高中数学311用二分法求方程的近似解学案 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、§ 用二分法求方程的近似解对于区间a,b上连续不断、且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。给定精度，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1.确定区间a,b,验证f(a)·f(b)<0,给定精确度；2.求区间(a,b)的中点c；3.计算f(c)若f(c)=0，则c就是函数的零点；若f(a)·f(c)<0，则令b=c（此时零点x0(a,c)）；若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0(c

2、,b)）4.判断是否达到精确度：即若|a-b|<，则得到零点近似值b(或a)；否则重复24. 四、预习自测1、已知下列函数图象其中不能用二分法求交点横坐标近似值的是 （ ）xyyyyxxoooo A B C D2.函数在的零点的大致区间是 （ ）A、 B、(2,3) C、 D、3、方程的解所在区间是 （ ）A、 B、 C、 D、五、我的疑问六、典型例题例1、已知二次函数的部分对应值如下表X-3-2-101234Y6m-4-6-6-4n6不求的值，则方程的两个根所存在的区间是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和例2 判断函数f(x)=x3-x-1在1,1.5内有无零点，如果有，求出一个近似

3、零点（精确到0.1）变式：已知的解为，的解为。求的值。七、 当堂检测证明方程lgx=3-x有唯一实数解，并求出这个实数解（精确到0.1）八、 课后作业1、下列方程在区间内一定没有实根的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知的图形如图所示，今考虑，则方程 （填上正确性的序号）（1） 有三个实根；（2） 当时，有且仅有一个实根（3） 当，恰有一个实根（4） 当，恰有一实根，（5） 当，恰有一个实根；3. 用二分法求函数f(x)=x3+5的零点可以取得初始区间是( )A -2,1 B. -1,0 C. 0,1 D.1,24. 用二分法求方程x3-2x-5=0在区间 2,3内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是_5.已知图象连续不断的函数在区间

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