一元一次不等式和一元一次不等式组知识梳理

1、第一讲一元一次不等式和一元一次不等式组知识梳理一、知识梳理：1概念：不等式：用不等号连接起来的式子，叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集。解不等式：求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式。解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集

2、的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.2不等式基本性质：（1）基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（用字母表示：若，则；若，则）（2）基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（用字母表示：若，则，或；若，则，或）（3）基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（用字母表示：若，则，或；若，则，或）3一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般步骤如下：（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘;如分子是多项式的，去掉分母要加括号）（2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的

3、每一项都要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）4一元一次不等式组的解法：（1）分别求出每个不等式的解集。（2）确定各个解集的公共部分。（在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）5如果，则的解集为；的解集为 无解（或空集）；的解集为； 的解集为。（同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小为空集）二、一元一次不等式组训练题（一）、选择题1、下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是()A、 B、C、D、2、在数轴上从左至右的三个数为a，1a，a，则a的取值范围是（ ） A、a B、a

4、0 C、a0 D、a3、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD4、不等式组的整数解的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、在平面直角坐标系内，P（2x6,x5）在第四象限，则x的取值范围为（ ） A、3x5 B、3x5 C、5x3 D、5x36、（2007年南昌市）已知不等式：，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）A、与B、与C、与D、与7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（ ） A.2bx2a B.b2xa2 C.2ax2b D.无解8、方程组的解x、y满足xy，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. （二）、填空题

5、9、若y同时满足y10与y20，则y的取值范围是_.10、（2007年遵义市）不等式组的解集是 11、不等式组的解集是 .12、若不等式组无解，则m的取值范围是 13、不等式组的解集是_14、不等式组的解集为x2，则a的取值范围是_.15、若不等式组的解集为1x1，那么（a1）（b1）的值等于_.16、若不等式组无解，则a的取值范围是_.（三）、解答题17、解下列不等式组 （1） （2） （3）2x1xx5 （4）18、（2007年滨州）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解19、求同时满足不等式6x23x4和的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.参考答案1、C 2、D 3、C 4、B 5、A 6、D 7、A 8、D 9、1y2 10、1x3 11、x4 12、m2 13、