最新反比例函数集体教研讲课

1、 下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反哪些是反比例函数比例函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1若y=(a+1) 是反比例函数，则a的值是22ax指出下面的图象中哪一个是反比例函数的指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象。图象。0yx0yx0yx0yxyx0 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm2,10cm2,若圆柱底面若圆柱底面半径为半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象的函数图象 大致是（大致是（ ）o(A) (B) (C) (D) r/cmh/

2、cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm 如图能表示 和 y-kxk在同一坐标系中的大致图像的是（ ）OxyACOxyDxyoOxyBkyx函数函数 的图象在第的图象在第_象限象限, 在每一象在每一象限内，限内，y 随随x 的增大而的增大而_. 函数函数 的图象在第的图象在第_象限象限, 在每一在每一象限内，象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.函数函数 ,当当x0时时,图象在第图象在第_象限象限, y随随x 的增大而的增大而_.yx30yx 20yx已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(4,5) ,则函数的解则函数的解析式为析式为 _; 这个函数的图象分

3、别在第这个函数的图象分别在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.判断判断 点点B (3,-10),是否在函数是否在函数 的图象上的图象上.判断判断 点点C (2,-5),是否在函数是否在函数 的图象上的图象上.30yx 30yx 函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;为常数）kxky(22 在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两个分支分别在( )A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 22aayx要动动脑筋吆要动动脑筋吆!xyPOAB已知反比例函数y= ，P 为函数

4、图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。9x1.这样围成的矩形OAPB的面积为多少？2.矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？3.三角形POA面积是多少？x1Qpxyo如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y 于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定一个反比例函数的图象在第二象限，如图，一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点点A是图象上任意一点，是图象上任意一点，AMx轴于点轴于点M，O是原点，如果是原点，如果AOM的面积为的面积为3，求这个反，求这个反比例函数的解析式。比例函数的解析式。xyo

5、MA如图如图. .点点A A是反比例函数是反比例函数 ( (x x0 0) )的图象的图象上的一点，过点上的一点，过点A A作平行四边形作平行四边形ABCDABCD，使，使点点B B、C C在在x x轴上，点轴上，点D D在在y y轴上，则平行四轴上，则平行四边形边形ABCDABCD的面积为的面积为( ( ) )A1 B3 C6 D12 6yx 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数 （k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 kyx(东营中考)如图，函数y= 和y= - 的图象分别是

6、l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为 如图，一次函数与反比例如图，一次函数与反比例函数的图象相交于函数的图象相交于A、B两点，则图中两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值使反比例函数的值小于一次函数的值的的x的取值范围是（）的取值范围是（）A、x1B、x2C、1x0或x2D、x1或0 x2如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数y y 与一次函数与一次函数y ykxkxb b的图象交于的图象交于A A、B B两点，且点两点，且点A A的横的横坐标和点坐标和点B B的纵坐标都是的纵坐标都是2 2x8求（求（1

7、1）一次函数的解析式；）一次函数的解析式；（2 2）AOBAOB的面积的面积 为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒法进行消毒, , 已知药物燃烧时已知药物燃烧时, ,室内每立方米空气室内每立方米空气中的含药量中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例. .药物燃药物燃烧后烧后,y,y与与x x成反比例成反比例( (如图所示如图所示), ),现测得药物现测得药物8min8min燃毕燃毕, ,此时室内空气中每立方米的含药量为此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,6mg,请根据题中所提供的信息请根据题中所提供的信

8、息, ,解答下列问题解答下列问题: : 06y(mg)x(min)8(1)(1)药物燃烧时药物燃烧时,y,y关于关于x x 的函数关系式为的函数关系式为: : _ , _ , 自变量自变量x x 的取值范围是的取值范围是:_ ,:_ ,（2 2）药物燃烧后）药物燃烧后y y关于关于x x的函数关系式为的函数关系式为 _(3)(3)研究表明研究表明, ,当空气中每立方米的含药量低当空气中每立方米的含药量低于于1.6mg1.6mg时学生方可进教室时学生方可进教室, ,那么从消毒开那么从消毒开始始, ,至少需要经过多少分钟后至少需要经过多少分钟后, ,学生才能回到学生才能回到教室教室; ;（4）研究

9、表明研究表明, ,当空气中每立方米的含药量当空气中每立方米的含药量不低于不低于3mg3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10min10min时，才时，才能有效杀灭空气中的细菌那么此次消毒是否能有效杀灭空气中的细菌那么此次消毒是否有效？为什么？有效？为什么？ 谈谈本节的学习你有谈谈本节的学习你有哪些收获和体会哪些收获和体会, ,你学你学会了哪些数学思想和会了哪些数学思想和解题方法解题方法? ?1 1. .函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限在每一象限内内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这这部分图象位于第部分图象

10、位于第 象限象限. .x6y2 2. .在某一电路中在某一电路中, ,保持电压保持电压U U不变不变, ,电流电流I( I(安培安培) )与与电阻电阻R(R(欧姆欧姆) )之间的关系是之间的关系是:U=IR,:U=IR,当电阻当电阻R=5R=5欧欧姆时姆时, ,电流电流I=2I=2安培安培. .则电流则电流I( I(安培安培) )是电阻是电阻R(R(欧姆欧姆) )的的 函数函数, ,且且I I与与R R之间的函数关系式是之间的函数关系式是 . .3 3. .已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,

11、则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y x xk ky y(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 24.4.如图如图,A,A、B B是函数是函数y= y= 的图象上关于原点的图象上关于原点对称对称 的任意两点，的任意两点，ACyACy轴，轴，BCxBCx轴，轴，则则ABCABC的面积的面积S S为（为（ ）A.1 B.2 A.1 B.2 C.S2 D.1S2 D.1S2ABCOxyx15.5.水果生产基地要将水果生产基地要将 240240吨的某种水果运往吨的某种水果运往某地销售某地销售（1 1）运输公司平均每天运水果）运输公司平均每天运水果x x吨，需要吨，需要y y天天完成运输任务，写出完成运输任务，写出y y与与x x的函数关系的函数关系（2 2）这个公司计划派出）这个