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文档简介

1、5.4数列求和-裂项相消法 信宜一中 高三28班 张乐目标和要求：够熟练掌握应用裂项相消法给数列求和.1.能够准确辨认出应用裂项相消法求和的形式,即什么时候用.2.掌握如何拆项，如何提系数，消去之后余项是什么，即怎么用.重点：应用裂项相消法解决如下形式的给数列求和的问题.难点：如何裂项，裂项后是否与原式相等.课前热身：1.数列an的前n项和为Sn，若 ，则S5等于().A1B.C.D.裂项相消：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项类型一：通项 变式1.数列an中, ,则an的前n项和Sn= .变式2.数列an中, ,则an的前n项和Sn= .裂项相消：把数列的通项拆成两项之差求

2、和，正负相消剩下首尾若干项（常见类型）：（1） （2） （3） （4） （5）类型二：通项例2.(2014·沈阳模拟)已知幂函数y=f(x)过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),nN*,记数列1an的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是()A.110B.120C.130D.140类型三：例3.已知令，是数列的前n项和，证明：能力提高（裂项求和在考试中常见题型）1.(2014·深圳模拟)已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f(x)=6x-2,数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)(nN*)均在函数y=f(x)的图象上.(1)求y=f(x)的解析式.(2)求数列an的通项公式.(3)设,Tn是数列bn的前n项和,求使得对所有nN*都成立的最小正整数m.2.(2014·临沂模拟)已知等比数列an的首项为1,公比q1,Sn为其前n项和,a1,a2,a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项.(1)求an和Sn.(2)设,数列的前n项和为Tn,求证:.小结：1 掌握裂项相消方法求和.2 能运用裂项相消的方法解答不等式关系、不等式恒成立、求参数范围等问题.3 放缩方法:数

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