高三数学二轮复习试题

1、数学思想三（等价转化） 1设M=y|y=x+1, xR, N= y|y=x2+1, xR,则集合MN等于 ( )A.(0,1),(1,2) B.x|x1 C.y|yR D.0,12三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为M,N,Q，则体积为 ( ) A. B. C. D.3若3sin2a+2sin2b=2sina，则y= sin2a+sin2b的最大值为 ( ) A. B. C. D.4对一切实数xR，不等式x4+(a-1)x2+10恒成立，则a的取值范围为 ( ) A.a-1 B.a0 C.a3 D.a15(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是 ( ) A.-297 B.-25

2、2 C.297 D.2076方程表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线7AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB长度的最大值 ( ) A. B. C.2 D.48马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的3只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有_种。9正三棱锥A¾BCD的底面边长为a，侧棱长为2a，过B点作与侧棱AC,AD都相交的截面BEF，则截面BEF的周长的最小值为_10已知方程x2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值，

3、则 m_11等差数列an的前项和为Sn , a1=6,若S1,S2,S3,···Sn,···中S8最大，问数列an-4的前多少项之和最大？12已知抛物线C：y=ax2-(3a+)x+2a+ （1）求证：无论a取何值，抛物线C恒过两定点A(x1,y1),B(x2,y2) （2）xx1,x2,(x1<x2)时,不等式ax2- (3a+)x+2a+恒成立，求a的取值范围？13设x,yR,为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量；若=x+(y+2) ，= x+(y-2) ，|+|=8 （1）求动点M(x,y)的轨迹C的方程； （2）过

4、点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点，设=+，是否存在直线L，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出L的方程；若不存在，说明理由。数学思想二（分类讨论 ） 1已知椭圆的离心率，则m的值为 ( )A 3 B. 3或 C. D. 或2空间四边形ABCD中，边AB,CD所在直线所成的角为300，E,F分别为边BC,AD的中点，则直线EF与AB所成的角为 ( ) A.750 B.150 C .750或150 D 9003.非零实数a,b,c则由的值组成的集合是 ( )A.-4,4 B.0,4 C. -4,0 D. -4,0,44.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课

5、上连堂，则一天课表的排法种数为（ ）A. 480 B. 600 C. 720 D. 3605过双曲线的右焦点的直线l交双曲线成于点A,B，当线段AB的长为4时，直线l的条数为 ( ) A.1 B.2 C. 3 D. 46f(x)=(a-x)|3a-x|,a是正常数，下列结论正确的是 A. 当x=2a时，有最小值0 B.当x=3a时，有最大值0C.无最大值，且无最小值 D.有最小值，但无最大值7设数列an的通项为an=2n-7，则| a1 | +| a2 |+| an |=_8对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_9 已知数列an=n2-mn为增数列，则实数m的取值范围是_10直线

6、l过点(2,3)，且在两坐标上截距相等，则l的方程为_11解关于x的不等式 aR12已知动圆C与定圆O:x2+y2=1及直线l:x=3都相切，求圆心C到点P(m,0)距离的最小值13已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C: x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数(>0)，求动点M的轨迹数学思想函数与方程1若对任意实数x，|x-3|+|x-2|>a均成立，则a的取值范围是 ( )A. 0a<1 B. a<1 C. a1 D. a>12若a>1，且a-x+logay<a-y+ logax，则x,y之间的关系是 ( ) A. x>y

7、>0 B. x=y>0 C. y>x>0 D. 不能确定 3.若关于x的方程有正数解，则实数a的取值范围是 （ ） A. -10< a 0 B.-1<a0 C. 0a<1 D. 0a<24.曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 5.已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)，两动点P,Q，当BPPQ时，点Q的横坐标的取值范围是 ( ) A. B. C. D.6某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名(3x9)，现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f(x)，则f

8、(x)max=_7，则满足f(x)=0.25的x值为_8在函数f(x)=ax2+bx+c中，若a,b,c成等比数列，且f(0)=-4，则f(x)有最_值(填大小)，且该值为_ 9已知f(x+y)= f(xy) x,yR,若f(2002)=8，则f(2003)=_ 10已知点A(0,1),B(2,3)，抛物线y=x2+mx+2，若抛物线与线段AB相交于两点，则实数m的取值范围为_11若数列an的前几项和sn=p-2+p an (p>1,p2,nN+)（1）求证：an成等比列;（2）对一切正整数n，当an+1> an时，求p的取值范围。12已知nN+，n2,求证: 13 已知直线l:y

9、=4x和点P(6,4)，在直线l 上求一点Q（Q点在第一象限），使直线PQ,OQ和x轴正向围成的三角形面积最小，并求出最小面积.数学思想数形结合一 选择题： 1.使sinxcosx成立的x的一个变化区间是 ( )A. B. C. D. 2.0<a<1,函数y=ax与y=(a-1) x2的图像只可能是 ( ) A. B. C. D. 3.已知线段AB的两个端点的坐标为A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 （ ） A. k B. k-4或k C. k D. kR4.集合M=(x,y)| x2+y2=9 (0< y &

10、lt;1),集合N=(x,y)| y= x+b,若MN,则实数b满足( )A.b B.-3b C.0<b D. -3<b 5.已知x, y之间的关系式x2+y2-6x-6y+17=0，则 ( ) A.既有最大值，又有最小值 B. 既无最大值，又无最小值 C. 有最大值，而无最小值 D. 无最大值，有最小值6设是第二象限的角，则有 ( )A. B. C. D.二填空题：7方程x2-2| x|-p=0有两个不相等的实数根，则常数p的值为_8已知方程ax2+bx+a=0 (ab>0)的解集为，则a2+b2-2b的取值范围是_9函数的最小值为_ 10. 已知x, yR且，则z=x+2y的最大值为_三解答题：11. 已知f(x)=(x+1)|x-1|,方程f(x)= x +m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围12.设f(x)是x在-1,1上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x=