一次函数和反比列函数基础题训练及知识点总结

1、1.直线y=x+3与y轴的交点坐标是( )A(0，3) B(0，1) C(3，O) D(1，0)2.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A3x2y+3.50 B3x2y3.50C3x2y+70 D3x+2y70第2题图（第8题图）3.若一次函数，当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（ ）A增加4B减小4C增加2D减小24.已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1或2B2或1C3D45.已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的

2、值为（ ）A. 12B.6C.6或12D. 6或126.一次函数的图象不经过（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限7.两直线的交点坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8.一次函数的图象如图2所示，当0时，x的取值范围是（A）x0 （B）x0 （C）2 （D）x29.函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）10.已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是A2BCD11.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为A12 B9 C6 D4第

3、11题yxOP2a（第14题）12.函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1且x0 Dx1且x013.将函数y6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 .14.如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式的解集为 15.如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为_。OABCxyD18题16.已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为 17.点，点是双曲线上的两点，若，则y1y2（填“=”、“”、“”）。18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A-2，-5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D (1

4、) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 19.如图19，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图19（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围20.如图，已知正比例函数y = ax（a0）的图象与反比例函致（k0）的图象的一个交点为A（1，2

5、k2），另个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算COE的面积是ODE面积的多少倍EDBAxyOC1.，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，形如y=kx+b(k是常数，k0)的函数叫做一次函数。其中当b0时y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。将直线y=kx向上或向下平移b个单位就会得到y=kx+b。（其中当b>0时,向上平移，b<0时向下平移一次函数y=kxb(k0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线） 平移规律：上加下减（b）左加右

6、减（x）b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小2.k表示直线y=kx+b(k0)向上的方向与x轴正方向夹角的大小，即直线倾斜的程度；3.b表示直线y=kx+b（k0）与y轴交点的纵坐标一次函数Y=kx+b （ k0）的图象，当b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b<0时，图象与y轴的交点在x轴的下方；4.两直线y= kx+ b（k0）的图象与y= kx+ b（k0）的位置关系：当

7、k= k时，且bb时，两直线平行；当k= k时，且b=b时，两直线重合；当kk时，两直线相交；当kk时，且b=b时，两直线交于y轴上一点（0，b）或（0，b）5.、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.6.定义：形如y（k为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 、.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、