）时，函数单调递减4不等式组所表示的平面区域是（ ） A B C D5数列满足且，则的值是（ ） A。 1 B。 4 C。 3 D。 66圆的圆心到直线的距离是（ ）。 。 。2 。07已知直线，平面，且，给出四个命题：若，则；

2、若，则；若，则； 若，则. 其中正确命题的个数是（ ）A4 B。3 C。2 D。18不等式的解集为（ ）A B。 C。 D。9一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（）ABCD10设为等差数列的前n项的和，则的值为（ ）A B。 C。2007 D。2008二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上） 11某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 12 设函数，若，则实数a的取值范围是 13 如果sin，那么cos的值是_ _14 有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是 15 已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A,B间的距离是 三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题6分）试证明函数在上为增函数17（本小题8分）设等差数列的前项和为, 已知.（）求首项和公差的值;（）若，求的值.18（本小题8分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，1）的圆的方程19（本小题8分）已知，.(1)若求的值;（2）设求的最小值。20 （本小题10分）如图

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