数据的离散程度1教案

1、 121教学模式数 学八年级科目_潘明明年级_教师课前1分钟防电教育数学 “121”教学模式导学案（_科） 2013年 12 月 10 日制订年 级八年级教 师潘明明课 题数据的离散程度第 1 课时课 型综合课达成目标1. 知识与技能： 了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。2. 过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。重 点掌握极差、标准差和方差定义难 点掌握极差、标准差和

2、方差定义教 学 流 程检测预习交代目标检测预习：一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1） 求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分与英语成绩的标准差；为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选合作探究交流共享第一环节：情境引入 内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单

3、位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ （2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。 （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？ （4）如果只考虑鸡腿的规格

4、，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。目的：通过一个实际问题情境，让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极差。注意事项：当一组数据的平均数与中位数相近时，学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时，才能较好地理解概念。第二环节：合作探究内容1： 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如下图：（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平

5、均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： 注：是这一组数据x1，x2，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位。目的：通过对丙厂与甲、乙两厂的对比发现，仅有极差还不能准确刻画一组数据的离散程度，从而引入另两个统计量：标准差和方差

6、。注意事项：这段内容若学生难以理解，可以再举一些涉及产品规格（比赛用球等）的实例，让学生知道为什么要研究这类问题。内容2：由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。具体操作步骤是（以CZ1206为例）：1进入统计计算状态，按2ndf STAT ；2输入数据 然后按DATA ，显示的结果是输入数据的累计个数；3按 即可直接得出结果。目的：通过学生自主探索用计算器求一组数据的标准差的操作步骤注意事项：这段教学应在教师的指导下，让学生自主地探索出用计算器求标准差的方法。内容3

7、：1分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。2根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？通过用计算器能计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿的方差，得出方差较小的甲厂的产品更符合要求。目的：通过学生计算方差的练习，巩固学生对方差的计算熟练程度，并理解方差对数据波动的影响程度。注意事项：让学生亲自做一做，体会方差对数据波动的影响程度。 合作探究交流共享第三环节：运用提高内容：1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 17

8、8哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？学生在正确计算出两队的方差后，可判断出方差较小的仪仗队更为整齐。目的：通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正。注意事项：教师要及时对学生的学习情况进行评价。第四环节：课堂小结内容：引导学生用“我知道了”，“我发现了”，“我学会了”，“我想我以后将”的语言小结方差和标准差的运用。目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。注意事项：在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽略教师的主导作用。第五环节：布置作业课本习题6.5的第1，2，3，4，5题。新知检测精设预习新知检测：甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件从他们所生产的零件中各取5件，测得直径如下（单位：毫米）甲：10.05,10.02,9.97,9.95,10.01乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01分别计算两组数据的标准差（精确到0.01）。在尺寸符合规格方面，谁做得较好？精设预习：进一步了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。板书设