高二物理人教版必修2 52平抛轨迹分析和临界问题

1、平抛轨迹分析和临界问题重/难点重点：平抛运动的研究思想及方法。难点：平抛轨迹分析和临界问题。重/难点分析重点分析：平抛运动的研究思想及方法是“一分为二，化曲为直”，即把复杂的曲线运动分解为两个较为简单的直线运动来处理，是研究平抛等曲线运动最常用的方法。我们利用运动的合成与分解的知识，把平抛运动初速度v0和加速度g分别在水平和竖直方向上进行分解后，可以得出，水平方向上初速度为v0，加速度为0，所是匀速直线运动；竖直方向上初速度为0，加速度为g，所以是自由落体运动。然后运用两个分运动的规律去求分速度，分位移等，再合成得到平抛运动的速度，位移等有关物理量。这里值得注意的是，合运动与分运动具有等时性。

2、难点分析：分析平抛运动问题，关键是分析问题中所涉及的物理量是与位移有关的还是与速度有关，然后一定要画好矢量关系图，通过矢量关系图明确已知量、未知量及它们之间的关系，这往往是解题的突破口。突破策略题型1 平抛运动的轨迹分析方法对于实验获得的平抛运动的轨迹有2个问题要解决：1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线。2.根据抛线来计算平抛物体的初速度。如图：如能确定抛出原点O，建立水平方向x轴和竖直向下y轴的直角坐标系。选取轨迹上一点（x,y）由：得：由此可得曲线轨迹是一条抛物曲线。1.由此也启发我们在曲线轨迹选取三个点A，B，C，使XAB=XBC。由于平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动。所以AB，BC

3、的运动时间就相等。tAB=tBC 。2.在tAB=tBC的实验条件下（相等时间间隔可以用的闪光拍照或打点记录方法实现），由于平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动，相等时间间隔内的竖直位移差。由此： 得： 3.如能测量获得内水平位移x ,由 可根据抛线来计算平抛物体的初速度。【例1】如图实验图，已知小方格的边长L2.5cm，根据小方格上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：（1）小球从ab，bc，cd所经历的时间是否相等？为什么？（2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，分析小球从ab，bc，cd的竖直方向位移各为多少？据此能否求小球从ab，bc，cd所经历的时间各是多少?（3）根据水平位移，求

4、出小球平抛运动的初速度？（4）小球在b点时竖直方向的分速度？从抛出点到b点所经历的时间是多少？（5）抛出点在哪里？通过计算说明，并在图上标出来？【解析】（1）因Xab=Xbc =Xcd，平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动，所以时间相等。（2）观察图中 ，所以竖直位移之差： 解得：t=0.05 S。（3）由 （4）从ab，bc，cd，b点是竖直方向的中间时刻，中间时刻速度等于平均速度。从抛出点到b点所经历的时间是 而ab 时间为t=0.05s说明a点并不是抛出点。抛出点还要在a点以前0.025s。（5）从以上可知，抛出点与b点的水平距离为：。 抛出点位置在从b点向左数3格 。抛出点与b点的竖直

5、距离距离为：。【例2】在平抛物体运动实验中得出的一段轨迹上任取水平距离为的三点A、B、C，这三点之间的竖直距离分别为，则其初速度为_ m/s 。A点距离抛出点的高度为_m。【解析】很明显曲线轨迹上选取三个点A，B，C，XAB=XBCABCs1sss2···AB，BC的运动时间就相等。tAB=tBC=t 求出t是关键。思路：在平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动，。 得：从抛出点到b点所经历的时间是 抛出点与b点的竖直距离距离为：抛出点与a点的竖直距离距离为:0.1125-0.1=0.0125m答案：2m/s 0.0125m【例3】一位同学做平抛实验时，只在纸上记下

6、重垂线方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线、现在曲线上取A，B两点，用刻度尺分别量出到的距离，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度为（ ）A、 B、C、 D、 【解析】如果曲线轨迹选取只有两个点，但有重垂线，则可以延长抛物曲线与重垂线相交应是抛出点O。设抛出点O到A到B两点的时间为 (1) 水平方向的匀速运动得： (2) (3) 由（2）+（3）两式得： (4)竖直方向的自由落体得： 得： (5)由（1）（4）（5）式得： ， A正确。题型2 平抛运动的临界问题解决这类问题有三点：1.是明确平抛运动的基本性质公式；2.是确定临界状态；3.是确定临界轨迹

7、在轨迹示意图寻找出几何关系。典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？【例4】 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。解析：假设运动员用速度扣球时，球刚好不会出界，用速度扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：hHs L v；实际扣球速度应在这两个值之间。OA【例5】如图所示，长斜面OA的倾角为，放在水平地面上，现从顶点O以速度v0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？v1v0ga解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图，速度v0沿垂直斜面方向上的分量为v1= v0 sin，加速度g在垂直于斜面方向上的分量为a=g cos，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由v1和a决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。点评：运动的合成与分解遵守平行四边形定则，有时另辟蹊径可以收到意想不到的效果。突破反思本次课采用探究式教学法，以提示点拨为主，启发学生思维，层层深入，引导思考问题的方法，培养学生思维的严密性