638平方差公式专题练习50题有答案无过程

1、平方差公式专项练习50题（有答案）知识点：(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差特点: 具有完全相同的两项 具有互为相反数的两项使用注意的问题：1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“a”和“b”是一个数还是一个代数式3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b）（a-2b）不要计算成a2-2b24、最好先把能用平方差的式子变形为（a+b）（a-b）的形式，再利用公式进行计算。专项练习：19.8×10.22. （x-y+z）（x+y+z）3.（x+3）2-（x-3）24.（2a-3b）（2a+3b）5.（-p2+q）（

2、-p2-q）6.（-1+3x）（-1-3x） 7.(x+3) (x2+9) (x-3) 8.(x+2y-1)(x+1-2y)9. （x-4）（4+x）10 （a+b+1)（a+b-1）11. （8m+6n）（8m-6n）12 （-）（-）13 （a+b)（a-b）（a²+b²）14 15 16 17. ，则 18. 1.01×0.9919. 20. 21. 22. 23. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. （2a-b）（2a+b）（4a2+b2）=（4a2-b2）（4a2+b2）31.（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-

3、y-z） 32. 20×19 33.（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2） 34.（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）； 35.（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）36. 2009×20072008237.38. 39解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4） 40.x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）， 41 广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改 造后的长方形草坪的面积是多少？ 42. 先化简，再求值 ， 其中 43. 解方程： 4

4、4.计算： 45.求值： 46（规律探究题）已知x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n为正整数） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_47（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，

5、n和数字4 48.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图1所示，然后拼成一个平行四边形，如图2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下 49 你能求出 的值吗？ 50观察下列各式： 根据前面的规律，你能求出 的值吗？平方差公式50题专项练习答案：19.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=10-0.2=100-0.04=99.96 2.（x-y+z）（x+y+z）=x2+z2-y2+2xz 3.（x+3）2-（x-3）2=（x+3+x-3）x+3-（x-3）=x&#

6、183;6=6x4.（2a-3b）（2a+3b）= 4a2-9b2；5.（-p2+q）（-p2-q）=（-p2）2-q2=p4-q26.（-1+3x）（-1-3x）=1-9x² 7.(x+3) (x2+9) (x-3) =x-81 8.(x+2y-1)(x+1-2y)= x²-4y²+4y-19.（x-4）（4+x）=x²-1610（a+b+1)（a+b-1）=（a+b）²-1=a²+2ab+b²-111.（8m+6n）（8m-6n）=64m²-36n²12 （-）（-）=13 （a+b)（a-b）（a&

7、#178;+b²）=14 15 答： 16 答： 17. ，则 ×0.99=0.9999 19. =20. =21. =22. =23. =809623. =24. =125. =26. =27. =28. =29. =30.（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）=（4a2-b2）（4a2+b2）=（4a2）2-（b2）2=16a4-b431.（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z） =x+（y-z）x-（y-z）-x+（y+z）x-（y+z） =x2-（y-z）2-x2-（y+z）2 =x2-（y-z）2-x2+（y+z）2 =（y+z）2-

8、（y-z）2 =（y+z+y-z）y+z-（y-z） =2y·2z=4yz32. 20×19=（20+）×（20）=202（）2=400=399 33.（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）=（a2）（a+2）（a2+4）·（a4+16）=（a24）（a2+4）（a4+16） =（a416）（a4+16）=a8162=a8256 34. 解：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1=（221）（22+1）（24+1）（22n+1）+1=（241）（24+1）（22n+1

9、）+1=（22n）21+1=24n1+1=24n；35.（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）=（31）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）=（321）（32+1）·（34+1）（32008+1）=（341）（34+1）（32008+1）=（340161）=36. 2009×200720082=（2008+1）×（20081）20082=20082120082=137.= =200738. = = =139解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4） （3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）， （3x）2+2

10、15;3x·（-4）+（-4）2>（3x）2-42， 9x2-24x+16>9x2-16， -24x>-32 x<40.x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）， x2+2x+4x21=5x2+15， x2+4x25x2+2x=15+1， 2x=16， x=841 解：（2a+3）（2a3）=（2a）232=4a29（平方米）42. 原式= 43.解方程： 44.计算： =505045.求值： =46.（1）1xn+1 （2）63；2n+12；x1001 （3）a2b2 a3b3 a4b4 点拨：（1），（3）题根据观察到的规律正确填写即可；（2）题中利用观察到的规律可知，原式=126=164=63；中原式=2（1+2+22+2n1）=2（12）（1+2+22+2n1）=2（12n）=2+2·2n=2n+12；中原式=（1x）（1+x+x2+x97+x98+x99）=（1x100）=x100147 解：（m+2n）（