必修一第三章指数函数与对数函数复习教案

1、第三章 指数函数与对数函数总复习教学目标：1、 知识与技能（1） 理解有理数指数幂的含义，掌握幂的运算性质（2） 理解指数函数的概念和性质，能画出指数函数的图像（3） 通过实例，了解指数函数模型背景（4） 理解对数的概念和运算性质，会灵活运用换底公式（5） 理解对数函数的概念和性质，能画出对数函数的图像（6） 通过实例，了解对数函数模型背景（7） 知道指数函数与对数函数互为反函数，理解互为反函数的两个函数的定义域与值域的关系， 以和会求一个函数的反函数。（8） 体会三种函数的增长率。2、 过程与方法让学生结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程与方法。3、 情感、态度与价值（1） 通过本章

2、的学习，充分认识到数学的应用价值（2） 培养学生的观察问题、分析问题的能力（3） 体会函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想方法。教学重点：1.指数函数与对数函数的概念 2.指数函数与对数函数的图像、性质和运算性质 3.函数增长快慢的比较教学难点：指数函数与对数函数的图像和性质的应用表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点题型一：指数式、对数式的运算（换底公式）1、计算（1）（2）（3）（4）2、化简（1）（2）（3）（4）3、求值（1）已知12x=3,12y=2,求的值（2）若,且,则的值等于（3）已知

3、求的值。题型二：定义域、值域和最值（反函数）1.函数的定义域是_；值域是_.2.函数的值域是 。3.求函数在上的值域。4.已知当其值域为时，求的取值范围。5.求函数的定义域。6.已知函数，求的定义域和值域；7.若函数y=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则实数k的取值范围是_。8.若函数y=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围为_ _。9.设函数，则其反函数的定义域为_ 。10.函数的反函数的定义域为 。题型三：比较大小1.比较同真数不同底数的对数大小（图像法，换底公式推论1，中间值）2.比较同底数不同真数的对数大小（对数函数单调性，作差法）3.比较真数底数都不同的

4、对数大小（中间值）4.比较同底数不同指数的幂大小（指数函数单调性，作商法）5.比较同指数不同底数的幂大小（幂函数单调性，作商法）6.比较指数底数都不同的幂大小（中间值，作商法，对数法）7.幂与对数比较大小（中间值）方法：作差法、作商法、利用函数单调性、中间值、函数图像、对数法1.比较下列各组数的大小（1）与 （2）与 （3）与 （4）与（5）与 （6）与 （7）与 （8）与（9）与 （10）与 （11）与题型四：图像和性质、单调性、奇偶性1. 设a为实数，f(x)a(xR)(1)证明f(x)在R上为增函数；(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数2.函数y=loga（-x2-4x+12）(0a1

5、)的单调递减区间是 3.函数y=log（xax3a）在2，）上是减函数，则a的取值范围是 4.若，则实数的取值范围是 5.已知在2，4上的最大值比最小值大1，求实数的值.6.函数y=log2(1-x)的图象是y1Oxy1Oxxy1Oy1Ox 7. 已知函数是奇函数，当时，设的反函数是，则 8. 设，（1）求；（2）求证：在上为增函数.题型五：指数函数、对数函数与不等式设，则； .设 ，则；.1.已知对一切，不等式成立，求实数的取值范围。2.解不等式 3.求不等式中x的取值范围4.若x(1,2)时，不等式(x-1)2<logax恒成立，求a的取值范围。题型六：指数函数、对数函数与方程1.若方程有正数解，则实数的取值范围是 2.关于方程 的解的个数是 3.设a是实数，试讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数.解 原方程可化为 即 作出y=-x2+5x-3（1x3）和y=a的图像如右. 当x=1时y=1，当x=3时y=3，当x=时ymax= 由图像