杨苹勾股定理课后说课稿

1、勾股定理课后说课稿宁安市沙兰中学 杨苹尊敬的各位领导、评委、同仁：大家好！我是宁安市沙兰中学杨苹，很高兴有机会与在座的各位同仁研讨课后说课.今天我说课的题目是勾股定理。本课选自人教版八年级下册初中数学第十八章第一节的第一课时。下面我从教学背景分析、教法选择、学法指导、教学流程等方面对本课的设计进行说明一、教学背景分析1.教材分析本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是“人类最伟大的十个科学发现之一，是初等几何中的一个基本定理，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。在探求勾股定理的

2、过程中，蕴涵了丰富的数学思想。把直角三角形“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，这是特殊一般的数学思想。因此本节课有着举足轻重的地位。2.学情分析通过前面的学习，学生已经具备一些平面几何的知识，能进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此我采用直观教具，多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑、化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。3.教学目

3、标根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准的要求我制订了如下教学目标：经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验。尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。培养在实际生活发现问题总结规律的意识和能力。感受数学文化，激发学生的学习热情，体验合作学习成功的喜悦，增强民族自豪感，感受数学对社会发展的推动作用。4.教学重难点通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，在今后的生活实践中有着广泛运用。因此我确定本课的教学重点为探索和证明勾股定理、用面积相等对勾股定理进行证明对学生来说有一定的难度，为此我确定本课的教学难点为用拼图的方法来证明勾股定理。二、教法、学法1.教法

4、数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题,引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。“2.学法新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并一同参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，从不同层次发掘学生的创新精神。使学生真正成为学习的主人。三、教学流程（一）创设情境，引入新知我利

5、用多媒体课件，给学生出示一幅生活场景，激发学生解决问题的欲望。结合2002年国际数学家大会的场面通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？据说古希腊数学家毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。激发学生的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题（二）实验操作，探究新知（在设计时分三个层次进行探索，由简单直观的数格子到计算三个正方形的面积，到拼图进行验证，层层递进）初步感知定理：这一环节我选择了教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的

6、数量关系，创设感知情境，提出问题，现在请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看、填一填、想一想、议一议、做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生再由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平分和等于斜边的平方。这一环节我利用多媒体课件，给学生演示，生动直观，不仅要使学生“知其然，还要使学生知其所以然”。 （ 大正方形面积的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示学生可能提出割、补、平移、旋转等方法

7、。) 利用方格纸，我们方便计算直角边为整数的情况，若直角边为小数时，所得到的正方形面积之间也有如上关系吗？将网格线去掉，利用几何画板的度量工具可以看到SP+SQ=SR（利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程，让学生体会到更多的特殊情形，从而为归纳提供基础，这样归纳的结论更具有一般性，学生的印象也更深刻）验证猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明：通过活动3我充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流、探究验证勾股定理的多种方法。及时肯定学生的研究成果，使学生在学习过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散

8、了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。（在探索的过程中学生经历了由直观到抽象，由特殊到一般的变化过程，也经历观察计算猜想验证归纳的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想。）总结定理：让学生自己总结，不完善之处由教师补充，结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，交流，表达培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。勾股定理简介：借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受数学文化，激发学生的学习热情，体会古人伟大的智慧，增强民族自豪感。6勾股定理的感悟：生活中处处有知识，只要我们善思考，探究事物之间的关系，刻苦努力、勤于探索，每一位同

9、学都将插上科学的翅膀,翱翔在知识的海洋中（三）解决问题，应用新知学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对本课的达成情况和加强对学生能力的培养，我设计了一组练习题，首先解决导题，形成首尾呼应，让学生体会胜利的喜悦，其次我又分别设计了基础知识、灵活应用、回归生活等几个问题，设置不同层次的练习以满足不同层次的学生的需求，让不同的学生都有不同的收获。通过口答、矫正、讨论等过程，调动学生学习的主动性、积极性和参与度，通过合作交流提高课堂教学的有效性。让学生感受到勾股定理的广泛应用以及生活中处处有数学。由于设计符合学生的实际生活，学生解决问题的欲望非常高。(四)归纳总结，深化新知本节课你

10、有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的问题是什么？应用勾股定理时应该注意什么？通过小结，让学生畅所欲言，从数学知识、数学思想、数学方法；情感态度价值观等方面进行总结。使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。（五）布置作业，拓展新知让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。（六）板书设计，明确新知完美收官，结束本节课的教学。四、教学反思数学教学应该是“数学活动的过程”，应该是学生经历“数学化”、“再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程，是师生的互动共同发展的过程。数学活动不单单是外部的操作活动，主要是内部的思维活动。据此，本课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。并利用多媒体，直观教具演示，营造一个声像同步，能动能静的教学情境，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索证明过程，从而锻炼思维、